Bab 6 Hukum Ampere
Hukum Biot-Savart merupakan hukum yang umum yang digunakan untuk menghitung kuat medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktor yang dialiri arus, dan
berapa pun arus yang mengalir, maka kuat medan magnet di sekitar arus tersebut selalu memenuhi hukum Biot-Savart. Namun, kita tidak selalu mudah menentukan kuat medan magnet
di sekitar arus dengan menggunakan hukum Biot-Savart. Untuk bentuk kawat yang rumit, maka integral pada hukum Biot-Savart tidak selalu dapat diselesaikan.
Oleh karena itu, perlu dikaji metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik. Salah satu metode yang cukup sederhana yang akan dibahas di sini adalah hukum
Ampere.
6.1 Hukum Ampere
Misalkan di suatu ruang terdapat medan magnet B r
. Di dalam ruang tersebut kita buat sebuah lintasan tertutup S yang sembarang seperti gambar 6.1
ambar 6.1 Lintasan tertutup sembarang dalam ruang yang mengandung medan magnet ita perhatikan elemen lintasan
. Anggap kuat medan magnet pada elemen tersebut adalah
B r
l d
r
S
B r
l d
r
S
G
r
K
l d
B r
. Integral perkalian titik B r
dan
l d
r
dalam lintasan tertutup S memenuhi
∑
225
∫
= •
I l
d B
o S
µ 6.1
engan alah jumlah total arus yang dilingkupi S. Tanda
r r
d
∑
I
ad
∫
menyatakan bahwa integral harus dikerjakan pada sebuah lintasan tertutup.
226
ersamaan 6.1 dikenal dengan hukum Ampere dalam bentuk integral. Bentuk lain hukum
.2 Aplikasi Hukum Ampere
Ampere mari kita tinjau sejumlah aplikasinya berikut ini.
Kawat Lurus Panjang
edan magnet yang dialiri arus listrik pada kawat lurus
Pilih lintasan tertutup sedemikian rupa sehingga konstan
mebtnuk sudut yang konstant untuk
lah total arus yang dilingkupi lintasan ampere.
ntuk kawat lurus panjang, lintasan yang memenuhi kriteria di atas adalah sebuah lingkaran
ambar 6.2 Lintasan ampere di sekitar kawat lurus panjang adalah lindkaran dengan sumbu
eberapa informasi yang dapat kita peroleh adalah: elalu menyinggung lintasan.
adi pada titik-titik di lintasan, vektor P
Ampere yang ekivalen dengan persamaan 54.1 adalah bentuk diferensial. Tetapi bentuk kedua ini tidak dibahas di sini.
6 Untuk lebih memahami hukum
a Pada Bab 5, kita sudah menghitung kuat m
panjang dengan bangtuan hukum Biot-Savart. Kita akan kembali membahas kuat medan listrik di sekitar kawat lurus panjang dengan menggunakan hukum Ampere. Dalam menerapkan hukum
ini, beberapa langkah standar yang harus dilakukan adalah: i
- Kuat medan magnet pada berbagai titik di lintasan - Vektor medan magnet dan vektor elemen lintasan selalu me
semua elemen lintasan.
ii Cari
∑
I
, yaitu jum
U yang sumbunya berimpit dengan kawat tersebut.
l d
r
B r
I a
l d
r
B r
I a
G berimpit dengan kawat.
B i Berdasarkan aturan tangan kanan, medan magnet s
ii Elemen vektor
l d
r
juga menyinggung lintasan. J
B r
dan
l d
r
B r
selalu sejajar sehingga sudut θ antara
dan
l d
r
nol. Dengan demikian,
227
B
o
= =
• cos
cos θ
l d
= r
dl B
dl B
dl B
r 6.2
an d
∫ ∫
= •
S S
dl B
l d
B r
r 6.3
arena pada tiap titik di lintasan besar medan magnet konstan, maka B dapat ditarik keluar dari K
integral. Kita dapatkan
2 a
B lingkaran
keliling B
dl B
dl B
S S
π ×
= ×
= =
∫ ∫
6.4
elanjutnya kita cari jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere. Karena yang dilingkupi
6.5
khirnya, substitusi persamaan 6.4 dan 6.5 ke dalam persamaan 6.1 diperoleh S
lintasan Ampere hanya satu kawat, dan kawat tersebut diliri arus I, maka
∑
I I
=
A I
a B
o
µ π =
× 2
tau a
a I
B
o
π µ
2 =
6.6
asil ini persis sama dengan hasil yang diperoleh menggunakan hukum Biot-Savart pada Bab 5.
