2.4. Kerangka Tabel Input-Output Miyazawa
Tabel Input-Output I-O pertama kali diperkenalkan oleh Profesor Wassily W. Leontief pada tahun 1951 sebagai instrumen yang digunakan untuk
mengukur dampak ekonomi. Publikasi pertama dilakukan pada tahun 1965 hingga akhirnya mendapatkan nobel di bidang ekonomi pada tahun 1973. Review untuk
penemuannya dilakukan pada maret 1999 melalui Survey of Current Business. Tabel I-O pada dasarnya merupakan uraian statitstik dalam bentuk matriks
yang menyajikan informasi tentang transaksi barang dan jasa serta saling keterkaitan antar satu satuan kegiatan ekonomi sektor dalam suatu wilayah pada
suatu periode waktu tertentu. Dalam analisisnya Tabel I-O menggunakan prinsip keseimbangan umum General Equilibrium, artinya jika terjadi keseimbangan
atau ketidakseimbangan di satu sektor berpengaruh terhadap keseimbangan atau ketidakseimbangan di sektor-sektor lain.
Hasil analisis dari Tabel I-O dapat menggambarkan seberapa besar kontribusi setiap sektor terhadap pembentukan output wilayah, penyerapan tenaga
kerja, struktur permintaan akhir PDRB dari sisi pengeluaran dan komponen nilai tambah PDRB dari sisi penerimaan. Selain itu analisis Input-Output dapat
merekomendasikan sektor kunci dalam perekonomian wilayah tersebut melalui hasil analisis keterkaitan sektor baik ke belakang backward linkage maupun
keterkaitan ke depan forward linkage. Badan Pusat Statistik BPS mengembangkan Tabel Input-Output sebagai
dasar pengembangan model Input-Output dengan tiga kuadran yaitu matriks input – output kuadran I, matriks permintaan akhir kuadran II dan matriks
input antara kuadran III seperti pada Gambar 1.
X
ij
Kuadran I
F
ik
Kuadran II
V
mj
Kuadran III Gambar 1. Kuadran Matriks Tabel Input - Output
Keterangan : Kuadran I
: transaksi antar industri; output sektor i menjadi input sektor j, Kuadran II
: transaksi antara konsumen akhir rumahtangga, pemerintah, investor dan ekspor dengan industri penghasil barang dan jasa.
Kuadran III : menggambarkan transaksi antara pihak-pihak pemilik faktor
produksi tenaga kerja dan pemilik modal dengan unit-unit ekonomi yang menggunakannya.
Secara ilustratif, kerangka dasar Tabel Input-Output disajikan seperti pada Tabel 5.
Tabel 5. Kerangka Dasar Tabel Input-Output
Sektor Penjual
Sektor Pembeli Permintaan
Akhir Total
Output
1 2
… n
1 2
. .
. n
x
11
x
21
.
. .
x
n1
x
12
x
11 .
. .
x
n2
… …
. .
. …
x
1n
x
2n .
. .
x
nn
F
1
F
2 .
. .
F
n
X
1
X
2
. .
. X
n
Nilai Tambah
v
1
v
2
… v
n
Impor
IM
1
IM
2
… IM
n
Total Input
X
1
X
2
… X
n
Sumber : Badan Pusat Statistik, 2000
Keterangan : 1 Permintaan akhir F terdiri dari konsumsi rumahtangga C, konsumsi
pemerintah G, pembentukan modalinvestasi I, dan ekspor E 2 x
ij
= besarnya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh sektor j, dan F
i
C
i
, G
i
, I
i
, E
i
besarnya output sektor i yang digunakan sebagai permintaan akhir
3 v
j
adalah nilai tambah dan IM
j
adalah impor 4 X
i
=
n
j 1
a
ij
Xj +fi adalah total input = total output 5 Koefisien langsung, a
ij
= x
ij
X
j
, x
ij
= a
ij
X
j
, matriks A = [ a
ij
] 6 AX + F = X dengan melakukan transformasi maka diperoleh I-A
-1
F = X 7 I-A
-1
adalah matriks kebalikan Leontief. Matriks kebalikan Leontief mengandung informasi penting tentang
bagaimana kenaikan produksi dari suatu sektor industri akan mempengaruhi pertunbuhan sektor-sektor lainnya. Karena setiap sektor memiliki pola transaksi
pembelian maupun penjualan dengan sektor lain yang berbeda-beda, maka dampak dari perubahan produksi dari suatu sektor terhadap total produksi sektor-
sektor lainnya juga berbeda-beda. Matriks kebalikan Leontief merangkum seluruh dampak dari perubahan produksi dari suatu sektor terhadap total produksi sektor-
sektor lainnya ke dalam koefisien-koefisien yang disebut sebagai multiplier ij.
