Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen

Tabel 4. 4 Perbandingan Kemampuan PenalaranMatematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Penalaran Dalam tabel 4.4 yang merupakan tabel perbandingangan kemampuan penalaran matematika siswa antara kelas eksperiman dan kelas kontrtol berdasarkan tiap indikator penalaran dapat terlihat hasil dari pengambilan tes antara kedua kelas tersebut apabila dilihat berdasarkan tiap indikatornya. Dalam tabel tersebut terdapat nilai ideal dari setiap indikator apabila siswa menjawab bagian indikator dengan tepat. Dalam tabel tersebut terdapat perbandingan skor total yang diperoleh dari tiap indikatornya untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen. Apabila siswa tidak menjawab salah satu bagian soal instrumen maka mendapatkan skor minimal yaitu 0, jika siswa dapat menjawab dengan benar akan mendapat skor maksimal untuk soal tersebut yaitu 100. Untuk indikator pertama, yaitu mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen, dalam soal ini diwakilkan oleh 2 instrumen soal dengan skor maksimal setiap soalnya adalah 100 sehingga untuk indikator pertama memiliki skor ideal 100. Rata-rata pada indikator mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen pada kelas eksperimen yaitu 81,33. Lampiran 22 Halaman 162 No Indikator Skor Ideal Mean Kelas Kontrol Mean Kelas Eksperimen 1. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen 100 64,67 81,33 2. Melakukan manipulasi matematika 100 61,67 63,67 3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika 100 86,33 93,33 4. Memperkirakan jawaban dan proses solusi 100 59,67 66,67 Pada indikator pertama pada kelas eksperimen siswa dalam mengikuti aturan inferensiuntuk membuktikan kebenaran suatu argumen yang disediakan apakah argumen tersebut benar atau salah, rata-rata pada kelas ekpseriman jika dibandikan dengan rata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan hasil siswa eksperimen dalam mengikuti aturan inferensi untuk membuktikan kesahihan suatu argumen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Rata-rata pada kelas kontrol pada indikator pertama sebesar 64,67 dari keseluruhan siswa kelas kontrol, sedangkan rata-rata pada kelas eksperimen 8 dari keseluruhan siswa kelas eksperimen. Pada indikator kedua yaitu melakukan manipulasi matematika,untuk indikator kedua disajikan pada satu soal yaitu nomor ke-3. Nilai rata-rata pada kelas kontrol yaitu 61,67 dari keseluruhan siswa pada kelas kontrol, nilai ini diperoleh dari menjumlahkaan seluruh skor siswa untuk soal ke-3 dengan indikator memanipulasi matematika, lalu mencari rata dengan pembagi 34.Sedangkan pada kelas eksperimen nilai rata-rata untuk indikator kedua lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol yaitu sebesar 63,67 hal ini berarti untuk indikator kedua ini siswa pada kelas eksperimen lebih mampu memanipulasi sebuah fungsi matematika untuk mendapatkan turunan fungsi dibandingkan kelas kontrol. Pada indikator penalaran ketiga yaitu menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika pada kelas eksperimen rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil jawaban siswa adalah 93,33 dari keseluruhan siswa eksperimen apabila dibandingkan dengan kelas kontrol rata-rata nilai kelas kontrol lebih rendah dibandingkan pada kelas eksperimen, yaitu sebesar 86,33 dari keseluruhan siswa kontrol. Hal ini menjelaskan bahwa pada indikator ketiga siswa kelas eksperimen dapat lebih baik dalam menggunakan pola hubungan dalam menganilisis suatu situasi matematika yang disajikan dibandingkan pada kelas kontrol. Pada indikator terkahir yaitu memperkirakan jawaban dan proses solusi pada kelas kontrol nilai rata-rata yang diperoleh sebesar 59,67 dari seluruh kelas kontrol, apabila dibandingkan dengan kelas eksperimen nilai rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen lebih tigggi dibandingkan dengan kelas kotrol yaitu sebesar 66,67 dari keseluruhan siswa eksperiman. Pada perbandingan indikator terakhir ini menunjukan bahwa kelas eksperimen dapat lebih baik dalam memperkirakan jawaban dan proses solusi dari masalah yang disajikan dibandingkan dengan kelas kontrol. Secara lebih jelas perbandingan kemampuan penalaran matematika antara siswa pada kelas eksperimen dan siswa pada kelas kontrol yang dibandingkan pada tiap-tiap indikator penalaran disajikan pada diagram berikut Gambar 4. 4 Grafik Skor Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Penalaran

B. Analisis Data

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Matematik Siswa.

