4 Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai kritis tabel t maka kita bisa menyimpulkan
bahwa regresi
mengandung masalah
heteroskedastisitas dan
sebaliknya maka
tidak ada
heteroskedastisitas Sebagai catatan, deteksi dengan metode korelasi Spearman
pada regresi berganda, misalnya dengan dua variabel independen, kita harus menghitung korelasi Spearmannya dua kali dan kemudian
masing-masing diuji dengan menggunakan uji t seperti sebelumnya.
Tabel V. 10 Tabel Uji Heteroskedastisitas
Correlations
Unstandardized Residual
X1 X2
X3 Sp
ear ma
ns rho
Unstandardized Residual Correlation
Coefficient 1.000
.046 .025
-.027 Sig. 2-tailed
. .805
.893 .884
N 31
31 31
31 X1
Correlation Coefficient
.046 1.000
-.095 -.112
Sig. 2-tailed .805
. .610
.548 N
31 31
31 31
X2 Correlation
Coefficient .025
-.095 1.000
.591 Sig. 2-tailed
.893 .610
. .000
N 31
31 31
31 X3
Correlation Coefficient
-.027 -.112
.591 1.000
Sig. 2-tailed .884
.548 .000
. N
31 31
31 31
. Correlation is significant at the 0.01 level 2-tailed.
Sumber: data primer, diolah tahun 2012
Dari output di atas dapat diketahui bahwa korelasi ketiga variabel dengan Unstandarized Residual nilai signifikansinya lebih
dari 0.05. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada model regresi tidak ada heteroskedastisitas.
c. Autokorelasi
Banyak metode yang bisa digunakan untuk mendeteksi masalah autokorelasi. Salah satu uji yang populer digunakan dalam
ekonometrika adalah metode yang dikemukakan oleh Durbin-Watson d
2
. Prosedur uji yang dikembangkan oleh Durbin-Watson dapat dijelaskan dengan model sederhana seperti persamaan 3.1 sebagai
berikut: =
+
1 1
+ 3.1
Hubungan antara variabel gangguan hanya tergantung dari variabel
gangguan sebelumnya
−1
atau disebut Model AR 1 seperti persamaan 3.2 sebelumnya:
= ρ
−1
+ � − 1 � 1
3.2 Jika
ρ = 0 maka = � sehingga variabel gangguan di dalam persamaan tersebut tidak saling berhubungan atau tidak ada
autokorelasi. Oleh karena itu hipotesis nol tidak adanya autokorelasi dapat ditulis H
: ρ = 0 sedangkan hipotesis alternatifnya ρ 0 atau
ρ0 atau ρ ≠ 0.
Untuk menguji hipotesis nol kita harus menghitung ρ dan
kemudian menguji secara statistika apakah signifikan atau tidak. Akan tetapi penurunan distribusi probabilitas dari
ρ sangat sulit dilakukan. Sebagai alternatif, Durbin dan Watson mengembangkan distribusi
probabilitas yang berbeda. Uji statistik Durbin-Watson tersebut didasarkan dari residual metode OLS. Adapun formula uji statistik
Durbin-Watson adalah sebagai berikut:
=
= �
=2
−
−1 2
2 =
� =1
3.3
Dimana adalah residual metode kuadrat terkecil. Bagaimana d
berhubungan erat dengan ρ dan bagaimana mendapatkan uji statistik
untuk masalah autokorelasi, kita manipulasi persamaan 3.3 di atas menjadi:
=
2
+
−1 2
−2
−1 =
� =2
= �
=2 =
� =2
2 =
� =1
3.4
Karena
2
dan
−1 2
berbeda hanya satu observasi, maka nilainya hampir sama. Persamaan 3.4 tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
≈ 1 + 1 − 2� 3.5
dimana � =
−1 2
3.6
persamaan 3.6 ini merupakan koefisien autokorelasi order pertama sebagai proksi dari
�. Persamaan 3.5 dapat ditulis kembali menjadi:
≈ 2 1 − � 3.7
Karena -1 ≤ � ≤ 1 maka berimplikasi bahwa
≤ d ≤ 4 3.8
Dari persamaan 3.7 tersebut jika � = 0 maka nilai d = 2 yang berarti
tidak adanya masalah autokorelasi pada order pertama. Oleh karena itu sebagai aturan kasar rule of thumb jika nilai d adalah 2, maka kita
bisa mengatakan bahwa tidak ada autokorelasi baik positif maupun negatif. Jika
� = +1, nilai d ≈ 0, mengindikasikan adanya autokorelasi positif. Oleh karena itu, nilai d yang semakin mendekati
nol menunjukkan semakin besar terjadinya autokorelasi positif. Jika �=-1, nilai d ≈ 4 yang berarti ada autokorelasi negatif. Dengan
demikian nilai d yang semakin nesar mendekati 4 maka semakin besar terjadinya maslah autokorelasi negatif.
Durbin-Watson telah berhasil mengembangkan uji statistik berdasarkan persamaan 3.4 yang disebut uji statistik d. Durbin-
Watson berhasil menurunkan nilai kritis batas bawah d
L
dan batas atas d
U
sehingga jika nilai d hitung dari persamaan 3.4 terletak di luar nilai kritis ini maka ada tidaknya autokorelasi baik positif atau
negatif dapat diketahui. Penentuan ada tidaknya autokorelasi dapat dilihat dengan jelas dalam tabel atau dengan menggunakan gambar.
