532
ikatan enempati bilangan kuatum utama tak
berhingga. Keadaan ini disebut
isasi
. Dalam keadaan ini atom hydrogen terurai menjadi dua ion yang berbeda muatan listrik.
Jika pada atom hydrogen diberikan energi yang cukup maka electron dapat menyerap energi
ut sehingga dapat meloncat ke keadaan dengan bilangan kuantum lebih tinggi. Peristiwa ini
isebut eksitasi. Sebaliknya, jika atom meloncat ke orbit dengan bilangan kuantum utama lebih
kecil maka dipancarkan foton dengan energi sama dengan selisih energi ke dua orbit tersebut. Peristiwa ini disebut deeksita
etika kita melihat benda atau atom memancarkan spectrum maka yang terjadi dalam atom gi dari luar
ntuk proses eksitasi. Dalam waktu yang sangat cepat electron yang tereksitasi tersebut melakukan peorses deeksitasi sehingga memancarkan spectrum. Dalam waktu yang cepat pula,
electron tersebut k
2.11 Deret spektrum atom hidrogen
Hasil ekprim garis yang dilimili atom hydrogen. Salah satu deret tersebut adalah deret spectrum garis yang
erada dalam daerah cahaya tampak. Tahun 1885, Balmer menunjukkan bahwa panjang ctrum cahaya tampak yang dipancarkan atom higrogen dapat
iungkapkan dalam rumus sederhana nya dengan proton maka bisa dikatakan electron m
keadaan terion
terseb d
si.
K adalah peristiwa eksitasi dan deeksitasi secara terus menerus. Atom menerima ener
u
embali dieksitasi kemudian di-deeksitasu. Begitu terus menerus.
1
en yang sangat menantang untuk dijelaskan adalah adanya deret-deret spectrum b
gelombang garis-garis spe d
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2 1
2
1 2
1 1
n R
H
λ 12.34
Apakah model atom Bohr dapat penjelaskan pengamatan ini? Coba kalian amati persamaan 12.32. Jika kalian m
gunakan n1 = 2 maka kalian akan mendapatkan persamaan 12.34. Dengan kata lain, deret Balmer adalah spectrum yang
a dua. i samping menjelaskan secara tepat pengamatan deret Balmer, teori atom Bohr juga
Di antara deret tersebut adalah eng
dipancarkan oleh atom hydrogen ketika electron meloncar dari orbit dengan bilangan kuantum utama lebih dari dua ke orbit bilangan kuantum utam
D meramalkan keberdaan deret-deret lain.
i Deret Lyman yang dihasilkan oleh transisi electron dari bilangan kuatum utama lebih dari satu
ke bilangan kuatum utama satu. Panjang gelombang dalam deret Lyman memenuhi
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2 1
2
1 1
1 1
n R
H
λ 12.35
n=4
533
Gambar 12.12 Transisi electron yang memancarkan spectrum pada deret Balmer
ii Deret Paschen yang dihasilkan oleh transisi electron dari bilangan kuatum utama lebih dari tiga ke bilangan kuatum utama tiga. Panjang gelombang dalam deret Paschen memenuhi
n=2 n=3
n=1 n=4
n=2 n=3
n=1
⎟⎟ ⎠
⎜⎜ ⎝
⎛ −
=
2 1
2
1 3
1 1
n R
H
λ 12.36
12.36
⎞
iii Deret Brackett yang dihasilkan oleh transisi electron dari bilangan kuatum utama lebih dari empat ke bilangan
iii Deret Brackett yang dihasilkan oleh transisi electron dari bilangan kuatum utama lebih dari empat ke bilangan
kuatum utama empat. Panjang gelombang dalam deret Brackett memenuhi kuatum utama empat. Panjang gelombang dalam deret Brackett memenuhi
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2 1
2
1 4
1 1
n R
H
λ 12.37
iv Deret Pfund yang dihasilkan oleh transisi electron dari bilangan kuatum utama lebih dari lima ke bilangan kuatum utama lima. Panjang gelombang dalam deret Pfund memenuhi
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2 1
2
1 5
1 1
n R
H
λ 12.38
Gbr 12.13 adalah lokasi deret-deret yang dimiliki atom hidrogen. Deret Lyman memiliki panjang gelombang sangat pendek dan berada di daerah ultraviolet. Beberapa garis pada deret Paschen,
Bracket, dan Pfund berimpitan.
