Mengenai indikator
dari komunikasi
matematik, Satriawati
mengelompokkan ke dalam tiga kelompok berikut:
7
1 Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri,
membuat model situasi atau persoalan menggunakan bahasa lisan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan, mendiskusikan, dan menulis tentang
matematika, membuat konjektur, menyusun argumen, dan generalisasi. Pada kemampuan ini siswa dituntut untuk dapat menuliskan penjelasan dari
jawaban permasalahannya secara matematik, masuk akal, jelas serta tersusun secara logis dan sistematis.
2 Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke
dalam ide-ide matematika; dan mengubah sebuah ide matematika ke dalam gambar atau diagram. Pada kemampuan ini, siswa dituntut untuk dapat
melukiskan gambar, diagram, dan tabel secara lengkap dan benar; juga siswa dituntut dapat mengubah suatu ide matematik dalam bentuk gambar ke dalam
bahasa matematik. 3
Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Pada
kemampuan ini, siswa diharapkan mampu untuk memodelkan permasalahan matematis secara benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan
solusi secara lengkap dan benar. Pada proses pembelajaran matematika, guru perlu memberikan tugas-tugas
yang dapat menunjang berkembangnya kemampuan komunikasi matematik siswa. Guru dapat memberikan tugas-tugas yang berhubungan dengan ide-ide matematik,
bersifat konstektual dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengartikan, menyelidiki, dan melakukan konjektur. Dengan demikian guru dapat
membangun kemampuan komunikasi matematik siswa. Sumarno 2010
7
Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa, Jurnal Matematika dan Pendidikan
Matematika, 1, 2006, h. 111.
mengemukakan bahwa kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya:
8
1 Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam
bahasa, simbol, ide atau model matematika. 2
Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan. 3
Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 4
Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. 5
Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri.
Suatu metode pembelajaran yang dapat memotivasi dan merangsang siswa untuk melakukan kegiatan-kegiatan di atas akan dapat meningkatkan komunikasi
matematik siswa. Pembelajaran matematika di kelas, guru harus dapat mendesain sebuah pembelajaran yang dapat merangsang siswa untuk melakukan kegiatan
yang dapat mengembangkan kemampuan matematik siswa. Kemampuan siswa akan dapat berkembang sesuai dengan metode pembelajaran yang akan dirancang
oleh guru. Menurut Goetz dalam Mahmudi, mengembangkan kemampuan
komunikasi matematik tidak berbeda jauh dengan mengembangkan kemampuan komunikasi pada umumnya. Berikut pendapat dan saran yang dikemukakannya
terkait pengembangan komunikasi matematik siswa khususnya kemampuan komunikasi tertulis.
9
1 Menggunakan teknik brain storming curah pendapat untuk mengawali
proses pembelajaran. Dengan curah pendapat siswa dapat mengungkapkan sebuah konsep untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika.
2 Siswa dapat berlatih menulis dalam bahasa sendiri. Siswa harus dapat menulis
dengan jelas sehingga tulisan mereka mudah dipahami.
8
Utari Sumarno, Berfikir dan Disposisi Matematik : apa, mengapa, dan bagaimana dikembangkan
pada peserta
didik, 2012,
hh. 6-7
http:math.sps.upi.eduwp- contentuploads201002BERFIKIR-DAN-DISPOSISI-MATEMATIK-SPS-2010.pdf
.
9
Mahmudi, Op. Cit., h. 6
3 Memberikan kesempatan kepada siswa terlebih dahulu untuk mengungkapkan
ide-ide secara verbal sebelum menuliskannya. Hal ini demikian akan meningkatkan kedalaman dan kejelasan tulisan mereka.
4 Memberi kesempatan kepada siswa untuk menggambarkan ide-ide kuncinya
dan juga memintanya untuk mendiskripsikannya kemudian menuliskan ide tersebut secara langsung.
5 Mendorong dan memberi kesempatan kepada siswa untuk merevisi dan
membetulkan tulisan mereka. 6
Melakukan refleksi. Refleksi merupakan kunci pemahaman. Dengan adanya refleksi siswa akan mengetahui pemahaman mereka sendiri sehingga
pembelajaran matematika bukan hanya aktivitas yang biasa. Sesuai dengan aspek-aspek yang dikemukakan oleh Goetz, kemampuan
komunikasi matematik siswa dapat terjadi jika siswa belajar dalam pembelajaran berkelompok dan berdiskusi.Melalui pembelajaran berkelompok dan berdiskusi,
siswa dapat mengkomunikasikan pemikiran mereka secara koheren pada teman- teman sekelas dan guru. Pembelajaran ini memberikan kesempatan seluas-luasnya
kepada siswa untuk saling menilai penjelasan sehingga didapatkan sebuah penjelasan yang tepat dan meyakinkan.
