36
4.4. Data dan Instrumentasi
Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu berupa data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari petani melalui pengamatan langsung di
lapangan dengan teknik wawancara melalui pengisian daftar pertanyaankuesioner yang telah dipersiapkan. Data primer yang digunakan pada penelitian ini meliputi
karakteristik petani responden dan karakteristik usahatani. Data primer berupa karakteristik petani responden seperti umur, tingkat pendidikan, pengalaman
usahatani kentang, dan lain sebagainya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum mengenai petani kentang di Kecamatan Batur Kabupaten Banjarnegara,
sedangkan data mengenai karakteristik usahatani seperti input produksi yang digunakan dan produksi kentang dalam satu musim tanam terakhir pada masing-
masing petani digunakan untuk menganalisis efisiensi teknis pada usahatani kentang di tempat penelitian.
Data sekunder digunakan sebagai bahan penunjang diperoleh melalui Badan Pusat Statistik, Dinas Pertanian Jawa Tengah, Kantor Kecamatan Batur
Kabupaten Banjarnegara, publikasi penelitian-penelitian sebelumnya, dan internet.
4.5. Metode Pengumpulan Data
Waktu pengumpulan data dilakukan mulai bulan Maret hingga April 2011. Metode pengumpulan data pada penelitian ini yaitu melalui wawancara
langsung dengan petani responden dan browsing internet.
4.6. Metode Pengolahan Data
Data yang diperoleh baik berupa data primer maupun sekunder diolah dengan metode kuantitatif maupun kualitatif. Pengolahan data menggunakan
metode kuantitatif digunakan untuk menganalisis efisiensi teknis usahatani kentang dan mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi teknis
usahatani tersebut. Pada pengolahan data, jumlah total sampel sebanyak 60 petani diseleksi menjadi 58 petani karena jumlah 58 petani inilah yang memenuhi
kriteria untuk dijadikan sampel dalam model fungsi produksi dan inefisiensi
37
teknis. Sementara itu, pengolahan data dengan menggunakan metode kualitatif digunakan untuk mengidentifikasi gambaran umum kondisi para petani kentang di
lokasi penelitian.
Data yang telah diperoleh selanjutnya diolah menggunakan program Microsoft Excel, Minitab 13,
dan Frontier 4.1. Program Frontier versi 4.1 merupakan program komputasi untuk mengestimasi batas produksi stochastic
dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation MLE. Program Frontier versi 4.1 dijalankan dengan mengikuti tiga langkah prosedur pendugaan,
yaitu: 1 Menggunakan metode OLS untuk memperoleh semua nilai parameter dugaan
kecuali intersep – α yang tidak bias.
2 Dua frase grid search dari fungsi likelihood digunakan untuk mengevaluasi nilai dari γ yang nilainya berkisar antara 0 dan 1.
3 Nilai yang diperoleh dari langkah kedua digunakan sebagai nilai awal pada prosedur iteratif untuk memperoleh nilai penduga maximum likelihood.
4.6.1. Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Fungsi produksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi produksi stochastic frontier Cobb-Douglass. Bentuk ini dipilih karena sederhana
dan dapat meminimumkan terjadinya multikolinearitas. Seperti yang dijelaskan Aigner et al. 1997 dan Meeusen dan Broeck 1997, diacu dalam Coelli et al.
1998 persamaan fungsi produksi yang dispesifikasi untuk data silang cross- sectional data yang mempunyai dua komponen error term, yaitu v
i
dan u
i
. Persamaan fungsi produksi stochastic frontier telah dijelaskan sebelumnya pada
persamaan 3.5, yaitu sebagai berikut:
ln y
i
= x
i
β + v
i
– u
i
, i = 1,2,3,..,N .........................
