Content Analysis Analisis Statistik
73 ekonomi yang digunakan sebagai peubah penjelas dalam analisis regresi logistik
meliputi umur, pendidikan,
pendidikan non formal, keterlibatan dalam organisasi, pekerjaan, ukuran keluarga, etnis, afiliasi wilayah administratif
kabupaten tempat tinggal, jarak domisili ke TNKS, lama bermukim, penghasilan, tingkat kesejahteraan, dan kepemilikan lahan.
Model regresi yang digunakan adalah regresi logistik karena regresi logistik dapat menggambarkan hubungan antara beberapa peubah penjelas dengan sebuah
peubah respon dikotomi biner. Jika nilai peubah biner ini dilambangkan dengan 1 untuk kejadian sukses dan 0 untuk tidak kejadian gagal maka distribusi
Bernoulli untuk peubah biner ini adalah PY=1 = π dan PY=0 = 1- π dengan
nilai harapan EY = 1 π + 0 1 – π = π.
Secara umum model regresi logistik dengan p peubah bebas dapat didefinisikan sebagai:
y = E Y │x + ε
dimana ε adalah galat atau error
Menurut Hosmer and Lemeshow 2000, jika fungsi penghubung yang digunakan adalah fungsi logit logit transformation maka sebaran peluang yang digunakan
adalah sebaran logistik. Nilai harapan bersyarat Y jika diketahui x adalah:
E Y
│x = π x =
dan transformasi logit yang didefinisikan sebagai fungsi π x adalah:
gx = =
β +
β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ … + β
p
x
p
Pada regresi logistik biner, nilai bersyarat Y jika diketahui x akan mengikuti persamaan y =
π x + ε karena E Y │x = π x dan varY │x = π x[1 - π x]. Nilai galat
ε hanya akan menghasilkan 2 kemungkinan nilai. Jika Y=1 maka ε = 1 - π x dengan peluang π x, dan jika Y=0 maka ε = - π x dengan peluang
1 - π x. Sehingga ε mempunyai distribusi dengan rataan nol dan ragam
sebesar π x[1 - π x]. Dengan demikian, sebaran bersyarat dari peubah respon
74 mengikuti sebaran binomial dengan peluang yang diberikan oleh rataan bersyarat,
π x. Untuk menduga parameter
β pada model regresi biner dilakukan dengan memaksimumkan fungsi logaritma likehood log-likelihood, yaitu:
L β = ln[lβ] =
sehingga diperoleh yang merupakan penduga kemungkinan maksimum dari
parameter pada model regresi biner. Penduga kemungkinan maksimum untuk parameter-parameter model diperoleh dengan metode kuadrat terkecil terboboti
melalui iterasi. Setelah pendugaan parameter, pengujian taraf nyata terhadap parameter
model dilakukan untuk menilai peranan peubah-peubah penjelas dalam model. Penilaian taraf nyata parameter menyangkut formulasi dan pengujian statistik
terhadap hipotesis untuk menentukan apakah variabel penjelas dalam model berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon.
Pengujian peranan satu peubah penjelas terhadap peubah respon, menurut Hosmer and Lemeshow 2000
pada prinsipnya dilakukan dengan membandingkan nilai variabel respon yang teramati dengan yang diprediksi dari model dengan dan tanpa menyertakan
variabel penjelas yang diuji. Pembandingan nilai yang teramati terhadap nilai prediksi dilakukan dengan menggunakan fungsi likelihood berdasarkan rumus:
D = - 2ln
Untuk menilai taraf nyata dari suatu variabel penjelas maka dilakukan pembandingan nilai D dengan dan tanpa variabel penjelas dalam model atau uji-
G , yaitu:
G = Dmodel tanpa variabel penjelas – Dmodel dengan variabel
penjelas G
= - 2ln Hipotesis yang diuji adalah:
H
o
: β
1
= β
2
= … = β
p
= 0
75 H
1
: paling sedikit ada satu β
i
≠ 0 statistik uji-
G ini mengikuti sebaran χ2 dengan derajat bebas p maka hipotesis nol ditolak jika
G .
Sedangkan statistik uji-Wald digunakan untuk menguji parameter β
j
satu per satu secara parsial, dengan hipotesis nol sama adalah
βj sama dengan nol.