Solenoid
enghitung medan magnet yang dihasilkan oleh solenoid menggunakan hukum H
b Kita sudah m
Biot-Savart. Sekarang kita akan melakukan perhitungan serupa dengan hukum Ampere untuk membandingkan metode mana yang lebih sederhana. Solenoid yang akan kita bahas juga
solenoid ideal dengan jumlah lilinan per satuan panjang adalah n. Kawat solenoid dialiri arus I.
228
ika solenoid dibelah dua maka penampang solenoid tampak pada Gambar 6.3
ambar 5.3 Lintasan ampere pada solenoid am solenoid, kita buat lintasan Ampere seperti pada
ambar 6.3. Lintasan tersebut berupa segiempat. Integral pada lintasan tertutup dapat dipecah J
× × × × × × × × × × × × × × × ×
• • • • • • • • • • • • • • • •
i
ii iii
iv
B B = 0
l
× × × × × × × × × × × × × × × ×
• • • • • • • • • • • • • • • •
i
ii iii
iv
B B = 0
l
G Untuk menentukan kuat medan magnet di dal
G menjadi jumlah inegral pada tiap-tiap sisi segiempat, yaitu
∫ ∫
∫ ∫
∫
• +
• +
• +
• =
• l
d B
l d
B l
d B
l d
B l
d B
r r
r r
r r
r r
r r
S iv
iii ii
i
6.7 Mari kita lihat tiap-tiap suku integral.
intasan i: ol karena berada di luar solenoid sehingga
L Pada lintasan ini kuat medan magnet n
= •
= •
∫ ∫
l d
l d
B r
r r
i i
Lintasan ii: ada lintasan ini, potongan yang berada di luar solenoid memiliki medan magnet nol sedangkan
ng ada di dalam solenoid luar memiliki medan magnet yang tegak lurus lintasan.
∫ ∫
∫ ∫
dalam pot
o luar
pot dalam
pot luar
pot
dl B
l d
l d
B l
d B
l d
P potongan ya
Jadi
•
∫
B 90
cos
. .
. .
= +
= +
• =
• +
• =
r r
r r
r r
r
ii
Lintasan iii: ada lintasan ini, vektor B
r dan
l d
r
selalu sejajar sehingga sudut θ antara B
r dan
l d
r
P nol.
Jadi, dl
B dl
B dl
B l
d B
o
= =
= •
cos cos
θ r
r . Dengan demikian diperoleh
, l
r r
B iii
lin panjang
B dl
B dl
B l
d B
iii iii
= ×
= =
= •
∫ ∫
∫
.
Lintasan iv: etgral pada lintasan iv persis sama dengan integral pada lintasan ii sehingga hasilnya juga nol,
∫ ∫
∫ ∫
dalam pot
o luar
pot dalam
pot luar
pot
dl B
l d
l d
B l
d B
l d
iii
In atau
•
∫
B
229
90 cos
. .
. .