3.5 Seperti telah dijelaskan sebelumnya pada kerangka pemikiran, dalam penelitian
ini, variabel dependen produksi dan seluruh variabel independen yang digunakan dibagi dengan luas lahan. Sehingga, dalam model sudah tidak terdapat
variabel luas lahan. Dugaan yang akan digunakan dirumuskan dalam persamaan berikut:
38
ln Y = β + β
1
ln B + β
2
ln O + β
3
ln N + β
4
ln P + β
5
ln K + β
6
ln S + β
7
ln Fu + β
8
ln Ins + β
9
ln TK + v
i
-u
i
Keterangan: Y
: produksi kentang per luas lahan kgha B
: benih per luas lahan kgha O
: pupuk organik per luas lahan kgha N
: unsur Nitrogen N dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha P
: unsur Fosfor P dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha K
: unsur Kalium K dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha S
: unsur Sulfur S dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha Fu
: fungisida per luas lahan kgha Ins
: insektisida per luas lahan mlha TK
: tenaga kerja per luas lahan HOKha β
: intersep β
i
: koefisien parameter penduga, di mana i = 1,2,3,...,10 0 β
i
1 diminishing return v
i
- u
i :
error term u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model Variabel sisa random shock v
i
merupakan variabel acak yang menggambarkan ukuran kesalahan dalam produksi yang disebabkan oleh faktor
eksternal dan tidak dapat dikontrol oleh petani. Variabel acak v
i
secara identik terdistribusi normal iid. dan ragamnya konstan v
i
≈ N0, σ
v 2
. Variabel kesalahan residual solow u
i
adalah variabel acak yang menggambarkan inefisiensi teknis di dalam produksi dan berkaitan dengan faktor internal, di mana
semakin besar nilai u
i,
maka semakin besar pula inefisiensi usahatani yang dilakukan petani. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya setengah normal dengan nilai distribusi │Nμi,σ
u 2
│ Coelli dan Battese 1998.
4.6.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Di dalam suatu usahatani terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi inefisiensi teknis usahatani. Untuk menganalisis efisiensi dan inefisiensi teknis
pada penelitian ini, akan digunakan metode efisiensi teknis menurut Battese dan
39
Coelli 1988 dan 1991. Efisiensi teknis petani ke-i adalah nilai harapan dari -u
i
yang dinyatakan dalam rasio berikut ini:
= exp
= exp
− exp
= exp− di mana TE
i
adalah efisiensi teknis petani ke-i, y
i
adalah fungsi output deterministik tanpa error term, dan u
i
adalah peubah acak yang menggambarkan inefisiensi teknis dari contoh usahatani ke-i yang diasumsikan bebas dan
distribusinya terpotong normal dengan Nμ
i ,
σ
2
. Seluruh parameter dalam fungsi stochastic frontier
dan efek inefisiensi dapat diperoleh melalui program Frontier versi 4.1. Nilai efisiensi teknis berkisar antara nol dan satu. Nilai ini berhubungan
terbalik dengan nilai inefisiensi teknis yang juga berkisar antara nol dan satu. Dalam penelitian ini, faktor-faktor yang diduga dapat mempengaruhi tingkat
inefisiensi teknis petani kentang di lokasi penelitian adalah umur petani Z
1
, pengalaman usahatani Z
2
, pendidikan formal Z
3
, pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
, luas lahan yang dikuasai Z
5
, jumlah anggota keluarga Z
6
, lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
, dan dummy kredit Z
8
. Dengan demikian, parameter distribusi μ
i
efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini adalah: μ
i
= δ + δ
1
Z
1
+ δ
2
Z
2
+ δ
3
Z
3
+ δ
4
Z
4
+ δ
5
Z
5
+ δ
6
Z
6
+ δ
7
Z
7
+ δ
8
Z
8
Beberapa hipotesis yang diajukan untuk model persamaan di atas, yaitu: 1. Semakin tua umur petani diduga akan memperkecil tingkat efisiensi
memperbesar tingkat inefisiensi karena dengan semakin bertambahnya umur, kondisi fisik akan semakin lemah.
2. Semakin banyak pengalaman petani dalam menjalankan usahatani kentang diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat
inefisiensi karena pengalaman dari usahatani sebelumnya akan menjadi suatu pelajaran bagi petani dalam usahatani di musim berikutnya.
3. Semakin banyak waktu petani dalam mengenyam pendidikan formal atau dengan kata lain semakin tinggi tingkat pendidikan petani, diduga akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani dengan tingkat pendidikan yang lebih tinggi diduga akan lebih mudah
40
mengetahui kegunaan teknologi baru dalam usahatani kentang, sehingga petani akan lebih mudah terdorong untuk menguasai dan menerapkan
teknologi tersebut.
4. Semakin banyak waktu petani dalam mendapatkan pendidikan nonformal terkait usahatani kentang diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis
memperkecil tingkat inefisiensi. Pendidikan nonformal tersebut berguna untuk menambah pengetahuan petani dalam menerapkan teknologi baru pada
usahatani kentangnya.
5. Semakin besar luasan usahatani yang dikuasai petani diduga akan memperkecil tingkat efisiensi teknis memperbesar tingkat inefisiensi karena
petani akan menjadi kurang fokus terhadap usahatani kentang yang sedang dijalankannya.
6. Semakin banyak jumlah anggota keluarga diduga akan memperbesar tingkat efisiensi memperkecil tingkat inefisiensi karena anggota keluarga petani
akan membantu petani dalam mengelola usahataninya. 7. Semakin lama petani bergabung dalam kelompok tani diduga akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani yang telah lama bergabung dalam kelompok tani diduga memperoleh banyak
informasi untuk menerapkan teknologi baru dalam usahatani kentangnya.
8. Petani yang memperoleh kredit diduga akan memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi karena kredit tersebut akan digunakan
sebagai tambahan modal usahataninya.
Tabel 7.
Tanda yang Diharapkan dari Variabel-Variabel Efek Inefisiensi
Variabel Parameter
Tanda Harapan Umur Z
1
δ
1
+ Pengalaman usahatani Z
2
δ
2
- Pendidikan formal Z
3
δ
3
- Pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
δ
4
- Luas lahan yang dikuasai Z
5
δ
5
+ Jumlah anggota keluarga Z
6
δ
6
- Lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
δ
7
- Dummy
kredit Z
8
δ
8
-
41
Efek inefisiensi tersebut diuji dengan menggunakan metode statistik menurut Battese dan Corra 1977, diacu dalam Coelli 1997 yaitu maximum-
likelihood estimation MLE. Hasil pengolahan dengan menggunakan Frontier
versi 4.1 akan memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk parameterisasi berikut ini:
≡ +
dan ≡
di mana adalah varians dari distribusi normal,
adalah varians dari v
i,
dan adalah varians dari u
i
. Nilai parameter γ merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam residual error ε yang nilainya berkisar antara nol dan satu. Nilai
parameter γ yang mendekati nol mengindikasikan bahwa deviasi dari frontier semakin mengarah kepada efek residual error, sedangkan nilai yang mendekati
satu mengindikasikan bahwa deviasi semakin mengarah kepada efek inefisiensi teknis.
4.6.3. Uji Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan untuk menguji hasil output fungsi produksi dan efek efisiensi teknis frontier. Uji hipotesis untuk output fungsi produksi dilakukan
dengan menggunakan uji parameter dugaan β
i
untuk melihat ada tidaknya pengaruh masing-masing variabel penjelas di dalam model fungsi produksi. Uji
hipotesis untuk model efek inefisiensi teknis menggunakan uji parameter dugaan γ untuk mengetahui ada tidaknya efek inefisiensi di dalam model, sedangkan nilai t-
hitung untuk masing-masing variabel penduga digunakan secara statistik untuk mengetahui apakah koefisien dari masing-masing parameter bebas δ
i
yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tak bebas
μ
i
.
Hipotesis pertama:
H : β
i
= 0 H
1
: β
i
≠ 0
42
Hipotesis nol artinya koefisien dari masing-masing variabel di dalam model fungsi produksi sama dengan nol. Apabila hipotesis ini diterima, maka masing-
masing variabel penjelas di dalam model fungsi produksi tidak memiliki pengaruh sama sekali terhadap produksi kentang.
Hipotesis kedua:
H : γ = δ
= δ
1
= δ
2
=…= δ
8
= 0 H
1
: γ = δ = δ
1
= δ
2
=…= δ
8
Hipotesis nol artinya efek inefisiensi teknis tidak ada dalam model fungsi produksi. Jika hipotesis ini diterima, maka model fungsi produksi rata-rata sudah
cukup mewakili data empiris.
Hipotesis ketiga:
H : δ
i
= 0 H
1
: δ
i
≠ 0 Hipotesis nol artinya koefisien dari masing-masing variabel di dalam model efek
inefisiensi sama dengan nol. Apabila hipotesis ini diterima, maka masing-masing variabel penjelas di dalam model efek inefisiensi tidak memiliki pengaruh sama
sekali terhadap tingkat inefisiensi di dalam proses produksi.
Uji statistik yang digunakan adalah:
− ℎ =
− 0 Kriteria uji:
t-hitung t-tabel α2, n-k-1 maka tolak H
0.
t-hitung t-tabel α2, n-k-1 maka terima H
0.
dimana: k = jumlah parameter n = jumlah pengamatan
S
δi
= simpangan baku koefisien efek inefisiensi
4.7. Definisi Operasional
Variabel yang diamati pada penelitian ini merupakan data dan informasi usahatani kentang yang dijalankan oleh petani. Variabel tersebut akan
43
didefinisikan terlebih dahulu untuk mempermudah pengumpulan data pada penelitian ini. Berikut ini merupakan variabel yang digunakan dalam penelitian
ini:
1 Produksi kentang per luas lahan atau produktivitas kentang Y adalah banyaknya kentang yang dihasilkan dalam setiap satu satuan luas lahan
pada satu musim tanam, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha.
2 Benih per luas lahan B adalah jumlah benih kentang yang digunakan dalam setiap satu satuan luas lahan untuk satu kali musim tanam, dengan
satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha. 3 Pupuk organik per luas lahan O adalah banyaknya pupuk organik yang
digunakan petani dalam setiap luas lahan selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu
kilogram per hektar kgha.
4 Unsur N dalam pupuk anorganik per luas lahan N adalah banyaknya unsur nitrogen yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas lahan yang digunakan petani selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per
hektar kgha.
5 Unsur P dalam pupuk anorganik per luas lahan P adalah banyaknya unsur fosfor yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas lahan yang digunakan petani selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per
hektar kgha.
6 Unsur K dalam pupuk anorganik per luas lahan K adalah banyaknya unsur kalium yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas lahan yang digunakan petani selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per
hektar kgha.
7 Unsur S dalam pupuk anorganik per luas lahan S adalah banyaknya unsur sulfur yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas lahan yang digunakan petani selama satu musim tanam usahatani
44
kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha.
8 Fungisida per luas lahan Fu adalah banyaknya fungisida berwujud padat yang digunakan petani setiap satu satuan luas lahan untuk pengendalian
hama penyakit selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha.
9 Insektisida per luas lahan Ins adalah banyaknya insektisida berwujud cair yang digunakan petani setiap satu satuan luas lahan untuk
pengendalian hama penyakit selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu mililiter per hektar
mlha.
10 Tenaga kerja per luas lahan TK adalah jumlah total tenaga kerja yang digunakan setiap satu satuan luas lahan selama satu musim tanam
usahatani kentang. Satuan pengukuran yang digunakan dalam tenaga kerja yaitu Hari Orang Kerja per hektar HOKha.
11 Umur petani Z
1
adalah usia petani saat musim tanam kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
12 Pengalaman usahatani Z
2
adalah lamanya petani dalam mengusahakan tanaman kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
13 Pendidikan formal Z
3
adalah lamanya pendidikan formal yang pernah diperoleh petani, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
14 Pendidikan nonformal Z
4
adalah lamanya pendidikan nonformal yang pernah diperoleh petani terkait dengan usahatani, dengan satuan
pengukuran yang digunakan yaitu bulan. 15 Luas lahan yang dikuasai Z
5
adalah besarnya luasan usahatani secara keseluruhan yang dikuasai petani, dengan satuan pengukuran yang
digunakan yaitu hektar ha. 16 Jumlah anggota keluarga Z
6
adalah jumlah anggota keluarga petani responden, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu orang.
17 Lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
adalah lamanya waktu petani bergabung dalam suatu kelompok tani, dengan satuan pengukuran yang
digunakan yaitu tahun.
45
18 Kredit Z
8
adalah pinjaman modal yang diperoleh petani untuk menjalankan usahatani kentangnya, dalam bentuk dummy. Satu untuk
petani yang modalnya berasal dari kredit dan nol untuk petani yang menggunakan modal sendiri.
46
V KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN
5.1. Keadaan Umum Kabupaten Banjarnegara