Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti, cepat, dan Mulai dan akhiri dengan doa.
terbukti 3.
Carilah turunan dari fungsi Jawab
Misal Dengan aturan dalil rantai
Jika terdapat y = sin U
y’ = U’ cos U Sehingga
4. Jika terdapat sebuah fungsi
apabila pada titik 0,3 yang dilalui fungsi tersbut terdapat garis singgung yang
sejajar dengan garis , carilah nilai dari a dan b pada
fungsi tersebut. Jawab
Sejajar dengan maka m2 = 3, syarat sejajar m1 = m2 = 3
Sehingga
Garis singgung terletak pada titik 0,3
Skor 1
Skor 2
Skor 3
Skor 1
Skor 2
5. Tentukan batas nilai a,
apakah fungsi tersebut selalu turun atau selalu naik?
Jawab
Syarat agar fungsi selalu turun
Agar fungsi selalu turun maka untuk nilai D 0
Di ilustrasikan pada garis bilangan +++
-------- +++
-15 17
Untuk
Bernilai + Untuk
Bernilai –
Untuk
Bernilai + Dari grafik diatas dapat disimpulkan batas untuk fungsi agar selalu
turun adalah
Skor 3
Skor 1
Skor 2
Skor 3
Lampiran 8 HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIKA SISWA
Sekolah : SMA N 1 Cileungsi
Kelas : XII IPA 1
Peserta : 28
Nama Siswa
Skor Soal Ke-
Skor Nilai
1 2
3 4
5 A.
1 1
2 2
2 8
53,33
B.
3 3
3 3
3 15
100,00
C.
3 3
1 3
2 12
80,00
D.
2 3
2 3
2 12
80,00
E.
3 2
2 2
3 12
80,00
F.
2 3
3 3
3 14
93,33
G.
3 3
3 1
2 12
80,00
H.
3 1
2 3
3 12
80,00
I.
2 2
1 2
1 8
53,33
J.
3 3
3 3
1 13
86,67
K.
2 3
2 3
3 13
86,67
L.
3 2
3 3
1 12
80,00
M.
2 1
1 2
2 8
53,33
N.
2 1
2 2
1 8
53,33
O.
3 2
2 3
2 12
80,00
P.
2 2
2 3
2 11
73,33
Q.
3 3
3 3
3 15
100,00
R.
2 1
2 2
1 8
53,33
S.
3 2
2 3
2 12
80,00
T.
3 2
3 2
2 12
80,00
U.
3 3
3 2
2 13
86,67
V.
3 2
2 3
2 12
80,00
W.
2 2
2 2
3 11
73,33
X.
2 2
2 2
2 10
66,67
Y.
2 2
2 2
2 10
66,67
Z.
1 1
2 2
2 8
53,33
AA.
2 1
2 1
2 8
53,33
BB.
2 3
2 2
3 12
80,00
Jumlah
67 59
61 67
59 313
Lampiran 9.
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS
Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1
676 ,
622 ,
1035 701
1072513 701
3587 299
701 97969
101556 4489
4788 20971
21672 313
3627 28
67 171
28 313
67 774
28
2 2
2 2
2 1
2 1
1 1
x y
y n
x x
n y
x y
x n
r
xy
Dengan dk = n – 2 = 28 – 2 = 26 dan = 0,05 diperoleh r
tabel
=0,388 Karena r
xy
r
tabel
, maka soal nomor 1 valid
Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1
2 1
2 1
2 1
N
X N
X
2 2
1
28 67
28 171
725 ,
5 107
, 6
2 1
382 ,
2 1
Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan software excel.
Didapat jumlah varian tiap soal
252 ,
2
2
i
Varians total
744 ,
4
2
t
, sehingga reliabilitasnya diperoleh:
657 ,
526 ,
25 ,
1 744
, 4
252 ,
2 1
1 5
5 1
1
2 2
11
t i
k k
r
Dari uji realibilitas yang dilakukan pada butir soal yang valid didapatkan realibilitas sebesar 0,657 dengan tingkat reliabilitas baik.
Lampiran 11 HASIL UJI VALIDITAS dan RELIABILITAS
Nama Siswa
Skor Soal Ke-
Skor
1 2
3 4
5 A.
1 1
2 2
2 8
B.
3 3
3 3
3 15
C.
3 3
1 3
2 12
D.
2 3
2 3
2 12
E.
3 2
2 2
3 12
F.
2 3
3 3
3 14
G.
3 3
3 1
2 12
H.
3 1
2 3
3 12
I.
2 2
1 2
1 8
J.
3 3
3 3
1 13
K.
2 3
2 3
3 13
L.
3 2
3 3
1 12
M.
2 1
1 2
2 8
N.
2 1
2 2
1 8
O.
3 2
2 3
2 12
P.
2 2
2 3
2 11
Q.
3 3
3 3
3 15
R.
2 1
2 2
1 8
S.
3 2
2 3
2 12
T.
3 2
3 2
2 12
U.
3 3
3 2
2 13
V.
3 2
2 3
2 12
W.
2 2
2 2
3 11
X.
