169
Lampiran C.4a dan C.4b
UJI NORMALITAS HASIL POSTTEST
Uji normalitas menggunakan uji chi-kuadrat dengan rumus sebagai berikut: �
2
= �
� − �
�
�
�
Keterangan : �
2
= nilai tes chi-kuadrat �
= frekuensi yang diobservasi �
�
= frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian nilai chi-kuadrat adalah sebagai berikut:
1 Jika �
2
R
hitung
≥ �
2 tabel
, distribusi data tidak normal 2
Jika �
2
R
hitung
�
2
R
tabel
, distribusi data normal
A. Kelas Eksperimen
Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut:
1. Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Menentukan nilai Z batas kelas dengan rumus:
� = ����� ����� − �̅
�
Interval f
i
Titik Tengah
x
i
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
Batas Kelas
Z Batas
Kelas
Luas Tiap
Kelas f
t
f f
- f
t 2
�
2
R
hitung
54,5 -2,89
55 - 59 1
57 3249
57 3249
0,015 0,31
1 0,48
1,55 59,5
-2,13 60 - 64
1 62
3844 62
3844 0,070
1,47 1
0,22 0,15
64,5 -1,36
65 - 69 3
67 4489
201 13467
0,187 3,93
3 0,86
0,22 69,5
-0,6 70 - 74
5 72
5184 360
25920 0,162
3,40 5
2,56 0,75
74,5 0,16
75 - 79 8
77 5929
616 47432
0,387 8,13
8 0,02
0,002 79,5
0,93 80 - 84
3 82
6724 246
20172 0,131
2,75 3
0,06 0,02
84,5 1,69
Jumlah 21
29419 1542
114084
�
2
R
hitung
2,692
170
Keterangan: �̅ : nilai rata-rata
� : nilai standar deviasi
3. Menentukan luas Z tabel
Z batas Kelas -2,89
-2,13 -1,36
-0,6 0,16
0,93 1,69
Luas Z tabel 0,4981
0,4834 0,4131
0,2257 0,0636
0,3238 0,4545
Luas Z tabel masing-masing : a.
Kelas 55-59 Z = 0,4981 – 0,4834 = 0,0147
b. Kelas 60-64
Z = 0,4834 – 0,4131 = 0,0703 c.
Kelas 65-69 Z = 0,4131 – 0,2257 = 0,1874
d. Kelas 70-74
Z = 0,2257 – 0,0636 = 0,1621 e.
Kelas 75-79 Z = 0,0636
+ 0,3238 = 0,3874 f.
Kelas 80-84 Z = 0,4545
– 0,3238 = 0,1307 4.
Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan f
t
dengan menggunakan rumus :
�
�
= � � × ���� � �����
5. Mencari chi-kuadrat hitung X
2 hitung
�
2
= �
� − �
� 2
�
�
6. Menentukkan jumlah chi-kuadrat �
2
R
hitung
dengan menjumlahkan nilai chi- kuadrat tiap-tiap kelas.
7. Menguji hipotesis normalitas
Nilai �
2
tabel dengan derajat kebebasan dk = 5 pada taraf signifikasi 5 adalah 11,07. Untuk menguji normalitas data, maka kita bandingkan nilai
�
2
R
hitung
171
dengan �
2
R
tabel
. Didapatkan bahwa �
2
R
hitung
�
2
R
tabel
; 2,692 11,07. Artinya H
a
diterima data berdistribusi normal.
B. Kelas Kontrol
Langkah-langkah penentuan nilai pada kolom tabel bantu tersebut adalah sebagai berikut:
1. Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Menentukan nilai Z batas kelas dengan rumus:
� = ����� ����� − �̅
� Keterangan:
�̅ : nilai rata-rata � : nilai standar deviasi
3. Menentukan luas Z tabel
Z batas Kelas -1,97
-1,13 -0,30
0,54 1,37
2,21 3,04
Luas Z tabel 0,4756
0,3708 0,1179
0,2054 0,4147
0,4864 0,4988
Luas Z tabel masing-masing : a.
Kelas 55-59 Z = 0,4756 – 0,3708 = 0,1048
b. Kelas 60-64
Interval f
i
Titik Tengah
x
i
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
Batas Kelas
Z Batas
Kelas
Luas Tiap
Kelas f
t
f f
- f
t 2
�
2
R
hitung
54,5 -1,97
55-59 2
57 3249
114 6498
0,105 2,20
2 0,04
0,018 59,5
-1,13 60-64
6 62
3844 372
23064 0,253
5,31 6
0,48 0,093
64,5 -0,30
65-69 9
67 4489
603 40401
0,323 6,78
9 4,93
0,727 69,5
0,54 70-74
2 72
5184 144
10368 0,209
4,39 2
5,71 1,3
74,5 1,37
75-79 1
77 5929
77 5929
0,070 1,47
1 0,22
0,150 79,5
2,21 80-84
1 82
6724 82
6724 0,012
0,25 1
0,56 2,24
84,5 3,04
Jumlah 21
29419 1392
92984
�
�
R
hitung
4,528
172
Z = 0,3708 – 0,1179 = 0,2529 c.
Kelas 65-69 Z = 0,1179 + 0,2054 = 0,3233
d. Kelas 70-74
Z = 0,4147 – 0,2054 = 0,2093 e.
Kelas 75-79 Z = 0,4846
– 0,4147 = 0,0699 f.
Kelas 80-84 Z = 0,4988
– 0,4864 = 0,0124 4.
Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan f
t
dengan menggunakan rumus :
�
�
= � � × ���� � �����
5. Mencari chi-kuadrat hitung X
2 hitung
�
2
= �
� − �
� 2
�
�
6. Menentukkan jumlah chi-kuadrat �
2
R
hitung
dengan menjumlahkan nilai chi- kuadrat tiap-tiap kelas.
7. Menguji hipotesis normalitas
Nilai �
2
tabel dengan derajat kebebasan dk = 5 pada taraf signifikasi 5 adalah 11,07. Untuk menguji normalitas data, maka kita bandingkan nilai
�
2
R
hitung
dengan �
2
R
tabel
. Didapatkan bahwa �
2
R
hitung
�
2
R
tabel
; 4,528 11,07. Artinya H
a
diterima data bersidtribusi normal
Lampiran C.5
UJI HOMOGENITAS HASIL PRETEST
Uji homogenitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji F, yaitu
� = �
1 2
�
2 1
Keterangan: F = koefisien F tes
s
1
= varians pada kelompok yang mempunyai nilai besar s
2
= varians pada kelompok yang mempunyai nilai kecil Sedangkan varians dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
� = � � ∑ �
�
�
� 2
− ∑ �
�
�
� 2
�� − 1
Kriterian pengujian uji F adalah sebagai berikut: 1
Jika F
hitung
F
tabel
, maka data dinyatakan homogen 2
Jika F
hitung
F
tabel
, maka data dinyatakan homogen
A. Tabel Bantu Uji F
Tabel Bantu Uji F Eksperimen
Interval Frekuensi
f
i
Batas Kelas
Titik Tengah
x
i
x
i 2
f
i
. x
i
f
i
. x
i 2
15-19 1
14,5 17
289 17
289 20-24
9 19,5
22 484
198 4356
25-29 6
24,5 27
729 162
4374 30-34
3 29,5
32 1024
96 3072
35-39 1
34,5 37
1369 37
1369 40-44
1 39,5
42 1764
42 1764
Jumlah 21
5659 552
15224
