36
4.4. Data dan Instrumentasi
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini yaitu  berupa  data  primer  dan data sekunder. Data primer diperoleh dari petani melalui pengamatan langsung di
lapangan dengan teknik wawancara melalui pengisian daftar pertanyaankuesioner yang telah dipersiapkan. Data primer yang digunakan pada penelitian ini meliputi
karakteristik  petani  responden  dan  karakteristik  usahatani.  Data  primer  berupa karakteristik  petani  responden  seperti  umur,  tingkat  pendidikan,  pengalaman
usahatani  kentang, dan lain sebagainya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum  mengenai  petani  kentang  di  Kecamatan  Batur  Kabupaten  Banjarnegara,
sedangkan  data  mengenai  karakteristik  usahatani  seperti  input  produksi  yang digunakan dan produksi kentang dalam satu musim tanam terakhir pada masing-
masing  petani  digunakan  untuk  menganalisis efisiensi  teknis  pada  usahatani kentang di tempat penelitian.
Data  sekunder  digunakan  sebagai  bahan  penunjang  diperoleh  melalui Badan  Pusat  Statistik,  Dinas  Pertanian  Jawa  Tengah,  Kantor  Kecamatan  Batur
Kabupaten  Banjarnegara,  publikasi  penelitian-penelitian  sebelumnya,  dan internet.
4.5. Metode Pengumpulan Data
Waktu pengumpulan data  dilakukan  mulai  bulan  Maret  hingga  April 2011. Metode  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  yaitu  melalui  wawancara
langsung dengan petani responden dan browsing internet.
4.6. Metode Pengolahan Data
Data  yang  diperoleh  baik  berupa  data  primer  maupun  sekunder    diolah dengan  metode  kuantitatif  maupun  kualitatif.  Pengolahan  data  menggunakan
metode  kuantitatif  digunakan  untuk  menganalisis  efisiensi  teknis  usahatani kentang  dan mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  efisiensi  teknis
usahatani tersebut. Pada pengolahan data, jumlah total sampel sebanyak 60 petani diseleksi  menjadi  58  petani  karena  jumlah  58  petani  inilah  yang  memenuhi
kriteria  untuk  dijadikan  sampel  dalam  model  fungsi  produksi  dan  inefisiensi
37
teknis.  Sementara  itu,  pengolahan  data  dengan  menggunakan  metode  kualitatif digunakan untuk mengidentifikasi gambaran umum kondisi para petani kentang di
lokasi  penelitian.
Data  yang  telah  diperoleh  selanjutnya  diolah  menggunakan  program Microsoft  Excel,  Minitab  13,
dan Frontier  4.1. Program  Frontier  versi  4.1 merupakan  program  komputasi  untuk  mengestimasi  batas  produksi stochastic
dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation MLE. Program Frontier versi 4.1 dijalankan dengan mengikuti tiga langkah prosedur pendugaan,
yaitu: 1 Menggunakan metode OLS untuk memperoleh semua nilai parameter dugaan
kecuali intersep – α yang tidak bias.
2 Dua  frase grid  search dari  fungsi likelihood digunakan  untuk  mengevaluasi nilai dari γ yang nilainya berkisar antara 0 dan 1.
3 Nilai  yang  diperoleh  dari  langkah  kedua digunakan  sebagai  nilai  awal  pada prosedur iteratif untuk memperoleh nilai penduga maximum likelihood.
4.6.1. Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Fungsi  produksi  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  fungsi produksi stochastic frontier Cobb-Douglass. Bentuk ini dipilih karena sederhana
dan  dapat  meminimumkan  terjadinya  multikolinearitas.  Seperti  yang  dijelaskan Aigner et al. 1997 dan Meeusen dan Broeck 1997, diacu dalam Coelli et al.
1998 persamaan  fungsi  produksi yang dispesifikasi  untuk  data  silang  cross- sectional  data  yang  mempunyai  dua  komponen error  term, yaitu v
i
dan u
i
. Persamaan fungsi  produksi stochastic  frontier telah  dijelaskan  sebelumnya  pada
persamaan 3.5, yaitu sebagai berikut:
ln y
i
= x
i
β + v
i
– u
i
, i = 1,2,3,..,N .........................
