56
SS
j
=
n
2 2
Χ Χ
−
MS
error
=
f SS
j
c =
− −
+ f
f k
j
1 1
1 3
1 1
3. Taraf Signifikansi = 0,05
4. Daerah Kritik
DK =
{ }
2 1
2 2
− k
;
α
χ χ
χ
5. Keputusan Uji
H ditolak jika
DK
2
∈ χ
Budiyono, 2004:175
3. Analisis Variansi Dua Jalan
Tujuan melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek baris, kolom dan kombinasi efek baris dan kolom
terhadap variabel terikat. Analisis variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a. Model :
X
ijk
=
ijk ij
j i
ε αβ
β α
µ +
+ +
+
dengan : X
ijk
= data amatan ke-k yang dikenai faktor A model pembelajaran ke-i dan faktor B aktivitas belajar ke-j.
µ
= rerata besar dari seluruh data amatan pada populasi .
57
i
α
= efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.
j
β
= efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
ij
αβ
= kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
ε
ij k
= deviasi data amatan terhadap rataan populasi
µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap
rataan populasi juga disebut galat error i = 1, 2 ;
1 = pembelajaran dengan media alat peraga 2 = pembelajaran secara konvensional
j = 1, 2, 3 ; 1 = aktivitas tinggi 2 = aktivitas sedang
3 = aktivitas rendah k = 1, 2, ..., n
; n = banyaknya data amatan pada sel ij.
b. Prosedur
1. Hipotesis
H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2. H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol. H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol. H
0AB
:
ij
αβ
=0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3. H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol.
58
2. Komputasi
a. Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij.
h
n
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
j i,
ij
n 1
pq
N = n
ij i, j
= banyaknya seluruh data amatan.
SS
ij
= X
X n
ijk 2
k ijk
k ijk
−
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij. AB
ij
= rataan pada sel ij. A
AB
i ij
j
= = jumlah rataan pada baris ke-i.
B AB
j ij
i
= = jumlah rataan pada baris ke-j.
G AB
ij i, j
= = jumlah rataan semua sel.
Didefinisikan :
pq G
1
2
=
;
=
j i,
ij
SS 2
;
=
i 2
i
q A
3
;
=
j 2
j
p B
4
;
=
j i,
2 ij
AB 5
. b. Jumlah kuadrat
JK
A
=
{ }
n
h
3 1
− JK
B
=
{ }
n
h
4 1
−
59
JK
AB
=
{ }
n
h
1 5
3 4
+ −
− JK
G
= 2 JK
T
= JK
A
+ JK
B
+ JK
AB
+JK
G
c. Derajat kebebasan dk
A
= p-1 dk
B
= q-1 dk
AB
= p-1q-1 dk
G
= N-pq dk
T
= N-1 d. Rataan kuadrat
A A
A
dk JK
RK =
B B
B
dk JK
RK =
AB AB
AB
dk JK
RK =
G G
G
dk JK
RK =
3. Statistik Uji
G A
a
RK RK
F =
G B
b
RK RK
F =
G AB
ab
RK RK
F =
4. Taraf Signifikansi = 0,05
5. Daerah Kritik
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK =
{ }
pq N
1, p
; a
a
F F
F
− −
α
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK =
{ }
pq N
1, q
; b
b
F F
F
− −
α
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK =
{ }
pq N
, 1
q 1
p ;
ab ab
F F
F
− −
− α
60
6. Keputusan Uji
Ho ditolak jika F ∈ DK
7. Rangkuman Analisis
Sumber Variansi JK Db
RK F
P Baris A
Kolom B Interaksi AB
Galat JK
A
JK
B
JK
AB
JK
G
p – 1 q – 1
p-1q-1 N – pq
RK
A
RK
B
RK
AB
RK
G
F
a
F
b
F
ab
- atau
Total JK
T
N – 1 -
- -
Budiyono; 2004 : 207 - 213
4. Uji Komparasi Ganda
Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe. Tujuan utama dari
komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Adapun prosedur uji
komparasi ganda dengan Scheffe adalah sebagai berikut: a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1. Komparasi Rataan Antar Baris ke-i dan ke-j :
+ −
=
− j.
i. 2
. .
. .
n 1
n 1
RKG
j i
j i
X X
F
61
2. Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :
+ −
=
− j
i 2
j .
i. j
. i
.
n. 1
n. 1
RKG X
X F
3. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama :
+ −
=
kj ij
2 kj
ij kj
- ij
n 1
n 1
RKG X
X F
4. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :
+ −
=
ik ij
2 ik
ij ik
- ij
n 1
n 1
RKG X
X F
Keterangan :
F.
i-.j
: nilai F
obs
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j F
ij-jk
: nilai F tabel pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
:
.i
X rataan pada kolom ke-i
:
. j
X rataan pada kolom ke-j
:
ij
X rataan pada baris ke-i dan kolom ke-j
:
ik
X rataan pada baris ke-i dan kolom ke-k
:
kj
X rataan pada baris ke-k dan kolom ke-j
n
.i
: ukuran sampel kolom ke-i n
.j
: ukuran sampel baris ke-j n
ij
: ukuran sampel baris ke-i dan kolom ke-j
62
n
ik
: ukuran sampel baris ke-i dan kolom ke-k n
kj
: ukuran sampel baris ke-k dan kolom ke-j RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi d. Menentukan daerah kritik DK dengan taraf signifikansi
= 0,05 menggunakan rumus sebagai berikut :
DK
i.-j.
=
{ }
pq N
1, p
; j.
- i.
j -
i.
F 1
F F
− −
−
α
p DK
.i-.j
=
{ }
pq N
1, q
; -.j
.i j
- i.
F 1
F F
− −
−
α
q DK
ij-kj
=
{ }
pq N
1, pq
; kj
- ij
kj -
ij
F 1
F F
− −
−
α
pq DK
ij-ik
=
{ }
pq N
1, pq
; ik
- ij
ik -
ij
F 1
F F
− −
−
α
pq e. Menentukan keputusan uji beda rerata untuk setiap pasang komparasi rerata
atau Ho ditolak jika F ∈ DK.
f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada. Budiyono, 2004:213
63
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini disajikan hasil penelitian yang telah dilaksanakan di SMP Negeri 17, SMP Negeri 19 dan SMP Negeri 23 Surakarta kelas IX semester I
tahun ajaran 20082009. Hasil penelitian yang akan disajikan adalah hasil uji coba instrumen yang dilaksanakan di SMP Negeri 15 kelas IX semester I tahun ajaran
20082009, uji keseimbangan sebelum pelaksanaan penelitian, diskripsi data, hasil analisis data, dan pembahasan hasil penelitian.
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dalam penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15 Surakarta kelas IX semester I tahun ajaran 20082009 pada salah satu kelas yang
telah dipilih secara acak, yaitu kelas IX D. Instrumen yang digunakan adalah tes prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dan
aktivitas belajar siswa dimana sebelum diujicobakan instrumen tersebut terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator untuk mengetahui apakah isi instrumen
tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang diukur.
Untuk instrumen tes prestasi belajar matematika validasi isi dilakukan oleh Endang Mangularsih, S.Pd, MM, M.Pd. dan Anik Indriyani, S.Pd., M.Pd. sebagai
validator dan diperoleh hasil bahwa semua item soal pada instrumen tes prestasi belajar matematika adalah valid. Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian
