37
teknis. Sementara itu, pengolahan data dengan menggunakan metode kualitatif digunakan untuk mengidentifikasi gambaran umum kondisi para petani kentang di
lokasi penelitian.
Data yang telah diperoleh selanjutnya diolah menggunakan program Microsoft Excel, Minitab 13,
dan Frontier 4.1. Program Frontier versi 4.1 merupakan program komputasi untuk mengestimasi batas produksi stochastic
dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation MLE. Program Frontier versi 4.1 dijalankan dengan mengikuti tiga langkah prosedur pendugaan,
yaitu: 1 Menggunakan metode OLS untuk memperoleh semua nilai parameter dugaan
kecuali intersep – α yang tidak bias.
2 Dua frase grid search dari fungsi likelihood digunakan untuk mengevaluasi nilai dari γ yang nilainya berkisar antara 0 dan 1.
3 Nilai yang diperoleh dari langkah kedua digunakan sebagai nilai awal pada prosedur iteratif untuk memperoleh nilai penduga maximum likelihood.
4.6.1. Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Fungsi produksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi produksi stochastic frontier Cobb-Douglass. Bentuk ini dipilih karena sederhana
dan dapat meminimumkan terjadinya multikolinearitas. Seperti yang dijelaskan Aigner et al. 1997 dan Meeusen dan Broeck 1997, diacu dalam Coelli et al.
1998 persamaan fungsi produksi yang dispesifikasi untuk data silang cross- sectional data yang mempunyai dua komponen error term, yaitu v
i
dan u
i
. Persamaan fungsi produksi stochastic frontier telah dijelaskan sebelumnya pada
persamaan 3.5, yaitu sebagai berikut:
ln y
i
= x
i
β + v
i
– u
i
, i = 1,2,3,..,N .........................
3.5 Seperti telah dijelaskan sebelumnya pada kerangka pemikiran, dalam penelitian
ini, variabel dependen produksi dan seluruh variabel independen yang digunakan dibagi dengan luas lahan. Sehingga, dalam model sudah tidak terdapat
variabel luas lahan. Dugaan yang akan digunakan dirumuskan dalam persamaan berikut:
38
ln Y = β + β
1
ln B + β
2
ln O + β
3
ln N + β
4
ln P + β
5
ln K + β
6
ln S + β
7
ln Fu + β
8
ln Ins + β
9
ln TK + v
i
-u
i
Keterangan: Y
: produksi kentang per luas lahan kgha B
: benih per luas lahan kgha O
: pupuk organik per luas lahan kgha N
: unsur Nitrogen N dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha P
: unsur Fosfor P dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha K
: unsur Kalium K dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha S
: unsur Sulfur S dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha Fu
: fungisida per luas lahan kgha Ins
: insektisida per luas lahan mlha TK
: tenaga kerja per luas lahan HOKha β
: intersep β
i
: koefisien parameter penduga, di mana i = 1,2,3,...,10 0 β
i
1 diminishing return v
i
- u
i :
error term u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model Variabel sisa random shock v
i
merupakan variabel acak yang menggambarkan ukuran kesalahan dalam produksi yang disebabkan oleh faktor
eksternal dan tidak dapat dikontrol oleh petani. Variabel acak v
i
secara identik terdistribusi normal iid. dan ragamnya konstan v
i
≈ N0, σ
v 2
. Variabel kesalahan residual solow u
i
adalah variabel acak yang menggambarkan inefisiensi teknis di dalam produksi dan berkaitan dengan faktor internal, di mana
semakin besar nilai u
i,
maka semakin besar pula inefisiensi usahatani yang dilakukan petani. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya setengah normal dengan nilai distribusi │Nμi,σ
u 2
│ Coelli dan Battese 1998.
4.6.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
