o o
o o
o
E E
ε σ
ε σ
ε σ
ε σ
σ −
= −
= −
= 2.12
Berdasarkan pengamatan, rapat muatan yang dihasilkan di permukaan bahan dielektrik berbanding lurus dengan kuat medan dalam bahan dielektrik. Katena itu kita dapat menulis
E
o
χε σ =
2.13 Dengan
χ adalah konstanta baha i
persamaan 2.13 ke dalam persamaan 2.12 diperoleh n yang dikenal dengan susseptibilitas listrik bahan. Substitus
E E
E E
E
o o
o o
χ ε
χε
− =
− =
atau
o
E E
= +
χ 1
atau
κ χ
o o
E E
E =
+ =
1 2.14
n κ adalah konstanta yang dikenal dengan konstanta dielektrik. Tampak bahwa kuat
edan listrik dalam bahan dielektrik sama dengan kuat medan listrik tanpa bahan dielektrik dibagi dengan konstanta dielektrin bahan. Mengecilnya kuat medan menyebabkan potensial
akibat pemasangan bahan dielektrik juga mengecil dengan factor yang sama.
2.8 Teorema Us
Dalam ruang dengan kuat medan listrik denga
m
listrik
aha Energi
E r
, sebuah muatan mengalami gaya listrik
E q
F r
r =
Kerja yang dilakukan gaya listrik untuk memindahkan muatan dari posisi
1
r r
ke
2
r r
posisi adalah
1 1
1
r r
r
r d
E q
r d
E q
r d
F W
∫ ∫
∫
• =
• =
• =
2 2
2
r r
r
r r
r r
r 2.15
Berdasarkan teorema usaha energi, kerja yang dilakukan gaya luar sama dengan perubahan
r r
r r
r r
r
72
energi kinetik. Jadi, W dalam persamaan 2.15 dapat diganti dengan 2.16
Berdasarkan definisi potensial listrik, integral yang berada di ruas kanan persamaan 2.15 dapat diganti dengan
1
r r
⎠ ⎝
Dengan demikian, pe
1 2
K K
W −
=
1 2
2 2
V V
r d
E r
d E
r r
− −
= ⎟
⎟ ⎞
⎜ ⎜
⎛ •
− −
= •
∫ ∫
r r
r r
r r
r r
1
rsamaan 2.15 dapat ditulis menjadi
{ }
2 1
1 2
1 2
qV qV
V V
q K
K −
= −
− =
−
Tetapi, qV adalah energi potensial listrik, U. Selanjutnya kita dapat menulis
2 1
1 2
U U
K K
− =
−
atau
2 2
1 1
U K
U K
+ =
+
2.17 ubungan 2.17 merupakan ungkapan hokum kekekalan energi mekanik bagi partikel yang
Contoh h elektron lepas dari katoda menuju anoda dengan laju awal nol. Beda potensial antara
noda dan katoda adalah 100 kV. Berapa laju electron saat mencapan anoda? Muatan electron adalah -1,6
× 10
-19
C dan m
1 = 0 sehingga U1 = q V1 = 1,6 × 10
-19
× 0 = 0 J kV = 10
5
V sehingga U2 = q V2 = -1,6 × 10
-19
× 10
5
= -1,6 × 10
-14
J
kanik maka 1 + U1 – U2
H bergerak dalam ruang yang mengandung medan listrik.
Sebua a
assanya 9,1 × 10
-19
kg. Jawab
Diberikan V
V2 = 100 K1 = 0
K2 = 12 mv
2
= 12 × 9,1 × 10
-31
× v
2
= 4,55 × 10
-31
× v
2
Dengan menggunakan hokum kekekalan energi me K2 = K
73
4,55 × 10
-31
× v
2
= 0 + 0 – -1,6 × 10
-14
atau
16 31
10 3
, 3
10 55
, 4
×
−
v
14
10 ×
= ×
−
2.9 Bidang Equipotensial Jika kita tempatkan sebuah muatan listrik dalam ruang, maka titik-titik di sekitar muatan
trik tertentu. Besarnya potensial listrik bergantung pada jarak titik engamatan ke muatan. Jika muatan yang kita tempatkan berbentuk titik maka potensial pada
memenuhi
2
6 ,
1 =
atau v = 1,8
× 10
8
ms
memiliki potensial lis p
jarak r dari muatan
r
o
πε 4
q V
1 =
muatan bola, dan c
Tamp g sama.
Gambar 2.10 Bidang ekipotensial yang dihasilkan oleh a muatan titik, b pelat sejajar
ak bahwa titik-titik yang berjarak sama dari muatan memiliki potensial yan
a b
c a
b
c
74
Titik-titik yang berjarak sama dari muatan berada pada permukuaan bola dengan pusat muatan. ermukaan atau bidang yang memiliki potensial listrik yang sama dinamakan bidang
eberapa bentuk bidang ekipotensial dari benda yang bentuknya khusus sebagai berikut:
linder Untuk muatan yang tersebar pada pelat, bidang ekipotensial berupa bidang datar sejajar
nvolt
n volt yang disingkat eV. Satu electron volt adalah energi yang dimiliki electron ketika erada pada potensial satu volt. Jadi
eV = muatan electron × satu volt
nergi yang diperlukan untuk melepaskan electron dari atom hydrogen disebut energi ionisasi but adalah 13,6 eV. Berapa besar energi tersebut dalam
3,6 eV = 13,6 × 1,6 × 10
-19
= 2,18 10
-19
J
ah memencet tombol keyboard komputer? Jika kamu pencet tombol A i monitor komputer muncul huruf A. Mengapa hal itu terjadi? Jawabannya adalah
pasitor. Pemencetan tombol keyboard mengubah ilai kapasitansi tombol tersebut. Mikroprosessor dalam komputer mendeteksi perubahan nilai
rsebut sehingga mengetahui tomboil mana yang sedang dipencet. Akhirnya, huruf yang an tombol tersebut ditampilkan di layar.
P ekipotensial.
B i Untuk muatan titik, bidang ekipotensial berupa kulit bola
ii Untuk muatan bola yang tersebar homogen, bidang ekipotensial juga berupa kulit bola iii Untuk muatan yang tersebar homogen pada kawat atau silinder, bidang ekipotensial
berupa kulit si iv
pelat Ada satu yang menarik dari bidang ekipotensial yaitu selalu tegak lurus garis gaya listrik.
2.10 Satuan Elektro Salah satu satuan energi yang sering dipakai ketika membahas atom dan molekul adalah
electro b
1 = 1,6
× 10
-19
× 1 V = 1,6
× 10
-19
J Contoh 50.5
E atom hydrogen. Besar energi terse
satuan SI Joule? Jawab
1
2.11. Kapasitor Apakah kamu pern