2 2
2 2
2 10
Y.
2 2
2 2
2 10
Z.
1 1
2 2
2 8
AA.
2 1
2 1
2 8
BB.
2 3
2 2
3 12
Jumlah
67 59
61 67
59 313
r
hitung Pearson
0,388 0,388
0,388 0,388
0,388 Reliabilitas
0,656
r
tabel
0,676 0,810
0,614 0,595
0,532
Kriteria
Valid valid
valid valid
valid
Lampiran 12
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN Taraf Kesukaran
Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
797 ,
84 67
JS
B P
P = 0,797 berada pada interval 0,70 P ≤ 1,00, maka soal nomor 1 memiliki taraf
kesukaran dengan kriteria mudah. Perhitungan taraf kesukaran butir soal yang lainnya menggunakan software excel.
Lampiran 13 HASIL UJI TARAF KESUKARAN
Nama Siswa
Skor Soal Ke-
Skor
1 2
3 4
5 A.
1 1
2 2
2 8
B.
3 3
3 3
3 15
C.
3 3
1 3
2 12
D.
2 3
2 3
2 12
E.
3 2
2 2
3 12
F.
2 3
3 3
3 14
G.
3 3
3 1
2 12
H.
3 1
2 3
3 12
I.
2 2
1 2
1 8
J.
3 3
3 3
1 13
K.
2 3
2 3
3 13
L.
3 2
3 3
1 12
M.
2 1
1 2
2 8
N.
2 1
2 2
1 8
O.
3 2
2 3
2 12
P.
2 2
2 3
2 11
Q.
3 3
3 3
3 15
R.
2 1
2 2
1 8
S.
3 2
2 3
2 12
T.
3 2
3 2
2 12
U.
3 3
3 2
2 13
V.
3 2
2 3
2 12
W.
2 2
2 2
3 11
X.
2 2
2 2
2 10
Y.
2 2
2 2
2 10
Z.
1 1
2 2
2 8
AA.
2 1
2 1
2 8
BB.
2 3
2 2
3 12
Jumlah
67 59
61 67
59 313
TK 0,797
0,702 0,726
0,797 0,702
Kriteria mudah
mudah mudah
mudah Mudah
Lampiran 14
PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA
Daya Pembeda
Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1
B B
A A
P
J B
J B
D
303 ,
606 ,
909 ,
33 20
33 30
D
p
= 0,303 berada pada interval 0,20 D
p
≤ 0,40, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup
Perhitungan daya pembeda butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