ambar 12.13 Lokasi deret atom hidrogen
entukan panjang gelombang garis pertama deret Lyman, yaitu gelombang yang dipancarkan G
Contoh T
ketika elektron berpindah dari n1 = 2 ke n2 = 1. Jawab
534
535
engan persamaan 12.35 maka D
6 7
2 7
2 1
2
10 23
, 8
4 3
10 097
, 1
2 1
1 10
097 ,
1 1
1 1
1 ×
= ×
× =
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
× =
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
n R
H
λ atau
7
10 2
, 1
1
−
× =
= λ
m
6
10 23
, 8
× Contoh
Berapa frekuensi garis Balmer yang dipancarkan ketika elektron loncat dari keadaan dengan
ilangan kuantum utama 7 ke keadaan dengan bilangan kuantum utama 2? n
Jawab Diberikan n1 = 7
23 ,
10 097
, 1
49 4
7 2
⎠ ⎝
⎠ ⎝
1 1
10 097
, 1
1 1
10 097
, 1
1 2
1 1
7 7
2 2
7 2
1 2
× ×
= ⎟
⎞ ⎜
⎛ − ×
× =
⎟ ⎞
⎜ ⎛
− ×
× =
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
n R
H
λ
tau
6
10 52
, 2
× =
a
7 6
10 97
, 3
10 52
, 2
1
−
× =
× =
λ m
12.12 Efek Zeeman Jika ada arus yang bergerak melingkar maka dihasilkan momen magnet. Elektron yang mengitari
inti atom serupa dengan arus yang bergerak dalam lintasan lingkaran sehingga menghasilkan momen magnet. Ketika atom tersebut ditempatkan dalam medan magnet luar maka terjadi
interaksi antara momen magnet tersebut dengan medan magnet sehingga timbul energi interaksi. Akibatnya, energi yang dimiliki electron bukan lagi hanya diungkapkan oleh persamaan 12.29
tetapi mengandung juga komponen interkasi tersebut. Akibat dari interaksi ini maka spectrum yang semula satu garis ketika atom tidak berada dalam medan magnet berubah menjadi sejumlah
garis berdekatan ketika atom ditempatkan dalam medan magnet luar yang cukup kuat.
engamatan ini pertama kali dilaporkan oleh Zeeman sehingga dikenal dengan efek Zeeman. retik maka kehadiran bilangan kuatum utama n saja.
erlu diperkanalkan bilangan-bilangan kuantum lain untuk menjelaskan pengamatan tentang atom lebih lengkap. Ternyata kita perlu memperkenalkan empat bilangan kuantum
P Untuk menjelaskan efek Zeeman secara teo
P spectrum
untuk menjelaskan keadaan atom secara lengkap. Baik untuk atom hydrogen maupun atom-atom
berelektron banyak. Keempat bilangan kuantum tersebut sebagai berikut
Gambar 12.14 Contoh efek Zeeman pada atom seng
536
ngan kuantum utama, n. Bilangan ini pertama kali dipernalkan Bohr pada saat atom hydrogen. Khusus untuk atom hydrogen, bilangan kuantum ini adalah
satu-satunya bilangan kuantum yang menyatakan energi electron atom hydrogen, yaitu 1 Bila
merumuskan teori
2
56 ,
13 n
E
n
− =
dengan n memiliki nilai dari 1 sampai ∞.
2 Bilangan kuantum orbi . Bilangan ini menyatakan besarnya momentum sudut yang
dimiliki electron. Untuk setiap nilai n, bilangan kuantum orbital memiliki n buah nilai, yaitu dari sampai n-1. Jadi, untuk n = 5, nilai l adalah 0, 1, 2, 3, dan 4. Jika nilai bilangan kuantum
rbital sebuah electron l maka besar momentum sudut yang dimiliki electron tersebut adalah tal, l
o
π 2
1 h
L +
= l
l 12.39
Contoh Sebuah electron berada dalam keadaan dengan bilangan kuantum utama n = 3. Tentukan
momentum-momentum sudut yang dapat dimiliki electron tersebut. Jawab
Diberikan n = 3. Bilangan kuantum orbital adalah l = 0, 1, dan 2.
