5.2.2.3.2. Penentuan Batas Kontrol Batas Kendali
Batas kendali adalah suatu alat statistik yang dapat digunakan untuk melihat dan mempertahankan variasi-variasi sesuai spesifikasi yang diinginkan.
Penentuan batas kendali merupakan sebagai syarat dalam perhitungan process capability. Perhitungan batas kontrol untuk parameter kadar kotoran dapat dilihat
sebagai berikut: Rata-rata proporsi
= =
= 0,029
UCL Batas Kontrol Atas = + 3
= 0,029 +3
=
0,445
LCL Batas Kontrol Bawah = - 3
= 0,029 – 3
=
Untuk medapatkan nilai batas kontrol seperti pada perhitungan diatas secara keseluruhan pada jenis kecacatan kadar kotoran, maka selanjutnya dapat
dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.12. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Kadar Kotoran
Subgroup Total
Inspeksi n
Total Kecacatan
np UCL
LCL Ket.
1 50,4
1,476 0,0292
0,445 in control
2 39,06
1,143 0,0292
0,502 in control
3 39,06
1,134 0,0292
0,504 in control
4 39,06
1,152 0,0292
0,500 in control
5 41,58
1,215 0,0292
0,487 in control
6 45,36
1,323 0,0292
0,468 in control
7 39,06
1,134 0,0292
0,504 in control
8 49,14
1,431 0,0292
0,451 in control
9 44,1
1,287 0,0292
0,474 in control
10 47,88
1,395 0,0292
0,457 in control
11 41,58
1,215 0,0292
0,487 in control
12 46,62
1,359 0,0292
0,462 in control
13 40,32
1,179 0,0292
0,494 in control
14 49,14
1,431 0,0292
0,451 in control
15 40,32
1,179 0,0292
0,494 in control
16 37,8
1,107 0,0292
0,509 in control
17 47,88
1,395 0,0292
0,457 in control
18 45,36
1,323 0,0292
0,468 in control
19 41,58
1,215 0,0292
0,487 in control
20 49,14
1,440 0,0292
0,450 in control
21 49,14
1,431 0,0292
0,451 in control
22 40,32
1,179 0,0292
0,494 in control
23 42,84
1,251 0,0292
0,481 in control
24 45,36
1,323 0,0292
0,468 in control
25 37,8
1,107 0,0292
0,509 in control
26 39,06
1,143 0,0292
0,502 in control
Total 1128,96
32,967
Maka peta kendali peta kontrol p dari data kecacatan produk jenis kadar kotoran dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Peta Kontrol p Kadar Kotoran
Dari tabel dan grafik peta kontrol p pada jenis kecacatan kadar kotoran diatas terlihat bahwa tidak ada data yang diluar batas kontrol.
5.2.2.4. Uji kenormalan Data dengan Metode
Kolmogorov Smirnov Test, Penentuan Batas Kontrol dan Perhitungan Kapabilitas Proses
untuk Parameter Kadar PRI 5.2.2.4.1. Uji Kenormalan Data untuk Parameter Kadar PRI
Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar.
Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi
pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.
Adapun langkah-langkah pengujian kenormalan data kadar PRI dengan
Kolmogorov-Smirnov Test adalah sebagai berikut:
1. Data dari hasil pengamatan mengenai kadar PRI diurutkan mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan terbesar. Setelah itu, data baru
diberi nomor 1 - 26. 2. Dari data pengamatan yang telah kita urutkan dan diberi nomor, selanjutnya
hitung nilai FaX-nya, yaitu dengan:
data total
data nomor
X Fa
=
Misalnya, data nomor 1 dan jumlah datanya 26, maka :
26 1
= X
Fa
= 0,038 3. Hitung nilai Z.
x = n
xi
n i
∑
=1
= 6,121
n x
xi
n i
∑
=
− =
1 2
σ
= 0,581
Maka nilai Z untuk data pertama X
1
= 5,391 adalah : 256
, 1
581 ,
121 ,
6 391
, 5
− =
− =
− =
σ X
X Z
i
4. Dari nilai Z yang didapat, cari nilai FeX dengan melihat tabel distribusi normal atau menggunakan Microsoft Excel. Dalam hal ini untuk mencari
nilai FeX menggunakan Microsoft Excel dengan formulasi : =NORMSDIST-1,256 = 0,105
