Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi digunakan Durbin Watson D-W test, dengan hipotesa sebagai berikut:
1 Jika nilai D-W statistik DL, atau D-W statistik 4-DL, maka Ho ditolak yang berarti terdapat autokorelasi
2 Jika nilai DU D-W 4-DU, maka Ho diterima, berarti tidak terdapat autokorelasi.
3 Jika DL ≤ D-W ≤ DU atau 4- DU ≤ D-W ≤ 4-DL, berarti dianggap tidak meyakinkan.
2.9 Elastisitas Produksi
Elastisitas produksi digunakan untuk melihat seberapa besar perubahan produksi akibat perubahan pemakaian input faktor produksi. Koefisien regresi
b
1
yang terdapat pada fungsi produksi Cobb-Douglas menunjukkan elastisitas input X terhadap output Y Soekartawi, 2003. Elastisitas produksi Ep dapat
dihitung dengan menjumlahkan pangkat pada fungsi produksi Cobb-Douglas. Elastisitas
produksi dapat dituliskan melalui rumus sebagai berikut:
Karena adalah produk marjinal MPP, maka besarnya Ep tergantung dari
besarnya MPP suatu input. Dengan demikian, elastisitas produksi merupakan perbandingan antara
produk marjinal dengan produk rata-rata.
Berdasarkan persamaan di atas rumus elastisitas produksi dapat dituliskan sebagai berikut:
2.10 Skala Usaha
Return to Scale
Skala penerimaan return to scale perlu dihitung untuk mengetahui apakah kegiatan dari suatu usaha yang diteliti mengikuti kaidah increasing,
constant atau decreasing return to scale. Nilai return to scale dapat diketahui
dengan menjumlahkan koefisien regresi b
i
yang terdapat pada fungsi produksi Cobb-Douglas. Secara rinci dapat dituliskan sebagai berikut:
∑
2.11 Analisis Optimasi
Optimasi merupakan pencapaian tingkat faktor produksi yang mana memaksimumkan pendapatan bersih dari penggunaan sumberdaya. Tingkat
optimal dari penggunaan faktor produksi dapat dijelaskan dengan fungsi produksi. Pendapatan bersih merupakan hasil selisih dari total revenue TR dan total cost
TC. Hal ini tercapai pada saat nilai produk marjinal NPM sama dengan harga input produksi Px, atau biaya marjinal dari tambahan input.
Secara matematis, hal ini berarti keuntungan dapat dimaksimumkan bila NPM = Px, karena NPM = MPP . Py. Produk marjinal MPP merupakan
perkalian antara elastisitas produksi Ep dengan produksi rata-rata APP.
Koefisien regresi b
i
yang terdapat pada fungsi produksi Cobb-Douglas menunjukkan elastisitas produksi, maka :
Sehingga nilai produk marjinal NPM dapat dihitung dengan rumus:
dimana: NPM
= nilai produk marjinal input ke-i b
i
= koefisien regresi dari input ke-i Y
= produksi = input ke-i
Py = harga persatuan produksi
Berdasarkan persamaan MPP dan NPM diatas, maka dapat diketahui input optimal Xi dengan rumus:
̅
dimana: = input optimal ke-i
̅ = produksi output rata-rata
= koefisien regresi dari input ke-i
2.12 Analisis Kelayakan