Momentum-momentum sudut yang mungkin dimiliki electron adalah
2 1
2 1
= +
= +
= π
π h
h L
l l
Untuk l = 0:
Untuk l = 1: π
π 2
2 2
1 1
1 h
h L
= +
= l
= 2: π
π 2
6 1
2 2
h h
L =
+ =
Untuk 2
ambar 12.15 Kemungkinan arah orientasi momentum sudut electron dalam medan magnet. magnetic, m
l
. Jika sebuah momen magnet berinteraksi dengan medan aka hanya komponen yang searah medan yang memberi sumbangan pada energi
yang hampir sejajar dengan n ada yang tegak lurus dengan medan magnet. Besarnya kompnen momentum
dengan medan magnet memenuhi
L
π π
2 6
2 1
2 2
h h
L =
+ =
m
l
= 2
m
l
= 1
m = 0
l
l
537
G 3 Bilangan kuatum
magnet m interaksi sedangkan kompnen yang tegak lurus medan tidak memberikan sumbangan pada energi
interaksi. Jika electron dengan bilangan kuantuk orbital l ditempatkan dalam medan magnet, maka arah orientasi orbital tersebut bisa bermacam-macam. Ada
medan magnet da sudut yang searah
m = -1
m
l
= -2
L
π π
2 6
2 1
2 2
h h
L =
+ =
m
l
= 2
m
l
= 1
l
l
m = 0
m = -1
m
l
= -2
π 2
h m
L
z l
= Dengan bilangan kuantum
m magnetic m
l
emiliki harga antara -l sampai +l. Atau nilai-nilai m
l l
= -l, -l-1, -l-2, …, -2, -1, 0, 1, 2, …, l-2, l-1, l. Contoh
Elektron memiliki momentum sudut l = 3. Berapa bilangan kuantum magnetic yang mungkin dimiliki electron tersebut? Dan tentukan besar komponen momentum sudut dalam arah medan
magnet yang berkaitan dengan bilangan kuantum magnetic tersebut? Jawab
Nilai-nilai m
l
yang mungkin adalah m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, dan 3. Untuk m
l
= -3: yang mungkin adalah m
l
π π
h h
L
z
2 3
2 3
− =
× −
=
π π
h h
L
z
− =
× −
= 2
2 Untuk m
l
= -2:
π π
2 2
1 h
h L
z
− =
× −
= Untuk m
l
= -1:
2 =
× −
= π
h L
z
Untuk m
l
=:
π π
2 2
1 h
h L
z
+ =
× +
= Untuk m
l
= +1:
π π
h h
L
z
+ =
× +
= 2
2 Untuk m
l
= +2:
π π
h h
L
z
2 3
2 3
+ =
× +
= Untuk m
l
= +3: Contoh
Bilangan kuantum utama electron adalah n = 3. Tentukan semua bilangan kuantum orbital dan
magnetic yang mungkin dimiliki electron tersebut. bilangan kuantum
Jawab Untuk n = 3, maka bilangan kuantum orbital yang mungkin adalah l = 0, 1, dan 2.
ilangan kuantum magnetic yang berkaitan dengan bilangan-bilangan kuantum orbital di atas B
adalah Untuk l = 0, m
l
= 0 saja Untuk l = 1, m
l
= -1, 0, dan +1 Untuk l = 2, m
l
= -2, -1, 0, +1, dan +2 Contoh
538
539
ak ditempatkan dalam medan magnet dan ka ditempatkan dalam medan magnet.
