38
ln Y = β + β
1
ln B + β
2
ln O + β
3
ln N + β
4
ln P + β
5
ln K + β
6
ln S + β
7
ln Fu + β
8
ln Ins + β
9
ln TK + v
i
-u
i
Keterangan: Y
: produksi kentang per luas lahan kgha B
: benih per luas lahan kgha O
: pupuk organik per luas lahan kgha N
: unsur Nitrogen N dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha P
: unsur Fosfor P dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha K
: unsur Kalium K dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha S
: unsur Sulfur S dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha Fu
: fungisida per luas lahan kgha Ins
: insektisida per luas lahan mlha TK
: tenaga kerja per luas lahan HOKha β
: intersep β
i
: koefisien parameter penduga, di mana i = 1,2,3,...,10 0 β
i
1 diminishing return v
i
- u
i :
error term u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model Variabel sisa random shock v
i
merupakan variabel acak yang menggambarkan ukuran kesalahan dalam produksi yang disebabkan oleh faktor
eksternal dan tidak dapat dikontrol oleh petani. Variabel acak v
i
secara identik terdistribusi normal iid. dan ragamnya konstan v
i
≈ N0, σ
v 2
. Variabel kesalahan residual solow u
i
adalah variabel acak yang menggambarkan inefisiensi teknis di dalam produksi dan berkaitan dengan faktor internal, di mana
semakin besar nilai u
i,
maka semakin besar pula inefisiensi usahatani yang dilakukan petani. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya setengah normal dengan nilai distribusi │Nμi,σ
u 2
│ Coelli dan Battese 1998.
4.6.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Di dalam suatu usahatani terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi inefisiensi teknis usahatani. Untuk menganalisis efisiensi dan inefisiensi teknis
pada penelitian ini, akan digunakan metode efisiensi teknis menurut Battese dan
39
Coelli 1988 dan 1991. Efisiensi teknis petani ke-i adalah nilai harapan dari -u
i
yang dinyatakan dalam rasio berikut ini:
= exp
= exp
− exp
= exp− di mana TE
i
adalah efisiensi teknis petani ke-i, y
i
adalah fungsi output deterministik tanpa error term, dan u
i
adalah peubah acak yang menggambarkan inefisiensi teknis dari contoh usahatani ke-i yang diasumsikan bebas dan
distribusinya terpotong normal dengan Nμ
i ,
σ
2
. Seluruh parameter dalam fungsi stochastic frontier
dan efek inefisiensi dapat diperoleh melalui program Frontier versi 4.1. Nilai efisiensi teknis berkisar antara nol dan satu. Nilai ini berhubungan
terbalik dengan nilai inefisiensi teknis yang juga berkisar antara nol dan satu. Dalam penelitian ini, faktor-faktor yang diduga dapat mempengaruhi tingkat
inefisiensi teknis petani kentang di lokasi penelitian adalah umur petani Z
1
, pengalaman usahatani Z
2
, pendidikan formal Z
3
, pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
, luas lahan yang dikuasai Z
5
, jumlah anggota keluarga Z
6
, lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
, dan dummy kredit Z
8
. Dengan demikian, parameter distribusi μ
i
efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini adalah: μ
i
= δ + δ
1
Z
1
+ δ
2
Z
2
+ δ
3
Z
3
+ δ
4
Z
4
+ δ
5
Z
5
+ δ
6
Z
6
+ δ
7
Z
7
+ δ
8
Z
8
Beberapa hipotesis yang diajukan untuk model persamaan di atas, yaitu: 1. Semakin tua umur petani diduga akan memperkecil tingkat efisiensi
memperbesar tingkat inefisiensi karena dengan semakin bertambahnya umur, kondisi fisik akan semakin lemah.
2. Semakin banyak pengalaman petani dalam menjalankan usahatani kentang diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat
inefisiensi karena pengalaman dari usahatani sebelumnya akan menjadi suatu pelajaran bagi petani dalam usahatani di musim berikutnya.
3. Semakin banyak waktu petani dalam mengenyam pendidikan formal atau dengan kata lain semakin tinggi tingkat pendidikan petani, diduga akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani dengan tingkat pendidikan yang lebih tinggi diduga akan lebih mudah
40
mengetahui kegunaan teknologi baru dalam usahatani kentang, sehingga petani akan lebih mudah terdorong untuk menguasai dan menerapkan
teknologi tersebut.
4. Semakin banyak waktu petani dalam mendapatkan pendidikan nonformal terkait usahatani kentang diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis
memperkecil tingkat inefisiensi. Pendidikan nonformal tersebut berguna untuk menambah pengetahuan petani dalam menerapkan teknologi baru pada
usahatani kentangnya.
5. Semakin besar luasan usahatani yang dikuasai petani diduga akan memperkecil tingkat efisiensi teknis memperbesar tingkat inefisiensi karena
petani akan menjadi kurang fokus terhadap usahatani kentang yang sedang dijalankannya.
6. Semakin banyak jumlah anggota keluarga diduga akan memperbesar tingkat efisiensi memperkecil tingkat inefisiensi karena anggota keluarga petani
akan membantu petani dalam mengelola usahataninya. 7. Semakin lama petani bergabung dalam kelompok tani diduga akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani yang telah lama bergabung dalam kelompok tani diduga memperoleh banyak
informasi untuk menerapkan teknologi baru dalam usahatani kentangnya.
8. Petani yang memperoleh kredit diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi karena kredit tersebut akan digunakan
sebagai tambahan modal usahataninya.
Tabel 7.
Tanda yang Diharapkan dari Variabel-Variabel Efek Inefisiensi
Variabel Parameter
Tanda Harapan Umur Z
1
δ
1
+ Pengalaman usahatani Z
2
δ
2
- Pendidikan formal Z
3
δ
3
- Pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
δ
4
- Luas lahan yang dikuasai Z
5
δ
5
+ Jumlah anggota keluarga Z
6
δ
6
- Lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
δ
7
- Dummy
kredit Z
8
δ
8
-
41
Efek inefisiensi tersebut diuji dengan menggunakan metode statistik menurut Battese dan Corra 1977, diacu dalam Coelli 1997 yaitu maximum-
likelihood estimation MLE. Hasil pengolahan dengan menggunakan Frontier
versi 4.1 akan memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk parameterisasi berikut ini:
≡ +
dan ≡
di mana adalah varians dari distribusi normal,
adalah varians dari v
i,
dan adalah varians dari u
i
. Nilai parameter γ merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam residual error ε yang nilainya berkisar antara nol dan satu. Nilai
parameter γ yang mendekati nol mengindikasikan bahwa deviasi dari frontier semakin mengarah kepada efek residual error, sedangkan nilai yang mendekati
satu mengindikasikan bahwa deviasi semakin mengarah kepada efek inefisiensi teknis.
4.6.3. Uji Hipotesis