= +
= +
• =
• +
• =
r r
r r
r r
r
iv
Dengan dengan demikian, integral pada lintasan tertutup adalah
l l
r r
B B
l d
B =
+ +
+ =
•
∫
S
6.8 Selanjutnya kita hitung jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere. Arus total adalah arus yan
engalir dalam ruas solenoid sepanjang l. Karena jumlah lilitan per satuan panjang adalah n
6.9 Akhirnya dengan mensubtitusi persamaan 6.8 dan 6.9 ke dalam persamaan 6.1 diperoleh
m maka jumlah lilitan yang dilingkupi lintasan Ampere adalah
l n
. Karena satu lilitan dialiri arus I, maka jumlah total arus yang dilingkupi lintasan Ampere adalah
I n
I l
=
∑
I n
B
o
l l
µ =
atau
o
B µ
= nI
6.10 Hasil ini
ada Bab 5.
isalkan jumlah lilitan per satuan panjang yang dimiliki toroid adalah n. Arus yang mengalir pun persis sama dengan apa yang kita peroleh dengan menggunakan hokum Biot-Savart
p
c Toroid M
230
adalah I. Untuk menentukan kuat medan magnet di dalam rongga toroid, kita buat
Gambar 6.4 Lintasan amper ongga toroid
eliling toroid adalah K = 2 π R
pada toroid lintasan Ampere berbentuk lingkaran yang melalui rongga toroid.
l d
r
B r
R l
d r
B r
R
e pada toroid berbentuk lingkaran yang melewati r Kita misalkan jari-jari toroid adalah R.
K Jumlah lilitan toroid adalah N = 2
π R n Sepanjang lintasan Ampere, vektor B
r dan
l d
r
selalu sejajar sehingga sudut θ antara B
r dan
r
nol. Jadi, dl
B l
d B
o
= =
= •
cos cos
θ
l
dl B
dl B
d
r r
. Jadi,
2 R
B lingkaran
keliling B
dl B
dl B
l d
B
S S
S
π ×
= ×
= =
= •
∫ ∫
∫
r r
6.11 Karena jumlah lilitan yang dilingkupi lintasan Ampere adalah N maka jumlah arus yang
ilingkupi lintasan ini adalah
6.12 Akhirnya, dengan m
iperoleh RnI
o
d
RnI NI
I
π
2 =
=
∑
ensubstitusi persamaan 6.11 dan 6.12 ke dalam persamaan 6.1 d
2 R
B 2
π µ
π = atau
×
231
o
B µ
= nI
6.13 Hasil ini
.
Pelat Tak Berhingga
elanjutnya kita hitung medan magnet di sekitar pelat yang sangat lebar yang dialiri arus listrik.
peremeter. Kita akan menentukan uat medan magnet pada jarak a tegak lurus pelat. Kita buat lintasan Ampere berupa persegi
Gambar 6.6 Lintasan amper ita dapat menentukan arah medan magnet yang dihasilkan arus dengan menggunakan aturan
empat jari mengikuti arah medan agnet. Kita akan dapatkan bahwa medan magnet memiliki arah sejajar pelat dan tegak lurus
ntasan i arah medan magnet sejajar dengan arah elemen lintasan. Pada elemen lintasan ii arah medan magnet tegak lurus dengan arah elemen lintasan.
jar dengan arah elemen lintasan. san.
pun persis sama dengan yang kita peroleh menggunakan hukum Biot-Savart pada Bab 5
d S
Gambar 6.5 pelat yang luasnya tak berhingga dialiri arus I Misalkan kerapatan arus per satuan lebar pelat adalaj J am
k panjang sebagai berikut.
