207
ambar 5.17 Salah satu cara menentukan arah kutub magnet yang dihasilkan solenoid.
t di tepi solenoid yang panjangnya berhingga, yaitu Lo. Kita anggap titik pengamatan berada di tepi kanan solenoid. Lokasi pengamatan adalah di
sumbu solenoid. Kita tetap dapat menggunakan persamaan 5.34. Berdasarkan Gbr 5.18 kita peroleh
G
5.7 Medan Magnet di Tepi Solenoid Selanjunya kita tentukan kuat medan magne
α tan
= − x
L a
o
tau a
α tan
a x
= −
L
o
iferensial ruas kiri dan kanan maka D
α α
d dx
2
sin −
= −
atau a
α α
d a
dx
2
sin =
5.39
× × × × × × × × × × × × × × × ×
• • • • • • • • • • • • • • • • x
dx r
P α
a
L
o
× × × × × × × × × × × × × × × ×
• • • • • • • • • • • • • • • • x
dx r
P α
a
L
o
208
Gambar 5.18 Menentukan medan magnet di tepi solenoid ubstitusi persamaan 5.39 ke dalam persamaan 5.35 diperoleh
S
α α
α µ
3 2
sin sin
2 ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
d a
a In
dB
o
α α
µ
d n
I
o
sin 2
=
Batas integral di sini dari α = α
m
sampai α = 90
o
dengan α
m
memenuhi
o m
L a
= α
tan . Jadi
kuat medan di tepi solenoid adalah
∫ ∫
= =
o m
m
2 2
α α
o
d In
d In
o o
90 90
sin sin
α α
µ α
α µ
B
[ ]
[ ]
m o
o
In In
o m
α µ
α µ
α
cos 2
cos 2
90
+ −
= −
=
m o
nI α
µ cos
2 1
= 5.40
Karena tan
=
o m
L a
α maka
2 2
cos
o m
L a
L +
= α
ikian, kuat medan magnet di ujung solenoid adalah
o
Dengan dem
2 2
2 1
o o
o
L a
nIL B
+ =
µ 5.41
Untuk kasus khusus di mana panjang salah satu sisi solenoid sangat panjang, atau ∞
→
o
L maka
o
L a
≈ +
2 2
2 o
L sehingga
nI L
nIL B
o o
o o
µ µ
2 1
2 1
2
= ≈
a dengan setengah kuat medan yang dihasilkan oleh solenoid yang panjangnya yang nilainya sam
209
tak berhingga pada dua ujungnya.
lenoid
Selanjutnya kita akan menghitung kuat medan pada sumbu solenoid berhingga yang letaknya sembarang. Mis
jarak b dari salah satu ujung solenoid. Lihat Gbr 5.19
ambar 5.19 Menentukan kuat medan magnet pada posisi sembarang dalam sumbu solenoid lenoid berhingga. Satu
Dengan me dan yang dihasilkan solenoid yang
panjangnya b
5.8 Kuat Medan Magnet Pada Jarak Sembarang di Dalam So
alkan panjang solenoid adalah Lo dan kita akan menentukan kuat medan pada
G Kita dapat memandang kasus ini seolah-olah kita memiliki dua so
solenoid memiliki panjang b dan satu solenoid memiliki panjang L
o
– b. Titik pengamatan berada pada tepi masing-masing solenoid tersebut. Kuat medan total merupakan jumlah kuat medan
yang dihasilkan masing-masing solenoid.
nggunkaan persamaan 5.41, maka kuat me adalah
2 2
1
2 1
b a
nIb B
o
+ =
µ 5.42
Kuat medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid yang panjangnya L
o
-b adalah
2 2
2
2 b
L a
B
o o
− +
= 5.43
1 b
L nI
o
− µ
Dengan demikian, kuat medan total pada titik pengamatan adalah
2 1
B B
B +
= × × × × × × × × × × × × × × × ×
P a
L
o
• • • • • • • • • • • • • • • • L
o
-b b
× × × × × × × × × × × × × × × × P
a L
o
L
o
-b b
• • • • • • • • • • • • • • • •
2 2
2 2
1 2
1 nIb
b L
a b
L nI
o o
+ −
+ −
= µ
µ 2
b a
o o
+ 5.44
5.9 Kuat Medan Magnet Pada Jarak Tertentu Dari Tepi Solenoid
