2 2
1
198
b L
a
o
4 a
o o
+ +
= π
5.20 b
L I
+ µ
B
Lo a
I P
b
I Lo
a I
P b
I
Gambar 5.9 Kawat pengganti skema pada Gbr 5.8 Kuat medan magnet yang dihasilkan potongan kawat pendek adalah
2 2
2
4 b
a b
I B
o
− =
µ a
+ π
5.21
anda minus menyatakan bahwa arah medan yang dihasilkan potongan kawat pendek berlawanan dengan ara
dua potongan tersebut berbeda. Medan total di titik P T
h medan yang dihasilkan potongan kawat panjang karena arah arus dalam adalah
2 1
B B
B +
=
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎛ +
b b
L I
µ ⎜
⎜ ⎝
+ −
+ +
2 2
2
4 b
a b
L a
a
o o
o
π 5.22
5.4 Medan Magnet oleh Cincin Cincin adalah bentuk geometri lain yan
cukup mudah menggunakan hokum Biot-Savart. Lebih khusus lagi jika kita ingin menghitung
uat medan magnet sepanjang sumbu cincin.
lemen cincing sepanjang dL adalah =
2
g memungkinkan kita menentukan medan magnet dengan k
Misalkan sebuah cincin dengan jari-jari a dialiri arus I. Kita ingin menentukan kuat medan magnet sepanjang sumbu cincin pada jarak b dari pusat cincin. Berdasarkan Gbr 5.10, besarnya
medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh e
2
sin 4
r dL
I dB
o
θ π
µ
=
ampak pada Gbr 5.10, dL selalu tegak lurus r sehingga θ = 90
o
atau sin θ = 1. Dengan
Gambar 5.10 Medan magnet di sumbu cincin yang dihasilkan oleh elemen pada cincin
199
T demikian,
2
4 r
dL I
dB
o
π µ
=
5.23 Tampak juga dari Gbr 5.10, dB dapat diuraikan
komponen tegak lurus dan sejajatr sum atas dua komponen yang saling tegak lurus, yaitu
bu. Besarnya nilai komponen-komponen tersebut adalah α
cos dB
dB =
⊥
5.24a α
sin dB
dB =
5.24b Tiap elemen ka
tegak lurus sum
omponen tersebut saling meniadakan. Oleh karena itu, untuk menentukan kuat medan total kita wat memiliki pasangan di seberangnya lokasi diametrik di mana komponen
bu memiliki besar sama tetapi arah tepat berlawanan. Dengan demikian ke dua k
cukup melakukan integral pada komponen yang sejajar sumbu saja. Besar medn total menjadi
∫ ∫
= =
α sin
dB dB
B
∫
α π
µ
sin 4
2
r dL
I
o
5.25
θ
a r
b
I
⊥
dB
dB
dB
α α
P
θ
a r
b
I
⊥
dB
dB
dB
α α
P
=
200
Semua parameter dalam integral konstan kecuali dL. Dengan demikian kita peroleh
2 sin
4 sin
4
2 2
a r
I dL
r I
B
o o
π α
π µ
α π
µ
= =
∫
α µ
2
sin 2
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
r a
a I
o
5.26 Dari gambar 5.10 tampak bahwa
= α
sin =
r a
. Akhirnya kita dapatkan
α µ
3
sin 2 a
I B
o
=
ntuk kasus khusus titik di pusat lingkaran, kita dapatkan
α = 90
o
sehingga 5.27
U
a I
B
o
2
µ
=
5.28
rah medan magnet yang dihasilkan cincin dapat ditentukan juga dengan aturan tangan kanan. Kalian ge
arah genggam uperposisi medan yang dihasilkan elemen-elemen cincin menghasilkan medan total seperti pada
Gambar 5.1 Contoh
ita memiliki dua cincin konsentris dengan jari-jari a1 dan a2. Masing-masing cincin dialiri arus A
nggam kawat cincin tersebut dengan empat jari. Jika ibu jari searah dengan rus maka an sesarah dengan medan magnet. Karena bentuk cincin yang melengkung maka
s Gambar 5.11
1 Pola medan magnet di sekitar cincin
K
201
dan I2 dalam arah yang sama. Berapa kuat medan magnet pad alokasi: in
pada pusat cincin
Gambar 5.12 a Kuat medan ma
I1 a berjarak b dari pusat cincin sepanajng sumbu cinc
b Jawab
b
a
1
a
2
α
1
α
2
I
2
I
1
b
a
1
a
2
α
1
α
2
I
2
I
1
gnet yang dihasilkan cincin berarus I1 adalah
1 3
1 1
1
sin 2
α µ
a I
B
o
=
uat medan magnet yang dihasilkan oleh cincin berarus I2 K
2 3
2 2
2
sin 2
α µ
a I
B
o
=
uat medan magnet total K
2 3
2 2
1 3
1 1
2 1
sin 2
sin 2
α µ
α µ
a I
a I
B B
o o
+ =
+ =
Di pusat cincin terpenuhi α
1
= α
2
= 90o sehingga
B
b
2 2
1 1
2 2
a I
a I
B
o o
µ µ
+ =
5.5 Medan Magnet oleh Busur Lingkaran