II
L i
ii
iii iv
L i
ii
iii iv
e di dekitar pelat tak berhingga. K
tangan kanan. Ibu jari mengarah ke aliran arus dan lekukan m
arah aliran arus. Pemilihan lintasan Ampere di atas menyebabkan:
a Pada elemen li b
c Pada elemen lintasan iii arah medan magnet seja d Pada elemen lintasan iv arah medan magnet tegak lurus dengan arah elemen linta
Integral Ampere untuk lintasan tertutup dalat ditulis sebagai
∫ ∫
∫ ∫
∫
• +
• +
• +
• =
• l
d B
l d
B l
d B
l d
B l
d B
iv iii
ii i
S
r r
r r
r r
r r
r r
Mari kita hitung tiap-tiap suku integral a Pada elemen lintasan i, vektor
B r
dan
l d
r
sejajar sehingga sudut θ antara B
r dan
l d
r
nol. Jadi,
dl B
dl B
dl B
l d
B
o
= =
= •
cos cos
θ r
r b Pada elemen lintasan ii, vektor
l d
r
B r
dan tegak lurus sehingga sudut
θ antara B r
dan
l d
r
90o. J =
adi, =
= •
o
dl B
dl B
l d
B θ
90 cos
cos r
r
l d
r
B r
c Pada elemen lintasan iii, vektor dan
sejajar sehingga sudut θ antara B
r dan
l d
r
n l. Jadi,
d B
• o
o
= =
= cos
cos θ
232
dl B
dl B
dl B
l r
r
l d
r
B r
d Pada elemen lintasan iv, vektor dan
tegak lurus sehingga sudut θ ant a
ar B r
dan
l d
r
90o. J =
adi, =
= •
o
dl B
dl B
l d
B θ
90 cos
cos r
r
ikian Dengan dem
∫ ∫
∫
+ =
•
iii
dl B
dl B
l d
B
i S
r r
Besarnya B pada elem nstan sehingga dapat dikeluarkan dari integral.
Akhirnya diperoleh en lintasan i dan iii ko
BL BL
BL dl
B dl
B l
d B
iii i
S
2 =
+ =
+ =
•
∫ ∫
∫
r r
6.14 Selanjunta kita cari jumlah arus yang dili
pelat dalam arah tegak lurus adalah J. Karena panjang lintasan Ampere dalam arah tegak lurus
dalah L maka arus yang dilingkupi lintasan Ampere adalah
engan mensubstitusi persamaan 6.14 dan 6.15 ke dalam persamaan 6.1 diperoleh ngkupi lintasan Ampere. Rapat arus per satuan panjang
a
JL I
=
∑
6.15 D
233
BL
o
JL 2
µ =
atau
2 J
B
o
µ
=
6.16
oal-Soal
1 Dua b yang sam
ihasilkan arus pada dua pelat.
Gambar 6.8 Dalam mencari me
daerah total atas tiga bagian, seperti pada br. 6.8.
aerah I berada di atas pelat atas ada di antara dua pelat
aerah III berada di bawah pelat bawah menghitung, kuat medan magnet di sekitar suatu pelat yang sangat luas adalah
S
uah pelat tak berhingga dan diletakkan sejajar masing-masing dialiri arus I dalam arah a. Ke dua pelat terpisah sejauh a. Tentukan medan magnet di mana-mana yang
d Jawab
Susunan pelat yang diungkapkan oleh soal di atas sebagai berikut
dan magnet di mana-mana, kita bagi G
D Daerah II ber
D Kita sudah
2
o
J B
µ =
Sekarang kita hitung kuat medan magnet pada masing-masing daerah di atas. Daerah I:
Medan m gnet yang dihasilkan pelat atas besarnya adalah
2 J
B
o
µ =
a dan arahnya dari
belakang ke depan pakai aturan tangan kanan.
J
J a
J
J a
234
edan magnet yang dihasilkan pelat bawag besarnya adalah 2
J B
o
µ =
M dan arahnya dari
ua medan tersebut sama besar tetapi arahnya berlawanan shingga medan total di daerah I .
o
depan ke belakang. D
adalah nol Daerah II:
Medan magnet yang dihasilkan pelat atas besarnya adalah B
2 J
µ =
dan arahnya dari depan ke belakang.
Medan magnet yang dihasilkan pelat bawag besarnya adalah 2
J B
o
µ =
dan arahnya dari depan ke belakang.
ua medan tersebut sama besar tetapi arahnya sama sehingga medan total di daerah II adalah
o o
D J
B
o
J J
µ µ
µ =
+ 2
o
= 2
Daerah III Medan magnet yang dihasilkan pelat atas besarnya adalah B
2 J
µ =
dan arahnya dari depan ke belakang.
