2. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda bertujuan untuk mengetahui kemampuan instrumen dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan
rendah. Uji daya pembeda diawali dengan mengelompokan siswa menjadi dua kelompok yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Pembagian kelompok
didasarkan pada skor total yang diperoleh siswa. Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah sebagai berikut :
5
Keterangan : : Skor maksimal peserta kelompok atas
: Skor maksimal peserta kelompok bawah : Jumlah skor peserta kelompok atas
: Jumlah skor peserta kelompok bawah : proporsi peserta kelompok atas
: proporsi peserta kelompok bawah
Klasifikasi daya pembeda :
6
D : 0,00 – 0,20 : jelek
D : 0,20 – 0,40 : cukup
D : 0,40 – 0,70 : baik
D : 0,70 – 1,00 : baik sekali
Dari hasil perhitungan uji daya pembeda diperoleh hasil 1 butir soal memiliki daya pembeda sangat baik, 4 butir soal memiliki daya pembeda baik, 2 butir soal
memiliki daya pembeda cukup, dan 1 butir soal memiliki daya pembeda jelek. Selanjutnya uji prasyarat instrumen dilanjutkan dengan menguji taraf kesukaran.
5
Ibid., h.213
6
Ibid., h.218
3. Uji Taraf Kesukaran Instrumen
Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui indeks kesukaran suatu soal. Soal yang dikatakan baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu
sukar. Rumus yang digunakan untuk mengukur taraf kesukaran suatu soal adalah:
7
Keterangan : P
= taraf kesukaran B
= Jumlah skor seluruh peserta = Skor maksimal seluruh peserta
Klasifikasi tingkat kesukaran:
8
: soal sukar : soal sedang
: soal mudah Dari hasil pehitungan diperoleh hasil 6 butir soal dinyatakan memiliki indeks
kesukaran sedang dan 2 butir soal memiliki indeks kesukaran sukar. Berdasarkan hasil 3 uji prasyarat instrumen yang telah dilakukan, maka peneliti memilih
instrumen yang akan digunakan dengan urutan sebagai berikut :
Tabel 3.4 Hasil Uji Prasyarat Instrumen
Nomor Soal Validitas Daya Pembeda Kesukaran
1 Valid
Baik Sedang
2 Valid
Baik Sedang
3 Valid
Baik Sedang
5 Valid
Sangat Baik Sukar
7 Valid
Baik Sukar
Langkah berikutnya adalah pengujian instrumen menggunakan uji reliabilitas.
7
Ibid., h. 208
8
Ibid., h.210
4. Uji Reliabilitas Instrumen
Uji reliabilitas dilakukan untuk menguji ketetapan suatu tes apabila diujikan kembali pada subyek yang sama. Artinya apabila diujikan kembali pada siswa
maka hasilnya tidak akan jauh berbeda. Sehingga dapat dikatakan hasil penilaian terhadap indikator yang diukur bersifat reliable atau dapat dipercaya. Untuk
mengetahui reliabilitas instrumen digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut :
9
∑
Keterangan: : Reliabilitas yang dicari
n : Banyaknya butir soal
: Varians tiap soal : Varians total
Kriteria Klasifikasi Reliabilitas
10
0,800 – 1,00 : Sangat Tinggi
0,200 – 0,400 : Rendah
0,600 – 0,800 : Tinggi
0,00 – 0,200 : Sangat Rendah
0,400 – 0,600 : Cukup
Berdasarkan hasil penghitungan menggunakan SPSS dan Excel diperoleh nilai reliabilitas instrumen yang diujikan sebesar 0,907. Artinya tingkat ketetapan
instrumen yang diujikan sangat tinggi.
Tabel 3.5 Hasil Uji Reliabilitas Dengan Software SPSS
Cronbachs Alpha
Cronbachs Alpha Based on
Standardized Items
N of Items
.907 .908
7
9
Ibid., h.109
10
Ibid., h.75
F. Teknik Analisis Data
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak. Data yang berdistribusi normal apabila dibuat
dalam bentuk kurva akan menghasilkan kurva normal. Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk uji W dengan bantuan
software SPSS. Syarat penggunaan uji Shapiro-Wilk ini adalah jumlah data yang akan diujikan
≤ 50, dan data berasal dari sampel yang dipilih secara acak dari suatu populasi.
11
Adapun beberapa rumus yang digunakan dalam uji Shapiro-Wilk ini yaitu :
12
a. Pembagi d uji W :
n : jumlah data yang akan di ujikan b. Pembatas k uji W :
c. Rumus W
hitung
W :
Nilai d berasal dari perhitungan rumus yang pertama. Nilai batas sigma k berasal dari perhitungan rumus yang kedua.
11
Richard, O. Gilbert, Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring, New York : Vam Nostrand Reinhold Company Inc, 1987 p. 159
12
Ibid., p. 159
Jika n genap
Jika n ganjil
Seperti halnya uji normalitas lainnya uji Shapiro-Wilk ini juga memiliki 2 buah hipotesis yang diujikan, yaitu :
H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian yang digunakan dalam uji Shapiro-Wilk ini adalah apabila
nilai W
hitung
≤ 0,05 maka data dikatakan tidak berdistribusi normal H ditolak.
Sebaliknya apabila nilai W
hitung
0,05 maka data dikatakan berdistribusi normal H
diterima.
13
Sesuai dengan desain penelitian yang telah ditetapkan sebelumnya sampel dalam penelitian ini dibagi menjadi dua kelas dan masing-masing kelas dibagi
kembali menjadi 3 kelompok berbeda berdasarkan level kognitif yang dimiliki siswa. Pembahasan hasil uji normalitas akan dibahas pada bab selanjutnya.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel memiliki kesamaan karakteristik homogen atau tidak. Dalam penelitian
ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Levene. Pemilihan uji Levene berdasar pada desain penelitian yang memunculkan data dengan jumlah kelompok
lebih dari dua. Penghitungan uji Levene dalam penelitian ini dilakukan dengan bantuan software SPSS. Adapun rumus yang digunakan dalam uji Levene ini
adalah sebagai berikut :
14
Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H
:
Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians sama atau homogen
H
1
: Kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians berbeda atau tidak homogen
13
Ibid., h. 160
14
National Institute
of Standards
and Technology
: Levene
Test, 2013
http:www.itl.nist.govdiv898softwaredataplotrefman1auxillarlevetest
Kriteria pengujian yang digunakan dalam uji Levene ini adalah apabila nilai W
hitung
≤ 0,05 maka kelompok data dikatakan memiliki varians yang tidak homogen H
ditolak. Sebaliknya apabila nilai W
hitung
0,05 maka kelompok data dikatakan memiliki varians yang homogen H
diterima. Dengan desain dan hasil penelitian yang diperoleh akan dicari nilai homogenitas bersama yang melibatkan
empat kelompok data sekaligus.
3. Pengujian Hipotesis
Apabila uji normalitas dan homogenitas menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen maka analisis
dilanjutkan dengan melakukan uji hipotesis penelitian. Dalam penelitian ini uji hipotesis penelitian menggunakan uji analisis varians atau disingkat menjadi
ANAVA. Uji ANAVA dilakukan untuk menguji hipotesis yang berkaitan dengan dua atau lebih nilai rata-rata. Lebih spesifik lagi uji ANAVA yang digunakan
dalam penelitian ini adalah uji ANAVA 2 jalur yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang perbedaan rata-rata antara kelompok sampel yang dibagi
berdasarkan Two Factorial Design atau Treatmen by Level Design.
Sesuai dengan rumusan masalah dan hipotesis dalam penelitian ini uji ANAVA dua jalur dilakukan untuk mengetahui 3 hal, yang pertama apakah
terdapat pengaruh metode terhadap kemampuan komunikasi matematis?. Kedua, apakah terdapat pengaruh tingkat kemampuan kognitif terhadap kemampuan
komunikasi matematis siswa?. Ketiga, apakah interaksi antar dan metode dengan tingkat kemampuan kognitif turut mempengaruhi kemampuan komunikasi
matematis siswa?. Ketiga hipotesis akan diuji dengan kriteria pengujian yang berbeda-beda untuk masing-masing bagiannya. Dalam penelitian ini penghitungan
ANAVA menggunakan software SPSS dengan memanfaatkan fasilitas analisis univariate. Dengan menetapkan kategori faktor analisis yang melibatkan dua
variabel yaitu metode pembelajaran dan tingkat kemampuan kognitif maka akan diperoleh tiga hasil nilai signifikansi yang berbeda. Pembahasan mengenai hasil
uji ANAVA akan dilakukan pada bab berikutnya.
Untuk mengerjakan ANAVA 2 jalur harus dipersiapkan tabel kerja seperti pada tabel 3.5.
Tabel 3.6 Struktur Data
Level Kognitif A
Metode B Total
WPS B
1
Konvensional B
2
Rendah A
1
Sedang A
2
Total
Untuk melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan ANAVA 2 jalur, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah :
15
a. Menghitung Jumlah kuadrat total JK
t
, Antar A Jk
A
, Antar B Jk
B
, Interaksi A x B Jk
AB
, dan Dalam kelompok Jk
d
, dengan formula sebagai berikut.
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
15
Tulus Winarsunu, Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang: UMM Press, 2009 h. 108-112
b. Menghitung derajat kebebasan total db
t
, antar A db
A
, antar B db
B
, interaksi A x B db
AB
, dan dalam kelompok db
d
db
t
= N – 1,
db
A
= K – 1,
db
B
= K – 1,
db
AB
= db
A
X db
B
db
d
= db
t
– db
A
+db
B
+db
AB
c. Menghitung rata-rata kuadrat antar A Rk
A
, antar B Rk
B
, interaksi A x B Rk
AB
, dan dalam kelompok Rk
D
, ,
d. Menghitung rasio F
A,
F
B,
F
AB
, , dan
.
Kriteria pengujian, jika F
hitung
˃ F
tabel
pada taraf signifikan yang dipilih dengan db pembilang adalah db yang sesuai, maka H
ditolak. Jadi terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok yang diuji, sebaliknya untuk
F
hitung
≤ F
tabel
, maka H diterima. Untuk ANAVA 2 jalur, langkah pertama yang
dilakukan adalah melakukan pengujian terhadap hipotesis statistik pengaruh interaksi, yaitu F
OAB
. Jika F
OAB
≤ F
tabel
atau H diterima berarti tidak terdapat
pengaruh interaksi, maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis pengaruh utama main effect, yaitu uji F
OA
untuk melihat perbedaan rerata antar A, dan uji F
OB
untuk mempelajari perbedaan antar B. Sebaliknya jika F
OAB
F
tabel
atau H ditolak, berarti terdapat pengaruh interaksi yang signifikan, maka konsekuensinya
harus diuji pengaruh sederhana simple effect. Simple effect adalah perbedaan rerata antar A pada tiap kelompok B
i
i = 1,2,3,... atau perbedaan rerata antar B pada tiap kelompok A
i
i = 1,2,3,... .
16
16
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h. 216-217
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut :
17
1. Masalah 1 Baris Metode Pembelajaran
H :
H
1
: ada 2. Masalah 2
Kolom Level kognitif siswa H
: H
1
: ada 3. Masalah 3
Interaksi antara baris dan kolom metode pembelajaran dan level kognitif siswa
H :
H
1
: ada .
Keterangan : : Pengaruh metode WPS terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa
: Pengaruh metode konvensional terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa
: Pengaruh tingkat kemampuan kognitif rendah terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa
: Pengaruh tingkat kemampuan kognitif sedang terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa
: Pengaruh interaksi metode pembelajaran dan tingkat kemampuan kognitif siswa terhadap kemampuan komunikasi matematis.
Adapun kriteria pengujian untuk uji ANAVA dua jalur ini adalah: Jika
maka H ditolak
Jika maka H
diterima
17
Richard Lungan, Aplikasi Statistika dan Hitung Peluang, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006, h. 295-296
36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian dilakukan di kelas VII SMP Negeri 3 Parungpanjang. Dengan kelas VII-7 ditetapkan sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-8 sebagai kelas
kontrol. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 79 siswa, 40 siswa kelas eksperimen dan 39 siswa kelas kontrol. Siswa kelas eksperimen belajar dengan
menggunakan metode Write Pair Switch WPS sementara kelas kontrol belajar dengan menggunakan metode konvensional. Kemampuan yang akan diteliti
adalah kemampuan komunikasi matematis dan materi yang dipelajari adalah Persamaan Linear Satu Variabel PLSV.
Dari 40 siswa kelas eksperimen dibentuk kembali 3 kelompok berdasarkan tingkat kemampuan kognitif siswa. Pembagian ini dilakukan dengan acuan tes
kemampuan prasyarat yang diberikan sebelum penerapan metode pembelajaran di kedua kelas dilakukan. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari tes kemampuan
prasyarat diketahui 14 siswa kelas eksperimen masuk ke dalam kategori siswa dengan kemampuan kognitif sedang, 26 siswa masuk kategori kemampuan
kognitif rendah dan tidak ada siswa yang masuk kategori kemampuan kognitif tinggi. Dengan cara yang sama dilakukan pembagian kepada 39 siswa kelas
kontrol berdasarkan kemampuan kognitifnya. Diperoleh hasil 12 siswa masuk kategori kemampuan kognitif sedang, 27 siswa masuk kategori kemampuan
kognitif rendah dan tidak ada siswa yang masuk kategori kemampuan kognitif tinggi.
Kelompok siswa ini kemudian diberikan perbedaan perlakuan berupa metode pembelajaran yang digunakan di dalam kelas. Kelas Eksperimen belajar dengan
metode WPS sedangkan kelas kontrol belajar dengan metode Konvensional. Setelah itu kedua kelas diberikan tes akhir berupa instrumen tes kemampuan
komunikasi matematis yang telah melalui uji kelayakan instrumen sebelumnya.
Data hasil tes akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 4.1
Tabel 4.1 Struktur Data Hasil Penelitian
Level Kognitif Metode Pembelajaran
WPS Konvensional
Rendah
40 65
30 55
45 65
35 55
45 70
35 65
50 70
40 60
50 70
45 60
55 70
45 60
55 70
45 60
55 70
45 65
̅.
57.45 60
75 50
65
Sd.
11,25 60
75 50
65 60
75 50
70 60
50 75
65 55
65 55
65 55
̅ 61,73
̅ 53,33
Sd 9,89
Sd 11,09
Sedang
65 85
60 85
70 85
60 85
75 85
65 75
90 70
75 70
80 75
̅.
76.53 80
75 Sd.
8,09 80
75 80
80 85
80
̅ 79,28
̅ 73,33
Sd 6,75
Sd 8,61
̅. 67,87
59,48 ̅..
63.73
Sd. 12,24
13,89 Sd..
13.67
1. Siswa Kemampuan Kognitif Rendah di Kelas Eksperimen
Kemampuan komunikasi matematis siswa diukur menggunakan instrumen tes kemampuan komunikasi matematis yang sebelumnya telah lolos uji validitas,
reliabilitas, dan serangkaian uji lainnya. Pada tabel 4.1 terlihat siswa berkemampuan kognitif rendah di kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata
kemampuan komunikasi matematis sebesar 61,73 dengan simpangan baku sebesar 9,89. Dapat kita lihat pula sebanyak 14 siswa atau sekitar 53 dari siswa
kelompok rendah kelas eksperimen memiliki nilai lebih baik dari nilai rata-rata kelompoknya.
Lebih lanjut lagi deskriptif data hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok rendah di kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel hasil
penghitungan dengan menggunakan SPSS di bawah ini :
Tabel 4.2 Deskriptif Data Kelompok Rendah Kelas Eksperimen
Dari tabel 4.2 dapat dilihat nilai rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa di kelas eksperimen sebesar 61,73. Nilai lower bound dan upper
bound menunjukan dinamika nilai rata-rata apabila sampel diperbanyak. Upper bound menunjukan batas atas nilai rata-rata yang akan diperoleh jika sampel
diperbanyak, sedangkan lower bound menunjukan batas bawah nilai rata-rata. Terlihat selisih nilai rata-rata hasil penelitian tidak terlalu jauh dari nilai estimasi
rata-rata sesungguhnya. Hal ini menunjukan rata-rata yang diperoleh dapat dikatakan representatif atau dapat mewakili dengan baik nilai rata-rata populasi
yang ingin diketahui.
1
Nilai tertinggi yang diperoleh siswa kelompok rendah di kelas eksperimen adalah 75 dan nilai terendahnya 40. Nilai median yang diperoleh sebesar 65
dengan nilai kemiringanskewness -0,591 menunjukan bahwa kurva sebaran nilai condong ke arah kanan. Hal ini dapat dilihat pada uji normalitas pada bagian
selanjutnya.
2. Siswa Kemampuan Kognitif Sedang di Kelas Eksperimen
Pada tabel 4.1 terlihat siswa berkemampuan kognitif sedang di kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis sebesar
79,28 dengan simpangan baku sebesar 6,75. Jika kita bandingkan kedua kelompok ini terlihat perbedaan nilai rata-rata sebesar 17,55 dengan keunggulan nilai
dimiliki siswa kelompok sedang. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh yang diberikan tingkat kemampuan kognitif terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa kelas eksperimen, dengan hasil menunjukan bahwa siswa dengan tingkat kemampuan kognitif yang lebih baik akan memiliki kemampuan
komunikasi matematis yang lebih baik pula. Jika ditinjau dari nilai simpangan baku dapat diketahui bahwa siswa kelompok rendah dari kelas eksperimen
memiliki nilai yang lebih bervariasi dari siswa kelompok sedang. Dapat kita lihat pula sebanyak 9 siswa atau sekitar 64 dari siswa kelompok sedang di kelas
eksperimen memiliki nilai lebih baik dari nilai rata-rata kelompoknya. Hal ini lebih baik jika dibandingkan dengan hasil yang diperoleh siswa kelompok rendah
dari kelas eksperimen dimana hanya 53 siswa yang memiliki nilai di atas rata- rata kelompoknya.
Lebih lanjut lagi deskriptif data hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok sedang di kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel hasil
penghitungan dengan menggunakan SPSS di bawah ini :
1
Introduction to SAS. UCLA : Annotated SPSS Output Descriptive Statistics, 2013 www.ats.ucla.edustatspssoutputdescriptives.htm
Kategori