Peramalan Jumlah Permintaan Produk
� = ∑� − �. ∑� − �. ∑�
2
� =
254072 − −1253,77878 − 74,585650
12 = 25282.203
Fungsi peramalannya adalah :
Y’ = 25282.203 – 1253.778x + 74.585x
2
b. Metode Siklis
Fungsi peramalan : Y = a + b sin + c cos
Tabel 5.17. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis
X Y
Sin Cos
Sin cos
sin
2
cos
2
n X
π
2
Ysin Ycos
1 23620
0.500 0.866
0.433 0.250
0.750 11810.000
20454.920 2
23120 0.866
0.500 0.433
0.750 0.250
20021.920 11560.000
3 22240
1.000 0.000
0.000 1.000
0.000 22240.000
0.000 4
20580 0.866
-0.500 -0.433
0.750 0.250
17822.280 -10290.000
5 21660
0.500 -0.866
-0.433 0.250
0.750 10830.000
-18757.560 6
21720 0.000
-1.000 0.000
0.000 1.000
0.000 -21720.000
7 21940
-0.500 -0.866
0.433 0.250
0.750 -10970.000
-19000.040 8
21220 -0.866
-0.500 0.433
0.750 0.250
-18376.520 -10610.000
9 16360
-1.000 0.000
0.000 1.000
0.000 -16360.000
0.000 10 18100
-0.866 0.500
-0.433 0.750
0.250 -15674.600
9050.000 11 20412
-0.500 0.866
-0.433 0.250
0.750 -10206.000
17676.792 12 23100
0.000 1.000
0.000 0.000
1.000 0.000
23100.000 78 254072
0.000 0.000
0.000 6.000
6.000 11137.080
1464.112
Sumber: Pengolahan Data
n X
π
2
n
X
π
2
n X
π
2
n
X
π
2
n
X
π
2
n
X
π
2
n
X
π
2
n
X
π
2
n
X
π
2
= na + b + c
254072 = 12a + b0 + c0 254072 = 12a
a = 21172.667
11137.080 = a 0 + b 6 + c 0
11137.080 = 6 b b = 1856.180
1464.112 = a 0 + c 6 + b 0
1464.112 = 6 c
c = 244.019 Fungsi peramalannya adalah :
Y’ = 21172.667 + 1856.180 sin + 244.019 cos
5. Menghitung Kesalahan Peramalan Perhitungan ketelitian masing-masing metode peramalan bertujuan untuk
memilih metode peramalan yang lebih tepat untuk digunakan. Ketelitian peramalan dapat ditentukan dengan menghitung standar kesalahan
∑
Y
∑
n X
π
2 sin
∑
n X
π
2 cos
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X n
X c
n X
b n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
X n
X b
n X
c n
X a
n X
Y
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2 cos
2
n X
π
2
n
X
π
2
peramalan Standard Error of Estimate. Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
Keterangan: f
= derajat kebebasan Y = data aktual periode X
Y’ = nilai ramalan periode X
n = banyaknya periode
a. Metode kuadratis
Tabel 5.18. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y Y
e=Y-Y e
2
1 23620
24103.01 -483.010
233298.660 2
23120 23072.987
47.013 2210.222
3 22240
22192.134 47.866
2291.154 4
20580 21460.451
-880.451 775193.963
5 21660
20877.938 782.062
611620.972 6
21720 20444.595
1275.405 1626657.914
7 21940
20160.422 1779.578
3166897.858 8
21220 20025.419
1194.581 1427023.766
9 16360
20039.586 -3679.586
13539353.131 10
18100 20202.923
-2102.923 4422285.144
11 20412
20515.43 -103.430
10697.765 12
23100 20977.107
2122.893 4506674.689
78 254072
254072.002 -0.002
30324205.239
Sumber: Pengolahan Data
581 ,
1835 3
12 239
, 30324205
= −
= SEE
b. Metode siklis
Tabel 5.19. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis X
Y Y
e=Y-Y e
2
1 23620
22312.08 1307.917
1710646.879 2
23120 22902.18
217.825 47447.731
3 22240
23028.85 -788.847
622279.589 4
20580 22658.16
-2078.156 4318732.360
5 21660
21889.43 -229.430
52638.125 6
21720 20928.65
791.352 626237.988
7 21940
20033.25 1906.750
3635695.563 8
21220 19443.16
1776.842 3157167.493
9 16360
19316.49 -2956.487
8740815.381 10
18100 19687.18
-1587.177 2519130.829
11 20412
20455.9 -43.903
1927.473 12
23100 21416.69
1683.314 2833546.023
78 254072
254072 0.000
28266265.434
Sumber: Pengolahan Data
1772,201 3
12 34
28266265,4 =
− =
siklis
SEE
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.20
Tabel 5.20. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE Metode Peramalan
Hasil Perhitungan SEE
Kuadratis 1835.581
Siklis 1772.201
Sumber: Pengolahan Data
Kesimpulan: SEE Siklis SEE Kuadratis
6. Pengujian hipotesa Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu
metode peramalan siklis dan kuadratis. Ho : SEE siklis
≤ SEE kuadratis Hi : SEE kuadratis SEE siklis
α = 0.05 Uji statistik :
2 2
2 konstan
2 siklis
hitung
581 ,
1835 201
, 1772
SEE SEE
F =
=
= 0.932
F
tabel
= α v
1
.v
2
dimana v
1
bernilai 9 12-3 untuk metode siklis dan v
2
Maka didapatkan F bernilai 9 12-3 untuk metode kuadratis.
tabel
Didapatkan maka Ho diterima
= 0.05 9.9 = 3.18
Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan data permintaan produk adalah metode siklis dengan fungsi berikut ini.
Y’ = 21172.667 + 1856.180 sin + 244.019 cos
7. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah
fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Proses verifikasi dilakukan dengan metode moving range. Perhitungan
moving range dapat dilihat pada Tabel 5.21.
tabel hitung
F F
≤
n X
π
2
n
X
π
2
Tabel 5.21. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y Y
Y-Y MR
1 23620
22312.083 1307.917
- 2
23120 22902.175
217.825 1090.092
3 22240
23028.847 -788.847
1006.672 4
20580 22658.156
-2078.156 1289.309
5 21660
21889.430 -229.430
1848.726 6
21720 20928.648
791.352 1020.782
7 21940
20033.250 1906.750
1115.398 8
21220 19443.158
1776.842 129.908
9 16360
19316.487 -2956.487
4733.329 10
18100 19687.177
-1587.177 1369.310
11 20412
20455.903 -43.903
1543.274 12
23100 21416.686
1683.314 1727.217
78 254072
254072 16874.017
Sumber: Pengolahan Data
002 ,
1534 1
12 16874,017
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2.66 × =
2.66 × 1534.002 = 4080.445 13 BKA = 13 × 4080.445 = 1360.148
23 BKA = 23 × 4080.445 = 2720.297 BKB = -2.66 ×
= -2.66 × 1534.002 = -4080.445 13 BKB = 13 × -4080.445 = -1360.148
23 BKB = 23 × -4080.445 = -2720.297
MR
MR
Gambar 5.10. Moving Range Chart Data Penjualan
Dari gambar tersebut. dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif.
Hasil peramalan data permintaan produk parabola untuk bulan desember X = 13 sampai dengan 24 adalah sebagai berikut:
Y Des 2011 = 21172.667 + 1856.180 sin + 244.019 cos
YX=13 = 21172.667 + 1856.180 sin
12 13
2
π + 244.019 cos
12 13
2
π
= 22312.084 ≈ 22313 unit
Jadi permintaan parábola untuk bulan Desember tahun 2011 adalah sebesar 22313 unit.
-5000 -4000
-3000 -2000
-1000 1000
2000 3000
4000 5000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
error UCL
LCL 23 UCL
23 LCL 13 UCL
13 LCL
n X
π
2
n
X
π
2