Medan magnet yang dihasilkan pelat bawag besarnya adalah 2
J B
o
µ =
dan arahnya dari belakang ke depan.
ua medan tersebut sama besar tetapi arahnya berlawanan shingga medan total di daerah I
ma
s sama maka i daerah I medan yang sihasilkan dua arus sama besar dan arah. Dengan demikian, kuat medan
tal adalah D
adalah nol. 2 Ulangi soal 1 jika arus yang mengalir pada dua pelat arahnya sa
Jawab Jika arah aru
D
J J
J B
o o
o
µ µ
µ =
+ =
2 2
to Di daerah II medan yang sihasilkan dua arus sama besar tetapi berlawanan arah. Dengan
emikian, kuat medan total adalah nol. ah I medan yang sihasilkan dua arus juga sama besar dan arah. Dengan demikian, kuat
o o
o
d Di daer
medan total adalah B J
J J
= µ
µ µ
= +
2 2
dan magnet di mana-mana gunakan hokum Ampere.
alau kita ingin mencari medan magnet di mana-mana, maka kita harus mencari pada semua 3 Sebuah silinder berongga dari tembaga memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b. Silinder
tersebut dialiri arus I. Tentukan kuat me Jawab
K
235
ilai r dari nol sampai tak berhingga.
Gambar 6.9 0 r a
a r b
an b
ari kita tentukan kuat medan mada masing-masing daerah tersebut. daerah dengan 0 r a
san ampere dengan jari-jari kurang dari a.
Karena lintasan am enulis
n Daerah tempat medan magnet ingin ditentukan terdiri atas tiga macam, yaitu
a b a
b
d r
M a Untuk
Buat linta
Gambar 6.10 pere berupa lingkaran maka kita dapat m
2 r
B dl
B dl
B l
d B
S S
S
π ×
= =
= •
∫ ∫
∫
r r
Karena tidak ada arus yang dilingkupi lintasan ampere rongga maka
o
µ π
2 =
∑
I
Jadi
∑
= ×
I r
B a
b rr
a b
2 =
× r
B π
atau
b Untuk daerah dengan a r b Buat lintasan ampere dengan jari-jari antara a dan b
ambar 6.11 B = 0
236
G Dengan alasan serupa sebelumnya, kita akan peroleh
2 r
B dl
B dl
B l
d B
S S
S
π ×
= =
= •
∫ ∫
∫
r r
adalam arus yang m pang rongga dengan jari-jari antara a sampai r,
arena hanya bagian ini yang dilingkupi lintasan Ampere
Gam apat arus. Jika tidak ada rongga, luas
penampang silinder adalah
Luas penampang rongga adalah
∑
I
engalir pada penam
a b
r a
b r
a r
k
b a
r b
bar 6.12 Untuk mencari arus tersebut mari kita tentukan dahulu r
2
b A
o
π =
2
a A
π =
237
Dengan adanya rongga, maka luas penampang silinder yang dialiri arus adalah
engan demikian, kerapatan arus adalah
2 2
2 2
a b
a b
A A
A
o
− =
− =
− =
π π
π D
2
b A
I J
= =
π
2
a I
−
pang yang dilingkupi lintasan ampere hanya Luas penampang yang dilingkupi lintasan ampere saja adalah
2 2
2 2
2
a r
a r
A −
= −
= π
π π
Dengan demikian, arus yang mengalir pada penam
I a
b a
r a
r a
b I
JA I
2 2
2 2
2 2
2 2
2
− −
= −
× −
= =
∑
π π
khirnya, dengan hokum ampere diperoleh A
I a
b a
r r
B
o 2
2 2
2
2 −
− =
× µ
π atau
⎟ ⎠
⎜ ⎝
⎞ ⎛
⎟⎟ ⎞
⎜ ⎛
− I
a r
o 2
2
µ
Untuk daerhan dengan r .
Dengan alasan serupa sebelumnya, kita akan peroleh
B ⎠
⎜ ⎝
− =
r a
b
2 2
2
π c
b ita buat lintasan ampere dengan r b
K
2 r
B dl
B dl
B l
d B
S S
π ×
= =
= •
∫ ∫
∫
r r
S
238
adalam arus yang dilingkupi lintasan ampere. Karena lintasan ampere berada di luar er maka arus yang dilingkupi adalah semua arus yang mengalir dalam silinder. Jadi
ambar 6.13
khirnya diperoleh
∑
I
silind
I I
=
∑
a b
r a
b r
G
A I
r B
o
µ π =
2 atau
×
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎛ ⎝
= r
I B
o
π µ
2 4 Dua buah pelat tak berhingg
asing-masing dialiri arus dengan kerapatan J dalam
ah sejauh a. Tentukan medan magnet di mana-m
awab ambar 6.14 adalah tampak samping dua pelat. Berdasarkan persamaan 6.16, kuat medan
tar pelat tak berhingga adalah a dan diletakkan sejajar m
arah yang sama. Ke dua pelat terpis ana yang dihasilkan arus pada dua pelat.
J G
magnet di seki
J
o
B 2
µ
=
Dengan melihat Gbr. 6.14 belah atas pelat atas, medan magnet yang dihasilkan dua pelat sama besar dan sama arah.
Di se
239
engan demikian, medan total adalah J
J J
o o
o
µ µ
µ =
+ 2
2 a
D rah dari belakang ke depan.
Di antara, medan magnet yang dihasilkan dua pelat sama besar tetapi berlawanan arah. Dengan demikian, medan total yang dihasilkan adalah nol.
J
Gambar 6.14 Di sebelah bawah pelat bawah, medan magnet yang dihasilkan dua pelat sama besar dan sama
arah. Dengan demikian, medan total adalah
J
o
J J
o o
µ µ
µ =
+ 2
arah dari depan ke belakang. 5 Gambar 6.15 m
asing dialiri arus I. Berapakah hasil integral
2 emperlihatkan pandangan atas delapan kawat yang masing-m
∫
• l d
B r
r untuk masing-lintasan?
ambar 6.15 awab
G J
Kita kembali ke definisi hokum Ampere
J J
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
a
J
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
a
∑
= •
I l
d B
µ
240
∫
o
r r
Jadi, nilai integral dalam lintasan tertutup sama dengan jumlah arus yang dilingkupi dikali dengan
µo.
Untuk lintasan sebelah kiri, jumlah arus yang dilingkupi adalah
I I
2 =
∑
. Jadi
I I
l d
B
o o
µ µ
2 2
= =
•
∫
r r
I I
5 =
∑
Untuk lintasan sebelah kanan, jumlah arus yang dilingkupi adalah . Jadi
I I
l d
B
o o
µ µ
5 5
= =
•
∫
r r
Gambar 6.16 memperlihatkan sebuah silinder konduktor panjang yang memiliki jari-jari a. ebut memiliki rongga yang berbentuk silinder panjang yang sejajar silinder utama
er adalah d. Kerapatan arus per satuan luas penampang pada silinder adalah J. Tentukan kuat medan magnet di pusat rongga.
Gambar 6.16 Jawab
ita dapat memandang susunan di atas sebagai sebuah silinder pejal yang memiliki jari-jari a dan dialiri arus dengan kerapatan b.
Pada jarak d dari sumbu silinder pejal ditempatkan silinder logam lain yang pejal dengan jari-jari yang dialiri arus dengan kerapatan sama tepat arah berlawanan.
umbu silinder besar yang 6
Silinder ters dengan jari-jari b. Jarak sumbu dua silind
K
b Kuat medan magnet total di posat rongga sama dengan jumlah kuat medan yang dihasilkan oleh
arus pada dua silinder ini. Sekarang kita menghitung kuat medan magnet pada jarak d dari s
a d
b d
b a
241
dihasilkan oleh arus pada silinder besar. Kita buat lintasan am
iliki jari-jari d dari pusat silinder besar seperti pada Gbr. 6.17.
pere yang mem
Gambar 6.17 Maka
∑ ∫
= •
I l
d B
o S
µ r
r
∑
= ×
I d
B
o
∑
I
adalah jumlah arus yang dilingkupi µ
π
2
lintasan ampere, yaitu
2
π Jadi
atau
I =
∑
J d
J d
d B
o
2
2
π µ
π = ×
d J
B
o
2
µ
=
pabila pada posisi d kita tempatkan sebuah silinder dengan jari-jari b dan dialiri arus dalam rlawanan, maka kuat medan di pusat silinder yang dihasilkan arus tersebut nol.
