12
diperbuatnya, seperti ia dapat membedakan dari contoh dan bukan contoh, ia dapat menyebutkan ciri?ciri dari suatu konsep sampai kepada
kemampuannya dalam memecahkan masalah. Sedangkan menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa
telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada empat yang diperbuatnya. Yaitu sebagai berikut:
a. Ia dapat menyebutkan nama contoh?contoh konsep bila dia melihatnya.
b. Ia dapat menyatakan ciri?ciri konsep tersebut. c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh?contoh dari yang
bukan contoh d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan
dengan konsep.
9
Begitu pula dalam belajar matematika, siswa harus benar?benar memahami konsep yang dipelajarinya dengan baik karena matematika
merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang?lambang matematika
bersifat artifisial dan baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Jadi matematika di sini merupakan bahasa yang
terdiri dari lambang?lambang yang bersifat artifisial dan sudah merupakan kesepakatan bersama. Tanpa pemberian makna tersebut
matematika hanya merupakan kumpulan rumus?rumus mati.
c. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Istilah Inggris,
Jerman, 6
Perancis, Italia,
Rusia atau
Belanda berasal dari perkataan latin , yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
e yang berarti “ ”. Perkataan ini
mempunyai akar kata yang berarti pengetahuan atau ilmu
9
Oemar Hamalik, , h. 166.
13
, . Secara etimologi matematika mempunya
pengertian “ilmu pengetahuan yang diperoleh secara bernalar”
10
, hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran,
akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio penalaran, sedangkan ilmu lain lebih menekankan hasil
observasi atau eksperimen disamping penalaran. ”Secara simpel matematika diartikan sebagai telaah tentang
pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang menyendiri,
tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan
alam.”
11
James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa, ”matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep?konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga
bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.”
12
Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang?cabang itu semakin
bercampur. Sebagai contoh adanya pendapat yang mengatakan matematika itu timbul karena pemikiran?pemikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4 wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis
dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika. Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah ilmu tentang logika yang berkenaan dengan ide?ide, penalaran, struktur?struktur dan hubungan?hubungannya yang diatur menurut
urutan yang logis. Adapun wilayah pembahasan matematika meliputi empat wawasan, yaitu aritmatika, aljabar, analisis dan geometri.
10
Erman Suherman, 7+ h.16.
11
Asep Jihad, 7+ h. 152.
12
Mulyono Abdurrahman, ,
, ,
+ Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1998, Cet.I, h. 252.