Pendugaan Fungsi Produksi dengan Enam Variabel Independen
terhadap produksi usaha budidaya ikan kerapu macan. Maka, dapat dibuat persamaan regresi linier fungsi produksi sebagai berikut :
ln Y = ln 1,05 +0,148 lnX
1
+0,772 lnX
2
+ 0,271 lnX
3
+ 0,388 lnX
4
+ 0,0344 lnX
5
+ 0,0694 lnX
6..
1
atau Y = 2,857X
1 0,148
X
2 0,772
X
3 0,271
X
4 0,388
X
5 0,0344
X
6 0,0694
...............................2 Fungsi produksi yang didapat tersebut harus diuji apakah sesuai dengan
kriteria-kriteria tertentu dalam menghasilkan fungsi produksi terbaik. Pengujian yang dilakukan yaitu pengujian secara statistik meliputi uji-t dan uji F dan
pengujian asumsi klasik ekonometrika yang terdiri dari uji homoskedastisitas, uji multikolinieritas, dan uji autokorelasi.
1 Pengujian Statistik Berdasarkan Tabel 9
dengan selang kepercayaan α 0,05 atau 95, dihasilkan koefisien regresi dari tiap variabel independen dan dapat diketahui
bahwa variabel volume keramba X
1
tidak signifikan, sebab P-value yang dihasilkan lebih besar daripada α = 0,05 P-value α dan variabel bibit signifikan
pada selang kepercayaan 100 atau α = 0,000. Variabel pakan rucah signifikan pada selang kepercayaan 100 atau α = 0,000 dan variabel TK-1 signifikan pada
selang kepercayaan 100 atau α = 0,000. Variabel tebaran bibit dan TK-2 tidak signifikan pada selang kepercayaan 95 . Berdasarkan uji-t yang dilakukan,
variabel independen yang signifikan dan berpengaruh nyata terhadap produksi ikan kerapu yaitu variabel bibit X
2
, pakan rucah X
3
dan variabel TK-1 X
4
, karena memiliki nilai P
di bawah α = 0,05 P α. Berdasarkan hasil perhitungan analisis sidik ragam ANOVA, dihasilkan
nilai F signifikan = 0,000, berarti semua variabel independen X
1-6
signifikan
pada selang kepercayaan 100, maka semua variabel independen X
1-6
secara bersama-sama berpengaruh terhadap produksi ikan kerapu macan pada selang
kepercayaan 100. Menurut hasil regresi yang disajikan pada Tabel 9, nilai koefisien
determinasi R square yang dihasilkan sebesar 0,919, berarti 91,9 varian dari variabel dependen Y dapat dijelaskan oleh variasi dari keenam variabel
independennya variabel X
1
, X
2
, X
3
, X
4
, X
5
, X
6
dan sisanya 6,6 dijelaskan oleh faktor-faktor lain yang tidak dijelaskan dan diperhitungkan dalam model. Nilai
standard error yang dihasilkan sebesar 0,174, hal ini menunjukkan bahwa
kemungkinan terjadi kesalahan atau bias adalah sebesar 0,174 atau 17,4. Pengujian statistik yang dilakukan menunjukkan bahwa fungsi produksi
yang dihasilkan melalui regresi di atas dikatakan baik untuk menduga fungsi produksi.
2 Pengujian Asumsi Klasik Pengujian
ini dimaksudkan
untuk mendeteksi
ada tidaknya
heteroskedastisitas, multikolinieritas,
dan autokorelasi.
Apabila terjadi
penyimpangan terhadap asumsi klasik tersebut uji-t dan uji F yang dilakukan sebelumnya menjadi tidak valid dan secara statistik dapat mengacaukan
kesimpulan. a Heteroskedastisitas
Adanya heteroskedastisitas dalam model mengakibatkan varian dan koefisien-koefisien variabel independen tidak lagi minimum dan menjadi tidak
efisien meskipun penaksir OLS tetap tidak bias dan konsisten. Model regresi yang didapat diharapkan memenuhi asumsi homoskedastisitas. Model regresi dikatakan
memenuhi asumsi homoskedastisitas jika sebaran titik-titik pada scatterplot tidak membentuk pola tertentu atau pola yang terbentuk tidak jelas, dan titik-titik
menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y. Kondisi model regresi pada persamaan 1 atau 2 dapat dilihat pada Gambar 4b. Berdasarkan Gambar
4b tersebut, dapat terlihat bahwa sebaran titik-titik pada scatterplot tidak membentuk pola tertentu dan menyebar di atas dan di bawah angka nol pada
sumbu Y. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi pada persamaan 1 atau 2 memenuhi asumsi homoskedastisitas sehingga tidak terjadi heteroskedastisitas.
Standardized Residual
P e
r c
e n
t
3 2
1 -1
-2 -3
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
Normal Probability Plot of the Residuals
response is y
Gambar 4.Grafik Model Regresi dengan EnamVariabel Independen a Peluang Normal dan b Homoskedastisitas
b Multikolinieritas Multikolinieritas ditandai dengan adanya keadaan dimana satu atau lebih
variabel independen dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel lainnya. Suatu model regresi dikatakan bebas dari multikolinieritas jika nilai VIF
variance inflation factor lebih kecil dari angka sepuluh VIF 10. Bedasarkan Tabel 9 nilai VIF tiap variabel independen berturut untuk variabel volume
keramba, bibit, pakan, TK-1, tebaran bibit, TK-2 adalah 2,0, 1,7, 5,3, 4,5, 1,6, 7,6.
Regression Studentized Residual
2 1
-1 -2
-3
R egres
sio n
St anda
rdi ze
d Pr
edi ct
ed
Va lu
e
3 2
1 -1
-2
Scatterplot Dependent Variable: VAR00001
Dikarenakan nilai VIF tiap variabel independen lebih kecil dari 10 VIF10, maka model regresi persamaan 1 atau 2 bebas dari multikolinieritas.
c Autokorelasi Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antar anggorta
serangkaian observasi menurut waktu. Model regresi yang baik adalah bebas dari autokorelasi, sehingga kesalahan prediksi selisih antara data asli dengan data
hasil regresi bersifat bebas untuk tiap nilai X. Model regresi dapat dikatakan bebas dari autokorelasi apabila angka D-W Durbin Watson diantara -2 sampai
+2. Angka D-W di bawah -2 menunjukkan bahwa ada autokorelasi sedangkan angka D-W di atas +2 menunjukkan ada autokorelasi positif. Dari hasil regresi
diperoleh nilai D-W sebesar 1,61531. Angka tersebut terletak diantara -2 sampai dengan +2, sehingga model regresi persamaan 1 atau 2 dapat dikatakan bebas
dari autokorelasi. Berdasarkan pengujian yang dilakukan, model persamaan 1 atau 2
tidak memenuhi kriteria statistik karena beberapa variabel yaitu variabel X
1
volume keramba, variabel X
5
tebaran bibit dan variabel X
6
tenaga kerja pemeliharaan tidak berpengaruh nyata terhadap produksi ikan kerapu macan
sehingga tidak disertakan di dalam model. Langkah selanjutnya adalah pendugaan fungsi produksi dengan tiga variabel independen.