Secara operasional kemampuan komunikasi matematik diartikan sebagai kemampuan siswa mengekspresikan ide matematik ke dalam bentuk objek atau
model matematika lain serta kemampuan siswa menganalisis dan mengevaluasi suatu informasi. Kemampuan komunikasi matematik ini dilakukan melalui proses
interaksi dalam kegiatan pembelajaran matematika, dimana siswa saling menyampaikan ide-ide matematika. Penyampaian ide dapat berupa tulisan dan
penjelasan langsung dari siswa. Kemampuan komunikasi matematik yang diteliti adalah kemampuan
komunikasi tertulis yang berupa uraian pemecahan masalah yang menggambarkan pikiran siswa dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan komunikasi lisan hanya
dijadikan sebagai informasi untuk menunjang komunikasi tertulis. Kemampuan komunikasi lisan dapat dilihat ketika siswa bekerja dalam kelompoknya.
b. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Kemampuan komunikasi yang akan diteliti dalam hal ini adalah kemampuan written text, drawing dan mathematical expression dengan indikator
sebagai berikut: 1
Written text •
Kemampuan menggunakan notasi matematik dan strukturnya untuk menyajikan ide.
Contoh : panjang salah salah satu sisi sejajar trapesium adalah 3 kali panjang sisi sejajar lainnya. Tinggi trapesium 6 cm dan luasnya adalah 48
cm . Berapakah masing-masing panjang sisi sejajar trapesium? 2
Drawing •
Kemampuan menyajikan masalah matematika dalam bentuk objek gambar, diagram, dan tabel
Contoh : Bangun PQRS adalah sebuah trapesium sama kaki dengan PS = QR dan PQSR. Diketahui titik P -4, 6, Q 4, 6, tinggi trapesium 6
satuan panjang dan PQ = 2 RS. a.
Gambarlah trapesiumPQRS sesuai dengan pernyataan di atas b.
Tentukan dimana letak koordianat R dan S •
Kemampuan menyusun argumen dan penyelesaian masalah matematika. Contoh : Dalam segi empat ABCD diketahui ∠ABC = 60°, ∠BCD = 120°,
∠CDA = 65°, dan ∠DAB = 115°. Apakah segi empat itu merupakan jajar genjang? Berikan penjelasan
3 Mathematical Expression
• Kemampuan mengekspresikan konsep matematika dari masalah sehari-
hari ke bentuk model matematika. Contoh : Pak Zainuddin mempunyai taman bunga berbentuk persegi panjang
dan di dalam taman itu dibuat kolam berbentuk belah ketupat. Panjang taman 2 m lebih pendek dari lebarnya, sedangkan lebarnya 3 kali lebih panjang dari
diagonal yang paling panjang kolam. Panjang diagonal kolam berturut-turut 3 m dan 2 m.
a. Tulislah bentuk aljabar yang menyatakan luas taman bunga
b. Jika luas taman seluruhnya 54
. Tentukan luas taman bunga
2. Metode Pembelajaran Pemecahan Masalah Kreatif
Dalam aktivitas pemecahan masalah, proses kreatif diperlukan ketika menganalisis atau mengidentikasi masalah, memandang masalah dari berbagai
perspektif, mengeksplorasi ide-ide atau metode penyelesaian masalah, dan mengidentifikasi berbagai kemungkinan solusi dari masalah tersebut. Pemecahan
masalah yang melibatkan proses kreatif disebut pemecahan masalah kreatif.
a. Pengertian Metode Pemecahan Masalah Kreatif
Metode Pemecahan Masalah Kreatif PMK dikembangkan pertama kali oleh Alex Osborn yang merupakan pendiri Creative Education Foundation dan
Sidney Parnes bekerjasama dengan Alex Osborn untuk merevisi teori tersebut sehingga dikenal dengan “Osborn-Parnes CPS Approach”.
10
Pada awalnya, metode ini digunakan oleh perusahaan-perusahaan dengan tujuan agar para
karyawan memiliki kreativitas yang tinggi dalam setiap tanggung jawab pekerjaannya. Namun pada perkembangan selanjutnya, metode ini juga diterapkan
dalam dunia pendidikan. William F. Mitchel dan Thomas F Kowalik dalam bukunya
mendefinisikan pemecahan masalah kreatif sebagai berikut :
11
pemecahan adalah menemukan cara-cara untuk merespon, menemukan, atau menyelesaikan suatu
masalah, masalah adalah setiap situasi yang menghadirkan tantangan, kesempatan atau kekhawatiran, dan selanjutnya kreatif adalah ide yang memiliki unsur yang
baru atau unik. Jadi dapat disimpulkan bahwa Pemecahan Masalah Kreatif adalah cara menyelesaikan permasalahan yang melibatkan proses kreatif.
Pemecahan Masalah Kreatif didefinisikan sebagai proses, metode, dan pendekatan untuk memecahkan masalah dengan menggunakan imajinasi dan
10
Scott G, Isaken, On the Conceptual Foundation of Creative Problem Solving : A Response to Magyari-Beck, Journal Creatifity and Innovation Management , 4, 2012, p. 57.
http:personal.stevens.edu~ysakamotcreativitycreative20problem-solving.pdf .
