123
3.10 Rangkaian tahanan listrik
alam rangkaian listrik umumnya kita menggunakan sejumlah tahanan. Tahanan tersebut kadang atau campuran seri dan
arallel seperti Gbr 3.11c. Pertanyaannya, apabila sejumlah tahanan dipasang semacam itu, asilkannya?
Gambar 3.1
Hambatan seri
secara seri lihat Gbr 3.12. Terminal-terminal ujung ambatan tersebut diberi beda potensial V
ad
sehingga mengalir arus I.
3.18 D
terpasang secara seri, seperti pada Gbr 3.11a, pareler Gbr 3.11b p
berapakah hambatan total yang dih
R
1
R
2
R
3
1 a Tahanan tersusun secara seri, b tahanan sersusun secara parallel, dan c campuran susunan seri dan parallel.
a Mari kita tinjau hambatan yang disusun secara seri.
Hambaran R1, R2, dan R3 disusun h
Jika hambatan total adalag R maka terpenuhi
Vad = I R
R
1
R
2
R
3
R
2
R
3
a
b
c R
1
R
2
R
3
R
1
R
2
R
3
a
b
c R
1
R
2
R
3
R
1
R
2
R
3
R
2
R
3
R
2
R
3
R
1
R
2
R
3
a b
c d
I R
1
R
2
R
3
a b
c d
I
124
seri. ika beda potensial antar ujung masing-masing hambatan adalah Vab, Vbc, dan Vcd maka
rpenuhi Vad
= Vab
+ Vbc
+ Vcd
3.19
Vab = I R1 3.20a
Vcd = I R3 3.20c
ubstitusi persamaan 3.18 dan 3.20 ke dalam persamaan 3.19 maka I R = I R
uang I pada kedua ruas diperoleh R = R1 + R2 + R3
3.21
erikutnya kita bahas hambatan-hambatan yang disusun secara parallel lihat Gbr 3.13. Arus tot
alah I etika emasuki tahanan-tahanan, arus tersebut te
tas ga jalur sehingga, berdasarkan hokum Kirchoff I terpenuhi
3.22 Gambar 3.12 Menentukan hambatan pengganti untuk sejumlah hambatan yang disusun secara
J te
Karena arus yang mengalir pada semua hambatan sama maka
Vbc =
I R2
3.20b S
1 + I R2 + I R3 B
b Hambatan Paralel B
al yang mengalir ad . K
m rbagi a
ti I
= I1
+ I2
+ I3
Beda potensial antar ujung-ujung tahanan semuanya sama, yaitu Vab. Jika hambatan total adalah R maka
R V
I
ab
=
3.23
uk sejumlah hambatan yang disusun secara parallel.
arena beda potensial antar ujung hambatan R1, R2, dan R3 juga Vab maka Gambar 3.13 Menentukan hambatan pengganti unt
125
K
1 1
R V
I
ab
=
3.24a
2 2
R V
I
ab
=
3.24b
3 3
R V
I
ab
=
3.24c Substitusi persamaan 3.23 dan 3.24 ke dalam persamaan 3.22 diperoleh
3 2
1
R V
R V
ab ab
b
+ +
R V
R V
a ab
=
nuhi Hilangkan Vab pada kedua ruas maka kita peroleh hambatan total yang meme
3 2
1
1 1
1 1
R R
R R
+ +
= 3.25
R
1
R
2
R
3
a b
I
1
I
2
I
3
I R
1
R
2
R
3
a b
I
1
I
2
I
3
I
Contoh
126
Tentukan hambatan pengganti dari empat hambatan yang disusun secara parallel, R1 = 1 k Ω,
R2 = 4 k Ω, R3 = 8 kΩ,
b Jika benda tengan yang dipasang antar ujung-ujung hambatan adalah 50 V, tentukan arus yang mengalir pada masing-masing hambatan.
a a
dan R4 = 5 k Ω.
Jawab Hambatan pengganti memenuhi
4 3
2 1
1 1
1 1
1 R
R R
R +
+ +
= R
40 63
40 8
40 5
40 10
40 40
5 1
8 1
4 1
1 1
= +
+ +
= +
+ +
R = 4063 = 0,635 k Ω = 635 Ω
b Arus yang mengalir pada masing-masing hambatan Hambatan R1: I1 = VR1 = 501000 = 0,05 A
atan R2: I2 = VR2 = 505000 = 0,0125 A 000 = 0,00625 A
ambatan R4: I4 = VR4 = 505000 = 0,01 A
n sumber tegangan
lah hambatan dan sejumlah sumber tegangan.
Rumus yang m hambatan serta tegangan
adalah =
atau
Hamb Hambatan R3: I3 = VR3 = 508
H
3.11 Rangkaian yang mengandung tahanan da Dalam rangkaian listrik, kadang kita jumpai sejum