3.5 Seperti  telah  dijelaskan  sebelumnya  pada  kerangka  pemikiran,  dalam  penelitian
ini, variabel  dependen  produksi  dan  seluruh  variabel  independen  yang digunakan dibagi dengan luas lahan. Sehingga, dalam model sudah tidak terdapat
variabel luas lahan. Dugaan yang akan digunakan dirumuskan dalam persamaan berikut:
38
ln Y = β + β
1
ln B + β
2
ln O + β
3
ln N  + β
4
ln P + β
5
ln K + β
6
ln S + β
7
ln Fu + β
8
ln Ins + β
9
ln TK + v
i
-u
i
Keterangan: Y
: produksi kentang per luas lahan kgha B
: benih per luas lahan kgha O
: pupuk organik per luas lahan kgha N
: unsur Nitrogen N dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha P
: unsur Fosfor P dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha K
: unsur Kalium K dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha S
: unsur Sulfur S dalam pupuk anorganik per luas lahan kgha Fu
: fungisida per luas lahan kgha Ins
: insektisida per luas lahan mlha TK
: tenaga kerja per luas lahan HOKha β
: intersep β
i
: koefisien parameter penduga, di mana i = 1,2,3,...,10 0  β
i
1 diminishing return v
i
- u
i :
error term u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model Variabel  sisa  random  shock  v
i
merupakan  variabel  acak  yang menggambarkan  ukuran  kesalahan  dalam  produksi  yang  disebabkan  oleh  faktor
eksternal  dan  tidak  dapat  dikontrol  oleh  petani.  Variabel  acak v
i
secara  identik terdistribusi  normal iid. dan ragamnya  konstan  v
i
≈ N0, σ
v 2
.  Variabel kesalahan  residual  solow  u
i
adalah variabel  acak  yang  menggambarkan inefisiensi teknis di dalam produksi dan berkaitan dengan faktor internal, di mana
semakin  besar  nilai  u
i,
maka  semakin  besar  pula  inefisiensi  usahatani  yang dilakukan petani. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya setengah normal dengan nilai distribusi │Nμi,σ
u 2
│ Coelli dan Battese 1998.
4.6.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Di  dalam  suatu  usahatani  terdapat  faktor-faktor  yang  mempengaruhi inefisiensi  teknis  usahatani.  Untuk  menganalisis  efisiensi  dan  inefisiensi  teknis
pada penelitian ini, akan digunakan metode efisiensi teknis menurut Battese dan
39
Coelli 1988 dan 1991. Efisiensi teknis petani ke-i adalah nilai harapan dari -u
i
yang dinyatakan dalam rasio berikut ini:
= exp
= exp
− exp
= exp− di  mana  TE
i
adalah  efisiensi  teknis  petani  ke-i,  y
i
adalah  fungsi  output deterministik tanpa error term, dan u
i
adalah peubah acak yang menggambarkan inefisiensi  teknis  dari  contoh  usahatani  ke-i  yang  diasumsikan  bebas  dan
distribusinya terpotong normal dengan Nμ
i  ,
σ
2
. Seluruh parameter dalam fungsi stochastic frontier
dan efek inefisiensi dapat diperoleh melalui program Frontier versi 4.1. Nilai efisiensi teknis berkisar antara nol dan satu. Nilai ini berhubungan
terbalik dengan nilai inefisiensi teknis yang juga berkisar antara nol dan satu. Dalam penelitian ini, faktor-faktor yang diduga dapat mempengaruhi tingkat
inefisiensi  teknis  petani  kentang  di  lokasi  penelitian adalah  umur  petani  Z
1
, pengalaman usahatani Z
2
, pendidikan formal Z
3
, pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
, luas lahan yang dikuasai Z
5
, jumlah anggota keluarga Z
6
, lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
, dan dummy kredit Z
8
. Dengan demikian, parameter distribusi μ
i
efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini adalah: μ
i
= δ + δ
1
Z
1
+ δ
2
Z
2
+ δ
3
Z
3
+ δ
4
Z
4
+ δ
5
Z
5
+ δ
6
Z
6
+ δ
7
Z
7
+ δ
8
Z
8
Beberapa hipotesis yang diajukan untuk model persamaan di atas, yaitu: 1. Semakin  tua  umur  petani  diduga  akan  memperkecil  tingkat  efisiensi
memperbesar  tingkat  inefisiensi  karena  dengan  semakin  bertambahnya umur, kondisi fisik akan semakin lemah.
