Efek Hall Fenomena gaya Lorentz diaplik

176 elektroda B. Akibatnya, partikel diperepat dari titik 3 ke titik 4. Ketika meninggalkan titik 4, partikel dibelokkan oleh medan magnet sehingga kembali ke titik 1 yang kemudian dipercepat ke titik 2 oleh medan listrik yang telah berubah arah lagi. Begitu seterusnya. Pada akhirnya partikel memiliki laju yang sangat besar setelah mengalami percepatan yang terus menerus. Frekuensi tegangan bolaki-balik harus diatur sedemikian rupa sehingga partikel mengalami medan listrik berarah ke kiri sekita partikel mengenai titik 1 ketika bergerak dari titik 4 dan berarah ke kanan ketika partikel mengenai titik 3 ketika bergerak dari titik 2. Frekuensi tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Misalkan laju partikel ketika bergerak dalam medan magnet adalah v. Gaya Lorentz yang bekerja ada partikel adalah p qvB F L = Gaya ini merupakan gaya sentripetal pada partikel karena lintasan partikel berupa lingkaran. Gaya sentripetal dapat ditulis ω mv v mv v m F = = = 2 r r s 4.17 dengan ω adalah frekuensi sudut putaran partikel. amakan FL dan Fs diperoleh S ω mv qvB = atau m qB = ω 4.18 Agar partikel mengalami percepatan yang tepat seperti yang diuraikan di atas maka frekuensi asikan pula dalam menyelidiki material. Salah satu aplikasinya dalah menyelidiki sifat pembawa muatan listrik dalam material berdasarkan suatu fenomena arus listrik ketika material tersebut ditempatkan dalam medan magnet yang sudut tegangan antara dua elektroda harus sama dengan frekuensi sudut putaran partikel.

4.17 Efek Hall Fenomena gaya Lorentz diaplik

a yang bernama efek Hall. Efek Hall adalah peristiwa terbentuknya beda potensial antara dua sisi material yang dialiri 177 rahnya tegak lurus arah aliran muatan arah arus. kibat adanya medan magnet maka muatan positif dan negatif mengalami pembelokan dalam terjadi penumpukan muatan negatif. Dua sisi benda seolah-oleh ersifat sebagai dua pelat sejajar yang diberi muatan listrik sehingga timbul beda potensial antara dua sisi tersebut. Beda potensial tersebut disebut tegangan Hall. aka dapat ditentukan konsentrasi pembawa muatan dalam material. bang elektromagnetik. Peristiwa ini disebut a A arah berlawanan. Sehingga pada satu sisi permukaan benda terjadi penumpukan muatan positif dan pada sisi yang berlawanan b Arah arus Elektron Material Medan magnet Arah gaya magnet Arah arus Elektron Material Medan magnet Arah gaya magnet Gambar 4.18 Eelektron yang mengalir dalam bahan membelok ke sisi bahan jika bahan tersebut ditempatkan dalam medan magnet. Dari nilai tegangan Hall m Efek Hall merupakan metode yang sangat sederhana untuk menentukan kerapatan pembawa muatan muatan per satuan volum dalam bahan semikonduktor. 4.18 Bremstrahlung Teori elektrodinamika klasik menyimpulkan bahwa partikel bermuatan listrik yang memiliki emancarkan gelom percepatan atau perlambatan m bremstahlung. Misalkan elektron dipercepat dengan beda potensial beberapa puluh ribu volt. Jika elektron tersebut ditumbukkan pada permukaan logam maka kecepatannya berkurang secara drastis. Elektron mengalami perlambatan yang sangat besar, sehingga elektron memancarkan gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik yang dipancarkan berada pada semua frekuensi. Frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan dengan intensitas terbesar memenuhi hubungan eV h = ν 4.19 dengan ν : frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan dengan intensitas terbesar, 178 : konstnta Planck 6,625 × 10 -34 J s, e : muatan electron, dan V : beda potensial yang mempercepat elektron Jika beda potensial yang digunakan untuk mempercepat elektron adalah puluhan ribu volt maka frekuensi dengan intensitas maksimum berada di daerah sinar-X. Ini adalah cara menghasilkan sinar-X yang dipakai di kedokteran. ambar 4.19 Proses produksi sinar-X lam tabung hampa dipercepat antara dua elektrode yang memiliki beda otesial 80 kV dan menabrak anoda. Berapa panjang gelombang elektron yang dihasilkan? Jawab iberikan 2 ang dihasilkan h Atom-atom di permukaan logam G Jika percepatan partikel berubah secara peiodik dengan periode T maka gelombang elektromagnetik yang dipancarkan memiliki periode T juga. Contoh partikel yang memiliki percepatan periodik adalah partikel yang bergrak melingkar atau partikel yang berosilasi harmonik. Antene pemancar adalah contoh perangkat yang memproduksi gelombang elektromagnetik dengan periode tertentu akibat osilasi muatan listrik. Contoh Sebuah elektron di da p D e = 1,60 × 10 -19 C V = 80 kV = 8 × 10 4 V Frekuensi gelombang y 19 34 4 19 10 9 , 1 10 625 , 6 10 8 10 602 , 1 × = × × × × = = − − h eV ν Hz Panjang gelombang yang dihasilkan Elektron berkecepatan tinggi menabrak permukaan logam Sinar X dipancarkan Atom-atom di permukaan logam Elektron berkecepatan tinggi menabrak permukaan logam Sinar X dipancarkan 11 19 8 10 6 , 1 10 9 , 1 10 3 − × = × × = = ν λ c m 4.19 Aurora Di samping dalam proses produksi sinar-X, peristiwa bremstahlung dapat diamati di sekitar kutub bumi dalam bentuk cahaya terang, yang dikenal dengan Aurora. Penyebab munculnya Aurora dapat dijelaskan secara singkat sebagai berikut: an sebuah muatan dengan kecepatan tertentu masuk ke dalam daerah yang mengandung rus medan magnet. Bentuk lintasan partikel bar berikut ini. iliki medan magnet dengan arah keluar dari kutub selatan kutub utara bumi dan i. Jika partikel bermuatan dari luar angkasa masuk ke ntu maka partikel tersebut bergerak dalam lintasan spiral menuju ke arah san spiral, partikel memiliki percepatan ndekati kutub magnetik bumi, tensitas gelombang elektromagnetik yang dipancarkan sangat tinggi dan dapat diamati mata. Itu sebabnya mengapa aurora hanya Misalk medan magnet dengan sudut yang tidan tegak lu enjadi spiral seperti pada gam berubah m Gambar 4.20 Lintasan partikel yang masuk ke dalam medan magnet umumnya berbentuk spiral Bumi mem masuk di kutub utara kutub selatan bum bumi dengan su ut d terte kutub magnet bumi. Selama bergerak dalam linta emancarkan gelombang elektrom sehingga m konsentrasi partikel sangat besar sehingga in agnetik. Saat me dengan diamati di sekitar kutub. 179 Gambar 4.21 Lintasan partikel bermuatan ketika memasuki medan magnet bumi Gambar 4.22 Aurora borealis yang diamati di kutub utara Soal dan Penyelesaian 1 Partikel bermuatan q bergerak dengan laju tetap memasuki medan magnet dan medan listrik secara tegak lurus medan listrik tegak lurus medan magnet. Apabila besar insuksi magnet 0,2T dan kuat medan listrik 6 × 10 4 Vm, tentukan laju partikel Jawab 180 ika partikel memasuki medan magnet dalam arah tegak lurus maka gaya Lorentz yang dialami dalah Jika di ruang tersebut terdapat medan listrik, maka gaya Coulomb yang dialami partikel adalah Jika lintasan partikel lurus maka ke dua gaya tersebut sama besar, tau