adi pada posisi d, kuat medan yang dihasilkan silinder besar adalah A
arah be J
2 Jd
B
o
µ =
dan yang dihasilkan oleh silinder kecil adalah 0. Maka kuat medan total di posisi d adalah
2 Jd
B
o
µ =
.
a d
a d
242
Soal Latijan 1 Ga
onduktor yang sangat panjang yang dialiri arus I = 100 A yang tersebar merata. Jari-jari silinder a = 2,0 cm. Buat kurva Br
ada posisi 0 r 6,0 cm.
Gambar 6.18 i dalam suatu daerah terdapat arus dengan kerapat homogen 15 Am2. Berapakah nilai
mbar 6.18 memperlihatkan penampang sebuah silinder k p
D
∫
• l d
B r
r pada suatu lintasan yang berupa segitiga yang sisi-sisinya menghubungkan titik-titik
4d,0,0 ke 4d,3d,0 ke 0,0,0 ke 4d,0,0 di mana d = 2,0 cm? 2 Dua loop kondu
dan 3,0 A seperti pada ktor berbentuk persegi dialiri arus masing-masing 5,0 A
Gbr 6.19. Berapa nilai
∫
• l d
B r
r pada tiap lintasan tertutup pada gambar?
a r
a r
ambar 6.19 r yang sangat panjang dari bahan konduktor yang memiliki jari-jari luar R dialiri
rus I yang tersebar secara merata dan arah dari depan ke belakang. Sebuah kawat lurus panjang besar dan arah arus yang mengalir pada kawat agar besar medan magnet total di titik P sama
G 3 Pipa silinde
a yang sejajar dengan pipa diletakkan pada jarak 3R dari sumbu pipa lihat Gbr 6.20. Hitunglah
243
dengan
Gambar 6.20 Sebuah solenoid memiliki panjang 95,0 cm, jari-jari 2,00 cm dan jumlah lilitan 1200.
but membawa arus 3,6 A. Hitung kuat medan magnet di dalam solenoid Sebuah solenoid memiliki panjang 1,3 m dan diameter 2,6 cm. Ketika dialiri arus 18,0 A, kuat
Sebuah solenoid panjang memiliki jari-jari 7,0 cm dan jumlah lilitan per centimeter adalah 10. olenoid tersebut dilairi arus 20,0 mA. Sebuah kawat lurus panjang yang dialiri arus 6,0 A
itempatkan di sumbu solenoid. A Pada jarak berapa dari sumbu kita mendapatkan medan totak membentuk sudut 45o terhadap sumbu solenoid? B Berapakah besar medan tersebut?
8 Sebuah solenoid eter dan dilairi arus I. Sebuah
electron berbegark di dalam lintasan lingkaran berjari-jari 2,3 cm tegak
lurus sumbu soleno laju cahaya dalam vakum.
Berapakah arus yang m besar medan magnet total di sumbu pipa tetapi memiliki arah yang berlawanan.
R R
R
× ×
× ×
×
P Kawat
×
R R
R
× ×
× ×
×
P Kawat
×
4 Solenoid terse
5 medan magnet di dalam solenoid adalah 23,0 mT. Berapa panjang kawat yang digunakan untuk
membuat solenoid tersebut? 6 Sebuah toroid memiliki penampang berbentuk persegi dengan sisi-sisi 5,0 cm. Jari-jari dalam
toroid adalah 15,0 cm. Toroid tersebut memiliki 500 lilitan dan dialiri arus 0,80 A. Berapa kuat medan magnet di dalam rongga toroid?
7 S
d
panjang memiliki 100 lilitan per centim rongga solenoid dalam
id. Laju electron adalah 0,0460 c c adalah engalir pada solenoid?
Bab 7 GGL Induksi dan Induktansi