2. Semakin  banyak  pengalaman  petani  dalam  menjalankan  usahatani  kentang diduga  akan  memperbesar  tingkat  efisiensi  teknis  memperkecil  tingkat
inefisiensi karena pengalaman dari usahatani sebelumnya akan menjadi suatu pelajaran bagi petani dalam usahatani di musim berikutnya.
3.    Semakin  banyak  waktu  petani  dalam  mengenyam  pendidikan  formal  atau dengan  kata  lain  semakin  tinggi  tingkat  pendidikan  petani,  diduga  akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani dengan  tingkat  pendidikan  yang  lebih  tinggi  diduga  akan  lebih  mudah
40
mengetahui  kegunaan  teknologi  baru  dalam  usahatani  kentang,  sehingga petani  akan  lebih  mudah  terdorong  untuk  menguasai  dan  menerapkan
teknologi tersebut.
4. Semakin  banyak  waktu  petani dalam  mendapatkan  pendidikan  nonformal terkait  usahatani  kentang  diduga  akan  memperbesar  tingkat  efisiensi  teknis
memperkecil  tingkat  inefisiensi.  Pendidikan  nonformal  tersebut  berguna untuk menambah pengetahuan petani dalam menerapkan teknologi baru pada
usahatani kentangnya.
5. Semakin  besar  luasan  usahatani  yang  dikuasai  petani  diduga  akan memperkecil tingkat efisiensi teknis memperbesar tingkat inefisiensi karena
petani  akan  menjadi  kurang  fokus  terhadap  usahatani  kentang  yang  sedang dijalankannya.
6. Semakin  banyak jumlah  anggota  keluarga  diduga akan memperbesar  tingkat efisiensi  memperkecil  tingkat  inefisiensi  karena  anggota  keluarga  petani
akan membantu petani dalam mengelola usahataninya. 7. Semakin  lama  petani  bergabung  dalam  kelompok  tani  diduga  akan
memperbesar tingkat efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi. Petani yang telah lama bergabung dalam kelompok tani diduga memperoleh banyak
informasi untuk menerapkan teknologi baru dalam usahatani kentangnya.
8.      Petani  yang  memperoleh  kredit  diduga  akan  memperbesar  tingkat  efisiensi teknis memperkecil tingkat inefisiensi karena kredit tersebut akan digunakan
sebagai tambahan modal usahataninya.
Tabel 7.
Tanda yang Diharapkan dari Variabel-Variabel Efek Inefisiensi
Variabel Parameter
Tanda Harapan Umur Z
1
δ
1
+ Pengalaman usahatani Z
2
δ
2
- Pendidikan formal Z
3
δ
3
- Pendidikan nonformal terkait usahatani Z
4
δ
4
- Luas lahan yang dikuasai Z
5
δ
5
+ Jumlah anggota keluarga Z
6
δ
6
- Lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
δ
7
- Dummy
kredit Z
8
δ
8
-
41
Efek  inefisiensi  tersebut  diuji  dengan  menggunakan  metode  statistik menurut  Battese  dan  Corra  1977,  diacu  dalam  Coelli  1997  yaitu maximum-
likelihood estimation MLE. Hasil  pengolahan dengan  menggunakan  Frontier
versi 4.1  akan  memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk parameterisasi berikut ini:
≡ +
dan ≡
di mana adalah varians dari distribusi normal,
adalah varians dari v
i,
dan adalah varians dari u
i
.  Nilai parameter γ merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam residual error ε yang nilainya berkisar antara nol dan satu. Nilai
parameter γ yang  mendekati  nol  mengindikasikan  bahwa  deviasi  dari frontier semakin mengarah kepada efek residual error, sedangkan nilai yang mendekati
satu  mengindikasikan  bahwa  deviasi  semakin  mengarah  kepada  efek  inefisiensi teknis.
4.6.3. Uji Hipotesis
Uji  hipotesis  dilakukan  untuk  menguji  hasil  output  fungsi  produksi  dan efek efisiensi teknis frontier. Uji hipotesis untuk output fungsi produksi dilakukan
dengan  menggunakan  uji  parameter  dugaan β
i
untuk  melihat  ada  tidaknya pengaruh  masing-masing  variabel  penjelas  di  dalam  model  fungsi  produksi.  Uji
hipotesis untuk model efek inefisiensi teknis menggunakan uji parameter dugaan γ untuk mengetahui ada tidaknya efek inefisiensi di dalam model, sedangkan nilai t-
hitung  untuk  masing-masing  variabel  penduga  digunakan  secara  statistik  untuk mengetahui  apakah  koefisien  dari  masing-masing  parameter  bebas  δ
i
yang dipakai secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tak bebas
μ
i
.
Hipotesis pertama:
H : β
i
= 0 H
1
: β
i
≠ 0
42
Hipotesis  nol  artinya  koefisien  dari  masing-masing  variabel  di  dalam  model fungsi  produksi  sama  dengan  nol.  Apabila  hipotesis  ini  diterima,  maka masing-
masing variabel penjelas di dalam model fungsi produksi tidak memiliki pengaruh sama sekali terhadap produksi kentang.
Hipotesis kedua:
H : γ = δ
= δ
1
= δ
2
=…= δ
8
= 0 H
1
: γ = δ = δ
1
= δ
2
=…= δ
8
Hipotesis  nol  artinya  efek  inefisiensi  teknis  tidak  ada  dalam  model  fungsi produksi. Jika hipotesis ini diterima, maka model fungsi produksi rata-rata sudah
cukup mewakili data empiris.
Hipotesis ketiga:
H : δ
i
= 0 H
1
: δ
i
≠ 0 Hipotesis nol artinya koefisien dari masing-masing variabel di dalam model efek
inefisiensi sama dengan nol. Apabila hipotesis ini diterima, maka masing-masing variabel penjelas di dalam model efek inefisiensi tidak memiliki pengaruh sama
sekali terhadap tingkat inefisiensi di dalam proses produksi.
Uji statistik yang digunakan adalah:
− ℎ =
− 0 Kriteria uji:
t-hitung  t-tabel α2, n-k-1 maka tolak H
0.
t-hitung  t-tabel α2, n-k-1 maka terima H
0.
dimana: k  = jumlah parameter n  = jumlah pengamatan
S
δi
= simpangan baku koefisien efek inefisiensi
4.7. Definisi Operasional
Variabel  yang  diamati  pada  penelitian  ini  merupakan  data  dan  informasi usahatani  kentang  yang  dijalankan  oleh  petani.  Variabel  tersebut  akan
43
didefinisikan  terlebih  dahulu  untuk  mempermudah  pengumpulan  data  pada penelitian  ini.  Berikut  ini  merupakan  variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian
ini:
1 Produksi  kentang per  luas  lahan  atau  produktivitas  kentang Y  adalah banyaknya  kentang  yang  dihasilkan dalam  setiap  satu  satuan  luas  lahan
pada satu musim tanam, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha.
2 Benih  per  luas  lahan  B  adalah  jumlah  benih  kentang  yang  digunakan dalam setiap satu satuan  luas lahan untuk satu kali musim tanam, dengan
satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha. 3 Pupuk organik per luas lahan O adalah banyaknya pupuk organik yang
digunakan  petani  dalam  setiap  luas  lahan  selama  satu  musim  tanam usahatani  kentang,  dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu
kilogram per hektar kgha.
4 Unsur  N  dalam  pupuk  anorganik  per  luas  lahan  N  adalah  banyaknya unsur nitrogen yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas  lahan  yang  digunakan  petani  selama  satu  musim  tanam  usahatani kentang,  dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu  kilogram  per
hektar kgha.
5 Unsur  P  dalam  pupuk  anorganik  per  luas  lahan  P  adalah  banyaknya unsur fosfor yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas  lahan  yang  digunakan  petani  selama  satu  musim  tanam  usahatani kentang,  dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu  kilogram  per
hektar kgha.
6 Unsur  K  dalam  pupuk  anorganik  per  luas  lahan  K  adalah  banyaknya unsur  kalium  yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas  lahan  yang  digunakan  petani  selama  satu  musim  tanam  usahatani kentang,  dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu  kilogram  per
hektar kgha.
7 Unsur    S  dalam  pupuk  anorganik  per  luas  lahan  S  adalah  banyaknya unsur  sulfur  yang terkandung dalam pupuk anorganik setiap satu satuan
luas  lahan  yang  digunakan  petani  selama  satu  musim  tanam  usahatani
44
kentang,  dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu  kilogram  per hektar kgha.
8 Fungisida per luas lahan Fu adalah banyaknya fungisida berwujud padat yang  digunakan  petani  setiap  satu  satuan  luas  lahan untuk  pengendalian
hama penyakit  selama  satu  musim  tanam  usahatani  kentang,  dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu kilogram per hektar kgha.
9 Insektisida  per  luas  lahan  Ins  adalah  banyaknya  insektisida  berwujud cair  yang  digunakan  petani  setiap  satu  satuan  luas  lahan untuk
pengendalian hama penyakit selama satu musim tanam usahatani kentang, dengan  satuan  pengukuran  yang  digunakan  yaitu  mililiter  per  hektar
mlha.
10 Tenaga kerja per luas lahan TK adalah jumlah total tenaga kerja yang digunakan  setiap  satu  satuan  luas  lahan  selama  satu  musim  tanam
usahatani kentang. Satuan pengukuran yang digunakan dalam tenaga kerja yaitu Hari Orang Kerja per hektar HOKha.
11 Umur petani Z
1
adalah usia petani saat musim tanam kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
12 Pengalaman usahatani  Z
2
adalah  lamanya  petani  dalam  mengusahakan tanaman kentang, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
13 Pendidikan formal Z
3
adalah lamanya  pendidikan  formal  yang  pernah diperoleh petani, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu tahun.
14 Pendidikan nonformal Z
4
adalah lamanya  pendidikan  nonformal  yang pernah  diperoleh  petani  terkait  dengan  usahatani, dengan  satuan
pengukuran yang digunakan yaitu bulan. 15 Luas  lahan  yang  dikuasai  Z
5
adalah  besarnya  luasan  usahatani  secara keseluruhan  yang  dikuasai  petani,  dengan  satuan  pengukuran  yang
digunakan yaitu hektar ha. 16 Jumlah  anggota  keluarga  Z
6
adalah  jumlah  anggota  keluarga  petani responden, dengan satuan pengukuran yang digunakan yaitu orang.
17 Lama bergabung dalam kelompok tani Z
7
adalah lamanya waktu petani bergabung  dalam  suatu  kelompok  tani, dengan  satuan  pengukuran  yang
digunakan yaitu tahun.
45
18 Kredit Z
8
adalah  pinjaman  modal  yang  diperoleh  petani  untuk menjalankan  usahatani  kentangnya,  dalam  bentuk dummy.  Satu  untuk
petani yang    modalnya  berasal  dari  kredit  dan  nol  untuk  petani  yang menggunakan modal sendiri.
46
V KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN
5.1. Keadaan Umum Kabupaten Banjarnegara