Autokorelasi Uji Asumsi Klasik
≈ 2 1 − � 3.7
Karena -1 ≤ � ≤ 1 maka berimplikasi bahwa
≤ d ≤ 4 3.8
Dari persamaan 3.7 tersebut jika � = 0 maka nilai d = 2 yang berarti
tidak adanya masalah autokorelasi pada order pertama. Oleh karena itu sebagai aturan kasar rule of thumb jika nilai d adalah 2, maka kita
bisa mengatakan bahwa tidak ada autokorelasi baik positif maupun negatif. Jika
� = +1, nilai d ≈ 0, mengindikasikan adanya autokorelasi positif. Oleh karena itu, nilai d yang semakin mendekati
nol menunjukkan semakin besar terjadinya autokorelasi positif. Jika �=-1, nilai d ≈ 4 yang berarti ada autokorelasi negatif. Dengan
demikian nilai d yang semakin nesar mendekati 4 maka semakin besar terjadinya maslah autokorelasi negatif.
Durbin-Watson telah berhasil mengembangkan uji statistik berdasarkan persamaan 3.4 yang disebut uji statistik d. Durbin-
Watson berhasil menurunkan nilai kritis batas bawah d
L
dan batas atas d
U
sehingga jika nilai d hitung dari persamaan 3.4 terletak di luar nilai kritis ini maka ada tidaknya autokorelasi baik positif atau
negatif dapat diketahui. Penentuan ada tidaknya autokorelasi dapat dilihat dengan jelas dalam tabel atau dengan menggunakan gambar.
Uji Statistik Durbin-Watson Nilai Statistik
Hasil
L L
≤ ≤
U U
≤ ≤ 4 −
U
4 −
U
≤ ≤ 4 −
L
4 −
L
≤ ≤ 4
Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi positif Daerah keragu-raguan; tidak ada keputusan
Menerima hipotesis nol; tidak ada autokorelasi positifnegatif
Daerah keragu-raguan; tidak ada keputusan Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi
negatif
Salah satu keuntungan dari uji DW yang didasarkan pada residual adalah bahwa setiap program komputer untuk regresi selalu
memberi informasi statistik d. Adapun prosedur dari uji DW sebagai berikut:
a. Melakukan regresi metode OLS dan kemudian mendapatkan nilai residualnya.
b. Menghitung nilai d dari persamaan 3.4. Kebanyakan program komputer secara otomatis menghitung nilai d.
Autokorelasi Negatif
Ragu-ragu Tidak ada
Autokorelasi Ragu-ragu
Autokorelasi Positif
4 - d
L
4 - d
U
2 4
d
U
d
L
c. Dengan jumlah observasi n dan jumlah variabel independen tertentu tidak termasuk konstanta k, kita cari nilai kritis d
L
dan d
U
di statistik Durbin Watson. d. Keputusan ada tidaknya autokorelasi didasarkan pada tabel dan
gambar di atas.
Tabel V. 11 Tabel Uji Autokorelasi
Model Summary
b
Model R
R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .793
a
.628 .587
2.662 1.931
a. Predictors: Constant, X3, X1, X2 b. Dependent Variable: Y
Sumber: data primer, diolah tahun 2012
Dapat diketahui bahwa nilai Durbin Watson sebesar 1.931. sedangkan dari tabel DW dengan signifikansi 0,05 dan jumlah data n
+ 31, serta k = 3 k adalah jumlah variabel independen diperoleh nilai dL sebesar 1.229 dan dU sebesar 1.650. dengan ini maka didapat 4-dU
= 2.35 dan 4-dL = 2.771. karena nilai DW 1.931 berada pada daerah dU dan 4-dU dU DW 4-dU, maka Ho diterima. Jadi dapat
disimpulkan tidak terjadi autokorelasi pada model regresi.