5. Hitung selisih nilai FaX dengan FeX dan diberi tanda mutlak, serta notasikan dengan D.
FaX = 0,038, FeX = 0,105 maka :
D = | FaX – FeX | = | 0,038 – 0,105 |
= 0,066
Untuk mendapatkan hasil perhitungan mengenai uji klomogorov smirnov dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Kecacatan Kadar PRI No
Jumlah Cacat xi Fax
X
σ
Z Fex
D = |FaX – FeX|
1 5,391
0,038 6,121
0,581 -1,256
0,105 0,066
2 5,391
0,077 6,121
0,581 -1,256
0,105 0,028
3 5,499
0,115 6,121
0,581 -1,070
0,142 0,027
4 5,499
0,154 6,121
0,581 -1,070
0,142 0,012
5 5,508
0,192 6,121
0,581 -1,055
0,146 0,047
6 5,508
0,231 6,121
0,581 -1,055
0,146 0,085
7 5,517
0,269 6,121
0,581 -1,039
0,149 0,120
8 5,679
0,308 6,121
0,581 -0,760
0,224 0,084
9 5,679
0,346 6,121
0,581 -0,760
0,224 0,123
10 5,679
0,385 6,121
0,581 -0,760
0,224 0,161
11 5,850
0,423 6,121
0,581 -0,466
0,321 0,102
12 5,859
0,462 6,121
0,581 -0,450
0,326 0,135
13 5,859
0,500 6,121
0,581 -0,450
0,326 0,174
14 6,030
0,538 6,121
0,581 -0,156
0,438 0,100
15 6,210
0,577 6,121
0,581 0,154
0,561 0,016
16 6,390
0,615 6,121
0,581 0,464
0,679 0,063
17 6,390
0,654 6,121
0,581 0,464
0,679 0,025
18 6,390
0,692 6,121
0,581 0,464
0,679 0,014
19 6,561
0,731 6,121
0,581 0,758
0,776 0,045
Tabel 5.13. Uji Kenormalan Data dengan Kolmogorov-Smirnov Test untuk
Kecacatan Kadar PRI Lanjutan No
Jumlah Cacat xi Fax
X
σ
Z Fex
D = |FaX – FeX|
20 6,741
0,769 6,121
0,581 1,068
0,857 0,088
21 6,741
0,808 6,121
0,581 1,068
0,857 0,049
22 6,912
0,846 6,121
0,581 1,362
0,913 0,067
23 6,921
0,885 6,121
0,581 1,378
0,916 0,031
24 6,921
0,923 6,121
0,581 1,378
0,916 0,007
25 6,921
0,962 6,121
0,581 1,378
0,916 0,046
26 7,092
1,000 6,121
0,581 1,672
0,953 0,047
D max 0,174
Langkah pengujian hipotesanya : 1. H
: Data tersebut Berdistribusi Normal H
1
: Data tersebut Tidak Berdistribusi Normal 2. Level of Significant
α = 0.05 3. Wilayah Kritis D
α
= 0,259 4. Nilai D D
max
= 0,174 Kesimpulan : H
diterima, karena D 0,174
≤
D
α
0,259. Hal ini berarti data kadar PRI berdistribusi normal.
5.2.2.3.3. Penentuan Batas Kontrol Batas Kendali
Batas kendali adalah suatu alat statistik yang dapat digunakan untuk melihat dan mempertahankan variasi-variasi sesuai spesifikasi yang diinginkan.
Penentuan batas kendali merupakan sebagai syarat dalam perhitungan process
capability. Perhitungan batas kontrol untuk kadar PRI dapat dilihat sebagai berikut:
Rata-rata proporsi =
= = 0,1410
UCL Batas Kontrol Atas = + 3
=0,1410+ 3
=
0,533
LCL Batas Kontrol Bawah = – 3
=0,1410 – 3
= -
0,251
Untuk medapatkan nilai batas kontrol seperti pada perhitungan diatas secara keseluruhan pada jenis kecacatan kadar PRI, maka selanjutnya dapat dilihat
pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Perhitungan Batas Kontrol Peta p Kadar PRI
Subgroup Total
Inspeksi n
Total Kecacatan
np UCL
LCL Ket
1 50,40
7,09 0,1410
0,533 in control
2 39,06
5,51 0,1410
0,586 in control
3 39,06
5,50 0,1410
0,586 in control
4 39,06
5,52 0,1410
0,585 in control
5 41,58
5,86 0,1410
0,572 in control
6 45,36
6,39 0,1410
0,554 in control
7 39,06
5,51 0,1410
0,586 in control
8 49,14
6,92 0,1410
0,538 in control
9 44,10
6,21 0,1410
0,560 in control
10 47,88
6,74 0,1410
0,543 in control
Kategori