Lampiran 15 HASIL UJI DAYA PEMBEDA
Kelompok kelas atas
Nama Siswa
Skor Soal Ke-
Skor
1 2
3 4
5 O.
3 3
1 3
2 12
S. 2
3 2
3 2
12 T.
3 2
2 2
3 12
V. 3
3 3
1 2
12 BB.
3 1
2 3
3 12
J. 3
3 3
3 1
13 K.
2 3
2 3
3 13
U. 3
3 3
2 2
13 F.
2 3
3 3
3 14
B. 3
3 3
3 3
15 Q.
3 3
3 3
3 15
Jumlah 30
30 27
29 27
Kelompok Kelas Bawah
Nama Siswa
Skor Soal Ke-
Skor
1 2
3 4
5 A.
1 1
2 2
2 8
I. 2
2 1
2 1
8 M.
2 1
1 2
2 8
N. 2
1 2
2 1
8 R.
2 1
2 2
1 8
Z 1
1 2
2 2
8 AA.
2 1
2 1
2 8
X 2
2 2
2 2
10 Y
2 2
2 2
2 10
P 2
2 2
2 3
11 W
2 2
2 3
2 11
Jumlah 20
16 20
22 20
Daya Pembeda 0.303
0,424 0,212
0,212 0,212
0,212 Kriteria
cukup baik
cukup cukup
cukup cukup
Lampiran 16 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda
dan Taraf Kesukaran
No. soal
Validitas Tingkat
Kesukaran Daya Pembeda
Keterangan Ket
r hit. Kriteria
P Kriteria
DP
1 Valid
0.676 Mudah
0,797 Cukup
0,303 Pakai
2 Valid
0,810 Mudah
0,702 Baik
0,424 Pakai
3 Valid
0,614 Mudah
0,726 Cukup
0,212 Pakai
4 Valid
0,595 Mudah
0,797 Cukup
0,212 Pakai
5 Valid
0,532 Mudah
0,702 Cukup
0,212 Pakai
Reliabilitas 0,656
Lampiran 17
Data Kelompok Investigasi Kelas Eksperimen
Kelompok 1 Kelompok 2
Kelompok 3 Gudiyah
+ Lila - Nuha
Thoriq + Azalea
- Oktaviana Nugraheni
+ Yunita - Katherina
Amira + Praba
- Khrisna Arif
+ Naveda - Ravendra
Rosalina + Dhaifan
- Lisa
Kelompok 4 Kelompok 5
Kelompok 6 Bunga
Evandha Nurul
Hilda Arum
Abie Erika
Handoyo Salis
Khoirul Dewi
Riski Adim
Husna Rendhy
Virginia
Lampiran 18 Laporan Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika
Kelompok Kelas Eksperimen
No Nama
Siswa Skor Soal Ke-
Jumlah Nilai
1 2
3 4
5 1
A. 3
1 3
3 3
13 87
2 B.
3 1
3 3
2 12
80 3
C. 3
3 3
3 12
80 4
D. 3
1 3
3 1
11 73
5 E.
3 1
3 3
2 12
80 6
F. 3
2 1
3 2
11 73
7 G.
3 1
3 3
2 12
80 8
H. 3
3 3
2 2
13 87
9 I.
3 2
2 3
3 13
87 10
J. 3
3 3
1 10
67 11
K. 3
3 2
3 2
13 87
12 L.
3 1
2 2
8 53
13 M.
3 3
1 3
10 67
14 N.
3 3
1 3
3 13
87 15
O. 3
3 3
3 1
13 87
16 P.
3 3
3 3
3 15
100 17
Q. 3
3 2
3 1
12 80
18 R.
3 3
3 3
12 80
19 S.
3 3
2 3
2 13
87 20
T. 3
3 3
9 60
21 U.
3 3
3 1
10 67
22 V.
3 2
3 8
53 23
W. 3
3 2
3 2
13 87
24 X.
3 3
3 3
3 15
100 25
Y. 3
3 1
2 1
10 67
26 Z.
3 3
1 3
1 11
73 27
AA. 3
1 3
7 47
28 BB.
3 3
1 3
1 11
73 29
CC. 3
3 3
3 12
80 30
DD. 3
2 1
3 2
11 73
31 EE.
2 1
3 3
3 12
80 32
FF. 3
3 3
3 2
14 93
33 GG.
3 3
3 3
12 80
34 HH.
3 3
3 2
11 73
35 II.
3 1
3 3
2 12
80 Jumlah 104 67 67 98
70 406
2707
Lampiran 19 Laporan Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika
Kelompok Kelas Eksperimen
No Nama
Siswa Skor Soal Ke-
Jumlah Nilai
1 2
3 4
5 1
A. 3
2 2
3 2
12 80
2 B.
2 3
2 2
2 11
73 3
C. 3
3 1
2 2
11 73
4 D.
3 2
3 3
2 13
87 5
E. 3
2 2
1 2
10 67
6 F.
2 1
3 1
7 47
7 G.
2 1
2 1
6 40
8 H.
3 2
3 1
2 11
73 9
I. 3
1 3
2 9
60 10
J. 3
2 3
3 2
13 87
11 K.
2 1
2 2
7 47
12 L.
3 1
2 2
8 53
13 M.
2 1
1 3
2 9
60 14
N. 3
3 2
2 10
67 15
O. 2
3 1
3 2
11 73
16 P.
2 3
2 3
2 12
80 17
Q. 3
3 3
3 2
14 93
18 R.
1 2
3 2
8 53
19 S.
2 3
2 3
2 12
80 20
T. 3
3 2
3 3
14 93
21 U.
3 1
2 3
2 11
73 22
V. 3
2 2
3 2
12 80
23 W.
2 1
2 3
2 10
67 24
X. 3
3 3
9 60
25 Y.
2 1
1 3
2 9
60 26
Z. 2
3 1
2 2
10 67
27 AA.
3 1
2 3
2 11
73 28
BB. 3
1 3
2 9
60 29
CC. 2
1 3
3 9
60 30
DD. 2
1 1
2 2
8 53
31 EE.
2 1
2 3
1 9
60 32
FF. 3
1 2
2 8
53 33
GG. 2
2 2
2 1
9 60
34 HH.
2 2
3 3
2 12
80 Jumlah
84 48 63 88
61 344
2293
Lampiran 20
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU
KELOMPOK EKSPERIMEN
A.
Distribusi Frekuensi
1.
Banyak data n = 35
2.
Perhitungan Rentang
R = X
maks
- X
min
= 100 – 47
= 53
3.
Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35
= 1 + 3,3 1,544 = 1 + 5,095
= 6,095 7
4.
Perhitungan Panjang Kelas
8 57
, 7
7 53
P P
P K
R P
Membuat tabel distribusi sebagai berikut:
No. Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi Titik
Tengah x
i
X
i 2
f
i
X
i
f
i
X
i 2
f
i
fi f
k
1 45-52
44,5 52,5
1 2,86
1 48,5
2352,25 48,5
2352,25 2
53-60 52,5
60,5 3
8,57 4
56,5 3192,25
169,5 9576,75
3 61-68
60,5 68,5
4 11,43
8 64,5
4160,25 258
16641,00 4
69-76 68,5
76,5 6
17,14 14
72,5 5256,25
435 31537,50
5 77-84
76,5 84,5
10 28,57
24 80,5
6480,25 805
64802,50 6
85-92 84,5
92,5 8
22,86 32
88,5 7832,25
708 62658,00
7 93-100
92,5 100,5
3 8,57
35 96,5
9312,25 289,5
27936,75 35 100,00
2713,5 215504,75