524
akibat gaya gravitasi.
engan model seperti system tata surya maka kita dapat menghitung energi yang dimiliki electron yang mengitari inti atom. Kita mulai dengan menentukan gaya yang dialami electron.
Besar gaya tarik electron dan inti adalah matahari
elektron elektron
elektron
inti inti
inti
Gambar 12.9 atas Penjelasan tentang hasil percobaan Rutherford dan b model atom Rutheford
12.7 Energi Atom Rutherford D
2
r e
Ze k
F =
12.13 dengan
o
k πε
4 1
= = 9
× 10
9
N m
2
C
2
, = 1.6 × 10
-19
C, = muatan listrik inti, dan
e Ze
r =
jarak electron ke inti. Elektron akan tetap pada lintasannya di sekitar inti jika terpenuhi
r mv
r Ze
k
2 2
2
= 12.14
= laju elektron, dan = massa elektron
v m
525
Mari kita tentukan energi electron yang sedang mengitari inti, yang terdiri dari energi kinetik dan energi potensial. Energi kinetik electron dapat diturunkan dari persamaan 59.13. Kalikan dua
ruas pada persamaan 12.14 dengan r2 maka diperoleh
r mv
r r
Ze k
r
2 2
2
2 2
× =
× atau
2 2
2 1
2 1
mv r
Ze k
= 12.15
Tetapi ruas kanan persamaan 12.15 tidak lain daripada ungkapan energi kinetik electron. Jadi, energi kinetik electron dapat diungkapkan pula dalam bentuk persamaan 12.16 berikut ini
r Ze
k E
k 2
2 1
= 12.16
enggukan rumus yang sudah kalian pelajari di bab elektrostatik, energi potensial lectron terhadap inti dapat ditulis
Dengan m e
r Ze
k E
p 2
− =
12.17 Dengan demikian energi total electron adalah
r Ze
k r
Ze k
r Ze
k
2 2
2
1 1
− =
⎟⎟ ⎞
⎜⎜ ⎛
− +
=
12.18
E E
E
p k
2 2
⎠ ⎝
+ =
ingkaran emiliki percepatan ke arah pusat percepatan sentripetal. Demikian pula dengan electron yang
mengitari inti. Elektron tersebut selalu mengalami percepatan ke pusat inti. enurut teori elektrodinamika klasik, setiap benda bermutan listrik dan memiliki percepatan
a m
tik. Karena electron memiliki muatan listrik negatif aka seharusnya electron terus menerus memancarkan gelombang elektromagnetik selama
Telah kalian pelajari di bab dinamika bahwa partikel yang bergerak dalam lintasan l m
M kan memancarkan gelo bang elektromage
m mengitari inti. Karena gelombang elektromagnetik merupakan salah satu bentuk energi, maka
pemancaran gelombang elektromagnetik oleh electron menyebabkan energi electron makin berkurang.
526
erdasarkan persamaan 12.18 energi total electron berbanding terbalik dengan jarak dari inti, tetapi berharga negatif. Jadi berkurangnya energi total electron harus disertai dengan makin
dekatnya jarak electron dengan inti. Dengan demikian, makin lama jarak electron ke inti makin karena terus-menerus dipancarkan gelombang elektronmagnetik. Lintasan electron di
ekitar inti bukan lagi berupa lingkaran, tetapi berubah menjadi spiral. Pada akhirnya electron akan jatuh bersatu dengan inti, yang berarti eksi
konsekuansi modal atom engan pengamatan bahwa atom sangat stabil.
Gambar 12. spiral
2.8 Model Atom Bohr
