Matematika SMP KK A
71
Kegiatan Pembelajaran 5 Bentuk Akar
A. Tujuan
Peserta memahami konsep dan sifat Bentuk Akar dan mampu menggunakan dalam pemecahan masalah matematika
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Peserta mampu mendeskripsikan konsep bentuk akar 2. Peserta mampu mendeskripsikan sifat bentuk akar
3. Peserta mampu menggunakan konsep dan sifat bentuk akar dalam pemecahan masalah matematika
4. Peserta mampu menyusun soal penilaian berbasis kelas
C. Uraian Materi
Dalam matematika kita mengenal berbagai jenis bilangan.Beberapa contoh jenis bilangan diantaranya adalah bilangan rasional dan irasional. Bilangan rasional
adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
� n
dengan m, n bilangan bulat dan n tidak samadengan 0, dan bilangan yang tidak dapat dinyatakan seperti itu
dinamakan bilangan irasional. Bilangan-bilangan seperti √2, √3, √4
3
termasuk bilangan irasional, karena hasil akar dari bilangan tersebut bukan merupakan
bilangan rasional. Bilangan-bilangan semacam itu disebut bentuk akar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa bentuk akar adalah akar-akar darisuatu bilangan real
positif, yang hasilnya merupakan bilangan irasional.Dari bentuk akar di atas dapat kita simpulkan
2
p = p, dengan p bilangan real positif.
Kegiatan Pembelajaran 5
72
1. Mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat pecahan atau sebaliknya
Dari bentuk perkalian
2 1
a
x
2 1
a
dapat kita nyatakan sebagai
2 2
1
a
, sehingga kita
peroleh hubungan
2 2
1
a
=a atau
2 1
a
=
2
a
.Demikian juga perkalian
3 2
a
x
3 2
a
x
3 2
a
dapat kita nyatakan dalam bentuk
3 3
2
a
, sehingga diperoleh hubungan
3 3
2
a
=
a
2
atau
3 2
a
=
3 2
a
. Dari uraian di atas dapat dinyatakan bahwa setiap bilangan berpangkat pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk akar atau sebaliknya. Secara
umum bilangan berpangkat pecahan
b a
p
, p bilangan real b≠0 dan a,b bilangan bulat
positif merupakan bilangan bentuk akar karena bilangan pangkat pecahan tersebut dapat dinyatakan sebagai bentuk akar
b a
p
=
b a
p Contoh:
Nyatakan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk akar 1
3 2
5
2
2 1
3
−
3
3 5
x
4
4 3
−
y
Penyelesaian: 1
3 2
5
=
3 2
5
Kategori