11
William E. Mitchell dan Thomas F. Kowalik, Creative Problem Solving, Genigraphics Inc: 1999, p. 4.
menghasilkan tindakan yang efektif.
12
Isaksen, Dorval Treffinger menjelaskan Pemecahan Masalah Kreatif adalah kerangka metode yang dirancang untuk
membantu pemecah masalah dengan menggunakan kreativitas untuk mencapai tujuan dalam mengatasi hambatan dan meningkatkan kemungkinan hasil yang
kreatif.
13
PMK merupakan model pembelajaran yang mendorong seseorang untuk menggunakan imajinasinya dalam menyelesaikan permasalahan secara kreatif.
Metode pemecahan masalah kreatif merupakan kegiatan yang didesain guru dalam rangka memberi tantangan kepada siswa melalui penugasan
matematika. Fungsi guru adalah memotivasi siswa agar mau menerima tantangan dan membimbing siswa dalam proses pemecahan masalah. Tantangan atau
masalah yang diberikan haruslah masalah yang pemecahannya terjangkau oleh kemampuan siswa. PMK merupakan model pembelajaran yang dapat merangsang
siswa dalam memecahkan masalah sehingga dapat meningkatkan keterampilan proses dan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Metode PMK terdiri dari
pemikiran analitik dan kreativitas siswa. Menurut Edwards, dapat dikatakan bahwa metode Pemecahan Masalah
Kreatif PMK adalah suatu metode yang berstruktur terhadap pemikiran kreatif, atau suatu ancangan imajinatif terhadap pemikiran logis.
14
PMK adalah metode untuk menemukan solusi dan mempresentasikan suatu masalah secara kreatif.
Metode PMK merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk
menyelesaikan suatu permasalahan. Dipaparkan oleh Munandar mengenai tahapan-tahapan dalam pemecahan
masalah kretaif, diantaranya terdapat lima tahapan dimana dalam tiap tahapan terdapat dua fase yaitu fase divergen dan fase konvergen.
15
Pada fase divergen ini dilaksanakan prinsip pengungkapan gagasan, yaitu gagasan atau pertanyaan yang
diajukan dengan menunda penilaian atau pertimbangan. Kemudian dilanjutkan
12
Ibid.
13
Scott G, Isaken, Op. Cit., p. 52.
14
Conny Semiawan dkk, Memupuk Bakat dan Kreativitas Siswa Sekolah Menengah, Jakarta : PT. Gramedia, 1990, h. 57.
15
Utami Munandar, Pengembangan Krativitas Anak Berbakat, Bandung : Rineka Cipta, 2009, h. 206.
dengan fase konvergen, dimana gagasan atau pertanyaan dinilai secara kritis kemudian dari gagasan-gagasan tersebut dipilih yang dianggap paling tepat dan
relevan. Adapun kelima tahapan tersebut yaitu: 1
Menemukan Fakta Pada tahap ini siswa mendaftar semua fakta, pertanyaan dan data yang
dibutuhkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh gambaran yang lebih terperinci dan jelas tentang keadaan saat ini. Tahap ini didahului oleh keadaan
“kacau” dan masalahnya masih samar-samar. Pada fase divergen, siswa menuliskan pertanyaan faktual yang timbul dalam pikirannya tanpa dipersoalkan
apakah pertanyaan tersebut relevan atau tidak relevan. Pada fase konvergen, siswa memilih pertanyaan faktual yang dianggap relevan dan penting.
2 Menemukan Masalah
Pada tahap ini masalah dirumuskan dalam berbagai cara berbeda yang memungkinkan untuk didefinisikan secara jelas. Pada fase divergen siswa
mengajukan pertanyaan kreatif sebanyak mungkin. Sesudah beberapa pertanyaan kreatif, masalah yang timbul diperluas dengan cara menanyakan “untuk apa …”
terhadap masalah yang telah dirumuskan. Setelah diperluas, siswa mencatat masalah lain yang berhubungan dengan aspek-aspek lain, misalnya “dengan cara
apa …”.Pada fase konvergen, siswa dapat memilih masalah yang menurutnya paling relevan untuk dipecahkan.
3 Menumbuhkan Gagasan
Siswa diberikan kesempatan untuk mengemukakan berbagai gagasan yang memungkinkan menjadi alternatif solusi dari masalah yang dirumuskan.Pada
tahap ini juga dapat mengembangkan berpikir divergen dan konvergen.Berpikir divergen dalam hal membangkitkan sebanyak mungkin gagasan untuk
memecahkan masalah, sedangkan berpikir konvergen memuat hal yang dapat mempersempit gagasan menjadi gagasan terbaik yang lebih fokus.
4 Menemukan Solusi
Tahap ini yaitu menyusun kriteria yang akan digunakan sebagai tolak ukur untuk menilai gagasan terbaik. Tahap ini juga mengalami fase berpikir divergen,
siswa mencatat semua hal yang dapat digunakan sebagai sebagai kriteria. Kriteria