Multiplier ini adalah angka-angka yang terlihat di dalam matriks I - A
-1
. Tabel I-O nasional yang dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik saat ini
hanya hanya memperlihatkan struktur transaksi dari beberapa industri yang berbeda dalam satu negara atau wilayah. Tabel ini tidak memberikan informasi
lebih lanjut tentang strata rumahtangga pemilik faktor produksi tenaga kerja yang berpendapatan tinggi, sedang atau rendah. Oleh karena itu, diperlukan
pengembangan model input-output yang memasukan informasi mengenai strata rumahtangga ke dalam suatu model. Pada penelitian ini, pengembangan model
tersebut digunakan
model Input-Output
Miyazawa yang
merupakan pengembangan model Input-Output Leontief.
Input-Output Miyazawa diperkenalkan pada tahun 1960 dan 1968 yang kemudian ditulis kembali pada tahun 1976. Model ini membuat generalisasi
keynesian income multipliers kedalam bentuk matriks inter-relational income multipliers Sonis and Hewings, 2000.
Model matriks Miyazawa dalam tabel input-output diformulasikan seperti pada persamaan 1. Variabel A merupakan matriks koefisien langsung, X
merupakan gross output, F adalah permintaan akhir, vektor T merupakan total pendapatan, matriks V merupakan rasio pendapatan rumahtangga, g merupakan
pendapatan eksogen dan matriks C menunjukan pengeluaran konsumsi rumahtangga.
g F
T X
C V
A T
X
…………………………….………………. 1
Pada model Miyazawa ini, permintaan akhir final demand merupakan komponen yang terdiri selain dari konsumsi rumahtangga yaitu antara lain
konsumsi pemerintah, pembentukan modal investasi, dan ekspor. Sama halnya dengan nilai tambah value added, merupakan komponen nilai tambah selain
pendapatan rumahtangaa atau upah. Pada penelitian ini kerangka dasar model Input-Output Miyazawa disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Kerangka Dasar Tabel Input-Output Miyazawa
Sektor Penjual
Sektor Pembeli Permintaan
Akhir Total
Output
1 2
… n
Konsumsi RT Menurut
Golongan Pendapatan
1 2
. .
. n
x
11
x
21
.
. .
x
n1
x
12
x
11 .
. .
x
n2
… …
. .
. …
x
1n
x
2n .
. .
x
nn
C
11
C
21
. .
. C
nn
F
1
F
2 .
. .
F
n
X
1
X
2
. .
. X
n
Pendapatan RT V
11
V
12
… V
nn
g
n
T
n
Nilai Tambah v
1
v
2
… v
n
Impor
IM
1
IM
2
… IM
n
C
m
Total Input
X
1
X
2
… X
n
C
n
Sumber : Sonis and Hewings, 2000 Pada persamaan 1, jika diilustrasikan kerangka tabel input-output
Miyazawa terdiri dari 2x2 blok matriks, maka matriks Miyazawa dapat dituliskan sebagai berikut :
C
V A
M
………………………...………….……………………. 2
M adalah matriks Miyazawa yang merupakan matriks koefisien input- output dalam model Leontief, disimbulkan dengan A. Dengan demikian, matriks
kebalikan Leontief untuk matriks Miyazawa dapat dituliskan sebagai berikut :
1
M I
B ………………………………………...………………… 3
Dengan melakukan transformasi pada persamaan 2 dan 3, maka diperoleh persamaan matriks koefisien antar strata pendapatan adalah sebagai
berikut :
1
M I
B =
I BC
I
N
I
I VB
B
=
N
BCN NVB
BCNVB B
=
I V
I
I
I C
I
=
C V
I AC
VB
……………….....………….… 4
H = VBC adalah matriks koefisien antar golongan pendapatan matriks of inter-income coefficients. Pada persamaan 4 diperoleh persamaan multiplier
antar pendapatan Miyazawa Miyazawa interreltional income multiplier atau disebut juga Keynesian multiplier yang ditulis sebagai berikut :
C V
I VBC
I H
I N
1 1
………………........……………..5 Pada persamaan 4 diperoleh matriks kebalikan Leontief yang diperbesar
yaitu dengan memasukan matriks V dan matriks C yang dituliskan menjadi sebagai berikut :
BBCNVB B
CV A
I
1
…………...……………………… 6 Pada per
samaan 6 maka diperoleh VΔ = nVB dan ΔC = BCN.
2.5. Keterkaitan Antar Sektor
Kategori