J a qvB F L = qE F E = qE qvB = a 5 4 10 3 2 , 10 6 × = × = = B E ms v 181 2 Tabung televisi menggunakan medan magnet untuk membelokkan berkas elektron. Elektron ditembakkan dari senjata elektron dalam tabung dengan laju 2 × 10 7 ms. Elektron-elektron tersebut kemudian bergerak menuju layar yang jaraknya 20 cm arah horisontal. Selama perjalanan, elektron dibelokkan dalam arah tegak lurus oleh medan magnet sejauh 10 cm. Hitunglah kuat medan magnet yang terpasang dalam tabung. Jawab = 10 cm = 0,1 m mengalami pembelokan dalam arah vertikal, maka selama bergerak, komponen ita dapat menganggap komponen kecepatan arah horisontal tidak berubah jauh, sehingga aktu yan diperlukan elektron mencapai layar dapat didekati sebagai berikut Gambar 4.23 Diberikan v = 2 × 10 7 ms x = 20 cm = 0,2 m y Karena kecepatan elektron dalam arah horisontal selalu berubah. Tetapi perubahan tersebut tidak terlalu besar. K w g 8 7 10 10 2 2 , − = × = = v x t s Karena m ngalami pembelokan arah vertikal maka elektron memeiliki percepatan arah vertikal, , yang memenuhi e a 2 2 1 at y = atau 15 2 8 2 10 2 10 1 , 2 2 × = × = = − t y a ms Berdasarkan hukum Newton II, gaya yang dialami elektron dalam arah vertikal adalah 15 15 31 10 82 , 1 10 2 10 1 , 9 − − × = × × × = = ma F N 182 Sumber dari gaya tersebut adalah gaya Lorentz. Untuk medan yang tegak lurus arah gerak elektron maka atau evB F = 4 7 19 15 10 7 , 5 10 2 10 6 , 1 10 82 , 1 − − − × = × × × × = = ev F B T Gambar 4.24 memperlihatkan sebuah neraca yang digunakan untuk mengukur arus. Di antara net terdapat kawat lurus AB yang dialiri arus. Polaritas magnet ditunjukkan pada tukan kuat medan magnet, ke mana arus diarahkan? awat yang bersentuhan dengan medan magnet adalah 6 cm. Jika kuat medan Gambar 4.24 rtikel bermuatan q bergerak dengan laju tetap memasuki medan magnet dan medan listrik ecara tegak lurus medan listrik tegak lurus medan magnet. Apabila besar induksi magnet 0,2 T dan kuat medan listrik 6 × 10 4 Vm, tentukan laju gerak partikel UMPTN 1997 Jawab iberikan E = 6 × 10 Vm 3 kutub mag gambar. i Agar dapat menen ii Panjang bagian k listrik yang dilalui kawat adalah 0,05T, hitunglah arus yang mengalir pada kawat agar massa yang diukur neraca bertambah sebesar 2,5 g. 4 Pa s D B = 0,2 T 4 183 gar lintasan partikel tegak lurus medan listrik dan magnet maka laju partikel memenuhi A 5 4 10 3 2 , B v ms 10 6 × = × = = E Sebuab tabung sinar-X menghasilkan sinar-X dengan panjang gelombang minimum λ. Tentukan beda potensial antara katode dan anode untuk menghasilkan sinar ini awab ensi sinar-X yang dihasilkan memenuhi hubungan = 5 J Freku h eV ν atau beda potensial antara katode dan anode adalah e V h ν = Dengan menggunakan hubungan antara frekuensi dan panjang gelombang λ ν c = maka λ e hc V = 6 Jarum kompas tidak selalu mengarah sejajar dengan permukaan bumi, tetapi satu ujung sedikit mengarah ke tahan dan ujung lainnya mengarah ke atas. Jelaskan Jawab Penyebabnya karena medan magnet bumi tidak selalu sejajar dengan permukaan bumi. Ketidaksejaran yang besar dijumpai di daerah sekitar kutub. Di lokasi kutub magnet bumi, arah edan maget bumi tegak lurus permukaan bumi. Di tempat ini posisi jarum kompas juga tegak rus permukaan bumi. Sudut antara jarum kompas dengan garis yang sejajar dengan permukaan udut inklinasi. satu batang yang merupakan magnet, sedangkan yang lainnya bukan magnet. Jika dua agnet, maka ketika