Dalam penelitian ini terdapat persyaratan awal terlebih dahulu untuk menyimpulkan hasil dari penelitian yang dilaksanakan. Yaitu kenormalan hasil yang diperoleh dalam pengujian pada kelas eksperimen maupun pada kelas kontrol. Dalam hal ini untuk menguji kenormalan hasil dari pengujian kelas eksperimen dan kontrol menggunakan pengujian Chi-Kuadrat atau Chi-Square. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3 Indikator 4 Nilai Ideal Rata-rata Kelas Kontrol Rata-rata Kelas Eksperimen Apabila dalam hasil pengujian normalitas mengunakan pengujian Chi-Kuadrat diperoleh hasil maka maka data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal. Pengujian normalitas menggunakan Chi-Kuadrat diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Setelah dilakukan pengujian secara Chi-kuadrat diperoleh hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen, diperoleh dengan harga apabila dibandingkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square diperoleh untuk jumlah sampel 35 pada taraf signifiknasi adalah 7,82. Karena kurang dari sama dengan 2,28 , maka H diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal Lampiran 23 halaman 164.

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Setelah dilakukan pengujian secara Chi-kuadrat diperoleh hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol, diperoleh dengan harga , apabila dibandingkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square diperoleh untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifiknasi adalah 7,82. Karena kurang dari sama dengan 4,60 , maka H diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Lampiran 24 halaman 165 Hasil dari pengujian normalitas menggunakan Chi-kuadrat yang dilaksanakan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol secara lebih jelasnya disajikan pada tabel 4.5 berikut: Tabel 4. 5 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kelompok N Taraf Signifikan   hitung   tabel Kesimpulan Eksperimen 35 0,05 2,28 7,82 Berdistribusi Normal Kontrol 34 0,05 4,60 7,82 Berdistribusi Normal Dari tabel tersebut diperlihatkan dengan jelas kedua kelas tersebut antara kelas kontrol dan kelas eksperimen dalam pengujian Chi-kuadrat memperoleh hasil χ χ sehingga kedua kelas tersebut kelas kontrol maupun kelas eksperimen memiliki data yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Matematika Siswa.

Pada tahap persyaratan awal untuk mengujikan suatu hipotesis pada suatu penelitian yaitu dengan menguji kenormalan distribusi asal dari sebuah populasi, apabila sudah mendapatkan hasil data tersebut berasal dari populasi berdistribusi normal maka langkah selanjutnya yaitu mengujikan hasil data tersebut untuk mengetahui kehomogenitasan dari kedua varians sampel. Dalam pengujian syarat untuk mengetahui homogenitas varians suatu sampel dengan menggunakan uji Fisher. Dari hasil perhitungan menggunakan Uji Fisher diperoleh nilai F hitung = 1,29 dan F tabel = 1,78 pada taraf signifikansi dengan derajat kebebasan pembilang 34 dan derajat kebebasan penyebut 33. Untuk lebih jelasnya penjelasan hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut: Tabel 4. 6 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Kelas Jumlah Sampel Varians s 2 F hitung F tabel α=0,05 Kesimpulan Eksperimen 35 150,91 1,29 1,78 Homogen Kontrol 34 195,82 Dari pengunjian homogenitas menggunakan metode uji fisher diperoleh F hitung lebih kecil dari F tabel 1,29 ≤ 1,78 maka H diterima, artinya kedua varians populasi homogen. Lampiran 25 halaman 166

C. Pengujian Hipotesis

Pada tahap selanjutnya setelah mendapatkan hasil bahwa kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal dengan menggunakan uji Chi-kuadrat, dan data dari kedua kelas tersebut memiliki varians populasi homogen menggunakan pengujian Fisher. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan penalaran matematika siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatifInvestigasi Kelompok lebih tinggi secara signifikan dibanding dengan rata-rata tes kemampuan penalaran matematika siswa kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Pengujian hipotesis menggunakan metode pengujian uji-t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen, maka diperoleh t hitung = 3,22 . Setelah mendapatkankan t hitung langkah selanjutnya yaitu mencari t tabel dengan menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5, atau diperoleh harga t tabel = 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel 4.7 berikut ini: