6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan
generalisasi; dan 7.
Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Dalam penelitian ini, komunikasi matematika yang peneliti gunakan adalah teori menurut Sumarmo.
E. Hasil Belajar
Menurut Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu
proses dari seseorang yang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatifmenetap dalam Jihad, 2012: 14. Hasil belajar siswa
merupakan tingkat perkembangan mental yang lebih baik bila dibandingkan pada saat sebelum belajar. Bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan
tingkat laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti hal ini disebut hasil belajar.
Hasil belajar mencakup tiga aspek yaitu aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Aspek kognitif yaitu kemampuan yang berkenaan dengan
pengetahuan, penalaran, atau pikiran terdiri dari kategori pengetahuan, pemahaman penerapan, analysis, sintesis dan evaluasi. Aspek afektif yaitu
kemampuan yang mengutamakan perasaan, emosi, dan reaksi- reaksi yang berbeda dengan penalaran yang terdiri dari kategori penerimaan, partisipasi,
penilaian atau penentuan sikap, organisasi, dan pembentukan pola hidup. Aspek PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
psikomotorik yaitu kemampuan yang mengutamakan keterampilan jasmani terdiri dari persepsi, kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan
kompleks, penyesuaian pola gerakan, dan kreatifitas. Ketiga aspek ini merupakan objek penelitian terhadap hasil belajar. Diantara
ketiga aspek tersebut, aspek kognitif merupakan ranah yang paling banyak dipakai oleh guru sekolah karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam
menguasai isi bahan pelajaran. Dalam penelitian ini, peneliti akan meneliti pada aspek kognitif berdasarkan hasil belajar siswa.
F. Prisma dan Limas
1. Prisma
a. Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh dua buah bidang segi-n yang sejajar dan kongruen, serta dibatasi oleh sisi-
sisi tegak yang berbentuk segiempat Irawan, 2013: 195. Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua,
yaitu prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya lurus pada bidang atas dan bidang alas. Prisma
miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. Pada prisma diberi
nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka prisma tersebut diberinama prisma segitiga. Jika alasnya
berupa segi n beraturan maka disebut prisma segi n beraturan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Menurut Dewi Nuharini 2008, prisma memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1 Titik sudut pada prisma adalah titik pertemuan tiga atau lebih
rusuk pada suatu prisma. 2
Rusuk pada prisma adalah ruas garis yang dibentuk oleh perpotongan dua bidang sisi prisma.
3 Bidang sisi pada prisma adalah bidang-bidang yang membentuk
suatu prisma. 4
Diagonal bidang prisma adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan dan tidak terletak dalam satu
ruas garis. 5
Bidang diagonal prisma adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar.
6 Diagonal ruang prisma adalah garis yang menghubungkan titik
sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.
b. Jaring-jaring prisma
Jaring-jaring prisma adalah suatu gambar bangun datar yang memuat semua sisi atau bidang prisma dan hubungan antara sisinya
masih ada. Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma
terlihat. Berikut contoh jaring-jaring prisma segitiga dan prisma condong segiempat
Gambar 2.1 a Prisma Tegak Segitiga; b Jaring-jaring Prisma Tegak Segitiga
Gambar 2.2 a Prisma Condong Segiempat; b Jaring-jaring Prisma Condong Segiempat
O P
N O
N P
O
M K
L K
L M
L L
O
E F
H
A B
G
D C
H
F E
C G
D H
E B
A E
F H
G a
b
a b
c. Luas permukaan prisma
Gambar 2.3 a Prisma Tegak Segitiga; b Jaring-jaring Prisma Tegak Segitiga
Dari Gambar 2.3 terlihat suatu prisma beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan prisma, dapat menghitung luas dari
seluruh bidang pada jaring-jaring , maka. Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah:
Luas permukaan prisma = L
NOP
+ L
KLM
+ L
LKNO
+ L
KMPN
+ L
MLOP
=
∆
+
∆
+ L
LKNO
+ L
KMPN
+ L
MLOP
= 2 ×
∆
+ LK × KN + KM × MP + ML × LO
= 2 ×
∆
+ [LK + KM + ML × LO] = 2 × L
alas
+
∆
× t = 2 × L
alas
+ K
alas
× t
O P
N O
N P
O
M K
L K
L M
L L
O
a b
= 2 × L
a
+ K
a
× t
Maka untuk setiap prisma berlaku rumus:
dengan : L
a
= luas alas t = tinggi prisma
K
a
= keliling alas
d. Volume prisma
Gambar 2.4 a balok; b prisma segitiga ABD.EFH; c prisma segitiga BCD.FGH
Perhatikan Gambar 2.4, gambar a menunjukan balok ABCD.EFGH. Kita dapat menentukan rumus volume prisma dengan
cara membagi balok ABCD.EFGH tersebut menjadi dua prisma yang ukurannya sama. Jika balok ABCD.EFGH dipotong menurut bidang
L
permukaan prisma
=
2 × L
a
+ K
a
× t
F E
H
C B
A D
G
D A
B E
F H
F G
D H
B C
c b
a
DBFH maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti gambar b dan c
Volume prisma = × V
ABCD.EFGH
= × AB × BC × CG = × L
ABCD
× CG =
∆
× t = L
alas
× t = L
a
× t Maka untuk setiap prisma berlaku rumus:
dengan : L
a
= luas alas t = tinggi prisma
2. Limas
a. Pengertian limas
Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang dibentuk oleh suatu segi-n sebagai alas dan sisi-sisi lain yang berbentuk segitiga yang
mempunyai suatu titik persekutuan Dewi Nuharini, 2008. Titik persekutuan itu disebut titik puncak limas. Pada limas diberi nama
berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut diberi nama limas segitiga. Berdasarkan bentuk
alas dan sisi-sisi tegaknya limas dapat dibedakan menjadi limas segi-n beraturan dan limas segi-n sebarang.
V
prisma
= L
a
× t
Menurut Dewi Nuharini 2008, limas memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1 Titik sudut pada limas adalah titik pertemuan tiga atau lebih rusuk
pada suatu limas. 2
Rusuk pada limas adalah ruas garis yang dibentuk oleh perpotongan dua bidang sisi limas.
3 Bidang sisi pada limas adalah bidang-bidang yang membentuk
suatu limas. 4
Diagonal bidang limas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan dan tidak terletak dalam satu ruas
garis. Diagonal bidang limas hanya dimiliki pada alasnya saja sedangkan pada bidang tegak tidak ada diagonal bidang. Limas
segitiga tidak memiliki diagonal bidang karena tidak ada dua titik sudut yang berhadapan yang dapat dihubungkan menjadi sebuah
garis lurus. Dengan demikian limas segitiga tidak mempunyai bidang diagonal.
5 Bidang diagonal limas adalah bidang yang memuat diagonal
bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar.
b. Jaring-jaring limas
Jaring-jaring limas adalah suatu gambar bangun datar yang memuat semua sisi atau bidang limas dan hubungan antara sisinya masih
ada. Jaring-jaring limas diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
limas sedemikian sehingga seluruh permukaan limas terlihat. Berikut contoh jaring-jaring limas segiempat:
Gambar 2.5 a Limas Segiempat; b Jaring-jaring Limas Segiempat
c. Luas permukaan limas
Gambar 2.6 a Limas Segiempat; b Jaring-jaring Limas Segiempat
C D
B A
T
T T
T
D C
A B
T b
a
C D
B A
T
T T
T
D C
A B
T a
b
Dari Gambar 2.6 terlihat suatu limas beserta jaring-jaringnya. Untuk mencari luas permukaan limas, berarti sama saja dengan
menghitung luas dari seluruh bidang pada jaring-jaring , maka. Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah:
Luas permukaan limas = L
ABCD
+ L
TAB
+ L
TBC
+ L
TCD
+ L
TAD
= L
ABCD
+
∆
+
∆
+
∆
+
∆
= L
alas
+ Jumlah L
seluruh sisi tegak
= L
a
+ Jumlah L
seluruh sisi tegak
Maka untuk setiap limas berlaku rumus:
dengan : L
a
= luas alas
d. Volume limas
Gambar 2.7 a Kubus, b Limas Segiempat
L
permukaan limas
=
L
a
+ Jumlah L
seluruh sisi tegak
2a 2a
2a a
T a
2a 2a
T
b a
Perhatikan Gambar 2.7, gambar a menunjukan kubus yang panjang masing-masing rusuknya 2a. Terdapat empat diagonal ruang
yang berpotongan tepat di satu titik, yaitu titik T, sehingga terbentuk enam buah limas segiempat yang kongruen seperi gambar b. Jika V
adalah volume limas masing-masing maka diperoleh hubungan berikut.
Volume limas = ×V
kubus
= × 2a × 2a × 2a = ×
� × 2a = ×
� × a = × L
alas
× t = × L
a
× t Maka untuk setiap limas berlaku rumus:
dengan : L
a
= luas alas t = tinggi limas.
G. Kerangka Berpikir
Salah satu kemampuan penting yang perlu dimiliki siswa dalam matematika adalah kemampuan komunikasi matematika. Komunikasi
V
limas
=
�
× L
a
× t
matematika adalah proses dalam menghubungkan dan menjelaskan suatu ide atau gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang berupa kalimat
dan persamaan matematika, grafik, diagram, serta tabel. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan
komunikasi matematika siswa adalah dengan melaksanakan model pembelajaran yang relevan.
Melalui model pembelajaran advance organizer diharapkan dapat menyelesaikan masalah komunikasi matematika. Karena model pembelajaran
ini bertujuan untuk memperkuat struktur kognitif siswa dan menambah daya ingat retensi siswa terhadap informasi yang bersifat baru. Pada model
pembelajaran ini mengajak siswa untuk berpendapat dan juga menceritakan kembali dengan menggunakan bahasa matematika dalam menyelesaikan
masalah matematika. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian deskripsi yaitu menyajikan gambaran atau lukisan secara sistematis
dan cermat mengenai fakta-fakta aktual dan sifat populasi tertentu Margono,2010:8. Penelitian kualitatif dideskripsikan sebagai metode
penelitian ilmu-ilmu sosial yang mengumpulkan dan menganalisis data berupa kata-kata lisan maupun tulisan dan perbuatan-perbuatan manusia serta peneliti
tidak berusaha menghitung atau mengkuantifikasikan data kualitatif yang telah diperoleh
dan dengan
demikian tidak
menganalisis angka-angka
Afrizal,2015:13. Penelitian kuantitatif yaitu bentuk data penelitiannya berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik Sugiyono. 2012: 7.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif karena data yang diperoleh adalah data dalam bentuk angka dan uraian. Peneliti
mendeskripsikan semua kejadian dan menginterpretasikan data dalam bentuk uraian kualitatif, dan data yang menunjukkan angka-angka akan dianalisis
secara kuantitatif. Pada penelitian ini, data bentuk uraian kualitatif mengenai keterlaksanaan proses pembelajaran advance organizer dengan menggunakan
Macromedia Flash dan kemampuan komunikasi siswa, sedangkan data yang akan dianalisis secara kuantitatif adalah hasil belajar siswa.