ujung-ujung dua batang didekatkan maka akan ada gaya ka kutub sejenis berdekatan. Tetapi dengan hanya satu batang saja yang merupakan g manapun yang didekatkan maka akan selalu terjadi gaya tarik. m lu bumi disebut s 7 Dua batang besi selalu menarik satu sama lainnya, tidak peduli ujung manapun yang saling didekatkan. Apakah ke dua batang tersebut magnet? Jelaskan Jawab Hanya batang merupakan m tolak keti magnet maka ujun 184 Misalkan kamu memiliki tiga batang besi di mana dua matang merupakan magnet. Dapatkan kamu menenrukan dua batang yang merupakan magnet tanpa bantuan benda lain? Jawab apat. nis kutub-kutub yang didekatkan. an dijumpai gaya tolak dan gaya tarik maka dua batang yang kalian pegang merupakan magnet. pakan magnet maka akan selalu terjadi gaya rik saat kalian tukar kutub-kutub yang didekatkan. 9 Bisakah kamu mengentikan elektron yang sedang bergerak dengan medan magnet? Dapatkan awab Elektron yang sedang bergerak tidak dapat dihentikan oleh medan magnet. Medan magnet hanya membelokkan arah gerak muatan yang bergerak tanpa mengubah besar kecepatannya lajunya ebaliknta, bedan listrik dapat menghentikan elektron yang bergerak. Dengan memberikan medan yang searah gerak elektron magan elektron akan mendapat gaya yang berlawanan dengan arah geraknya. Akibatnya, elektron dapat berhenti jika gaya bekerja dalam waktu yang cukup ma. sedang bergerak dalam suatu ibelokkan oleh medan listrik atau medan magnet. lokkan oleh medan magnet tidak mengalami perubahan laju energi inetik tetap. n terionisasi sekali dan ion yang terionisasi dua kali. Bagaimaan perbedaan jari-jari lintasan ion tersebut dalam 8 D Ambil dua batang. Dekatkan kutub-kutubnya. Ubah je Jika ketika kalian dekatkan kutub-kutub yang didekatk Jika salah satu batang yang kalian ambil bukan meru ta kamu menhentikan dengan medan listrik? J tetap. S la 10 Bagaimana kamu dapat membedakan bahwa elektron yang ruang d Jawab Elektron yang dibelokkan oleh medan listrik memiliki lintasan parabola sedangkan yang dibelokkan oleh medan magnet memiliki lintasan lingkaran atau irisan lingkaran Elektron yang diberollan oleh medan listrik mengalami perubahan laju energi kinetik berubah sedangkan elektron yang dibe k 11 Dua ion memiliki massa yang sama tetapi salah satu io lainnya spektrometer massa. Jawab Muatan ion kedua adalah dua kali muatan ion pertama. Hubungan antara massa, muatan, dan jari-jari ion dalam spektrometer massa memenuhi v qBr m = atau qB mv r = Jika besaran m, v, dan B konstan maka q r 1 ∝ Dengan demikian, ion yang terionisasi dua kali memiliki jari-jari lintasan setengah kali jari-jari ion yang terionisasi sekali. a 1,15 T. Jari-jari lintasan adalah 8,40 mm. Hitunglah energi proton dalam eV bergerak pada lintasan lingkaran maka proton mengalami gaya sentripetal s = m v2r lintasan 12 Sebuah proton bergerak dalam lintasan lingkaran dan tegak lurus medan magnet yang besarny Jawab Gaya Lorentz yang bekerja pada proton FL = e v B Karena F Gaya sentripetal berasal dari gaya Lorentz sehinga evB r = erB mv = mv 2 2 2 2 2 B r e mv = 2 2 2 2 1 2 e mv m = ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ 2 B r ⎠ ⎝ 2 2 2 2 B r e mK = atau 185 m B r e 2 2 2 K = 2 dibagi dengan e, sehingga energi dalam Bila dinyatakan dalam satuan eV maka energi tersebut eV adalah 186 Energi dalam eV = m B er e K 2 2 2 = 3 27 2 19 10 1 , 4 10 6 , 1 2 15 , 1 0084 , 10 6 , 1 × = × × × × × − − = eV = 4,1 keV 13 Partikel bermuatan q bergerak dalam linatsan lingkaran dengan jari-jari r dalam medan magnet serba sama B. Arah berak partikel dengan medan tegak lurus. Perliahtkan bahwa omentum partikel memenuhi p = q b r aya Lorentz sama dengan gaya sentripetal, atau m Jawab G r v m qvB 2 = tau a r mv = qB Dengan demikian, momentum partikel adalah mv p = qBr = peluru yang memiliki massa 3,8 g bergerak dengan laju 180 ms tegak lurus medan n netto 8,10 × a pembelokan peluru setelah menempuh jarak 1,00 km? aya yang dialami peluru dalam arah tegak lurus gerak N Percepatan peluru dalam arah tegak lurus gerak 14 Sebuah magnetik bumi yang besarnya 5,00 × 10 -5 T. Jika peluru tersebut memiliki muata 10 -9 C, berap Jawab G 11 5 9 10 29 , 7 10 00 , 5 180 10 1 , 8 − − − × = × × × × = = qvB F L 8 11 10 9 , 1 0038 , 10 29 , 7 − − × = × = = m F a L ms2 Waktu yang diperlukan peluru bergerak sejauh 1,00 km adalah 6 , 5 1 t 80 1000 = = Pergeseran peluru dalam arah vertikal adalah s 7 2 8 2 10 3 6 , 5 10 9 , 1 1 2 1 − − × = × × × = = ∆ at y m 2 Soal Latihan 187 Jika partikel bermuatan negatif masuk d edan magnetik serbasama yang arahnya tegak lurus kecepatan partikelm apakah energi kinetik partikel akan bertambah, erkurang, atau tetap? Jelaskan jawabanmu. ang arahnya ke belakang menjauhi pengamat ah arah gaya yang bekerja pada muatan negatif pada tiap diagram pada gambar dengan v ,6 × 10 -27 kg dipancarkan dari sumber radioaktif dengan laju 1,6 × 10 7 ms. Berapa kuat m magnet yang diperlukan untuk membentuk lintasan dengan jari-jari 0,25 m? Sebuah elektron mendapatkan gaya terbesar jika bergerak dengan laju 1,8 × 10 6 ms di dalam medan magnet jika arah gerakannya ke selatan. Gaya yang dialami elektron mengarah ke atas dan besarnya 2,2 × 10 -12 N. Berapa besar dan arah medan magnet? Petunjuk: mendapatkan gaya h tegak lurus. Sebuah partikel bermassa m dan muatan q bergerak tegak lurus medan magnet B. Perlihatkan bahwa energi kinetik sebanding dengan kuadrat jari-jari lintasan. 8 Untuk partikel bermassa m dan muatan q dan bergerak dalam medan magnet serba sama B mentum sudut memenuhi Gunakan ide tentang domain untuk menjelaskan fenomena berikut ini a Jika magnet dibagi dua maka tiap-tiap bagian tetap merupakan magnet b Pemanasan atau pemukulan dapat menghilangkan kemagnetan bahan 1 aerah yang mengandung m b 2 Mengapa kutub magnet selalu menarik batangan besi, yang manapun jenis kutub tersebut? 3 Jelaskan bentuk lintasan elektron yang diproyeksikan vertikal ke atas dengan laju 1,8 × 10 6 ms ke dalam medan magnet serbasama y 4 Caril adalah kecepatan muatan dan B adalah medan magnet. Gambar 4.25 5 Partikel alfa dengan muatan q = +2e dan massa 6 edan membelokkan lintasan partikel tersebut sehingga 6 terbesar artinya sudut antara kecepatan dan medan magnet adala 7 2 qBr L = dalam arah tegak lurus, perlihatkan bahwa mo 9 188 Kemagnetan lebih kuat di sekitar kutup dibandingkan dengan posisi yang jauh dari kutub Ada batas kekuatan magnetik yang dihasilkan oleh batang besi jika batang besi tersebut n mkedan magnet di sekitar c d dimagnetisasi. e Sifat magnetik diinduksi pada batang besi jika batang besi tersebut ditempatkan di dekat magnet 10 Gambarkan diagram yang memperlihatka a satu magnetik batang b dua magnetik batang dengan dua kutub yang berbeda didekatkan c dua magnetik batang dengan kutub-kutub utaranya didekatkan d bumi

Bab 5 Hukum Biot Savart