Jawab Jika tidak ditempatkan dalam medan magnet maka hanya satu garis yang muncul yang berkaitan
engan selisih energi keadaan dengan n = 3 dengan keadaan dengan n = 2. ngan n = 2 dan
engan n = 3 atas sejumlah tingkat energi berdekatan. Tingkat energi tersebut ditentukan oleh kuantum magneti.
k n = 2, bilangan kuantum l yang mungkin adalah 0 dan 1. Untuk l = 0, hanya dihasilkan tas maka keadaan dengan bilangan kuantum utama n = 3 terpecah menjadi lima
l
=-2, -1, 0, +1, dan +2. Keadaan dengan bilangan kuantum utama n = 2 i tiga keadaan deng m
l
= -1, 0, dan +1. gi electron menjadi sebagai berikut
aris spektrum yang terpisah akibat atom ditempatkan dalam medan n kuat medan magnet. Dalam bidang astronomi, fenomena ini
Elektron melakukan transisi dari bilangan kuantum utama n = 3 ke bilangan kuantum utama n = 2. Berapa garis spectrum yang muncul jika atom tid
ji
d Tetapi jika ditempatkan dalam medan magnet maka muncul energi intearksi antara orbital
eketron dengan medan magnet luar yang menghasilkan pemecahan keadaan de d
bilangan i Untuk n = 3, bilangan kuantum l yang mungkin adalah 0, 1, dan 2. Untuk l = 0, hanya
dihasilkan m
l
= 0. Untuk l = 1, dihasilkan m
l
= -1, 0, dan +1. Dan Untuk l = 2, dihasilkan m
l
=-2, -1, 0, +1, dan +2.
ii Untu m
l
= 0. Dan untuk l = 1, dihasilkan m
l
= -1, 0, dan +1. Dari uraian di a
keadaan dengan m terpecah menjad
an Gambar tingkat ener
Tanpa medan magnet Di dalam medan magnet
m
l
= -1 m
l
= 0 m
l
= +1 m
l
= -2 m
l
= +2 n = 3
n = 2 Tanpa medan magnet
Di dalam medan magnet
m
l
= -1 m
l
= 0 m
l
= +1 m
l
= -2 m
l
= +2 n = 3
n = 2
Gambar 12.16 Tingkat energi pada n = 3 dan n = 2 dan transisi yang mungkin Jarak pisah antar garis-g
magnet berbanding lurus denga
540
ukur jarak pisah antar garis spektrum yang dipancarkan intang maka kuat medan listrik di permukaan bintang tersebut dapat ditentukan.
relativitas Einstein pada teori kuatum. Teori yang ia dinamakan teori relatitas kuantum. Namun, sebelumnya sudah ada eksperimen yang
rikan oleh Dirac.
antum orbital l = 0, hanya ada satu m
l
, yaitu m
l
= 0. mungkin, yaitu m
l
= -2, -1, 0, +1, dan
Tabel berikut adalah daftar bilangan kuantum yang mungkin
n l
m
l
m
s
n l
m
l
m
s
menjadi sangat penting. Dengan meng b
4 Bilangan kuantum spin, m
s
. Untuk elektron, bilangan kuantum ini hanya memiliki dua nilai yaitu m
s
= -12 dan m
s
= +12. Keberdaan bilangan kuantum ini pertama kali ditunjukkan oleh P.A.M. Dirac setelah menerapkan teori
bangun menunjukkan keberadaan bilangan kuantum tersebut. Eksperimen tersebut dilakukan oleh Stern
dan Gerlach. Penjelasan secara teoritik bilangan kuantum tersebut baru dibe Contoh
Sebutkan keadaan-keadaan yang mungkin untuk elektron yang memiliki bilangan kuantum utama n = 3.
Jawab Untuk n = 3, maka bilangan kuantum orbital yang mungkin adalah l = 0, 1, dan 2.
Untuk bilangan ku Untuk bilangan kuantum orbital l = 1, ada tiga m
l
yang mungkin, yaitu m
l
= -1, 0, dan +1. Untuk bilangan kuantum orbital l = 2 ada lima m
l
yang +2.
Setiap nilai m
l
ada dua nilai m
s
yang mungkin, yaitu m
s
= -12 dan m
s
= +12. Jadi total keadaan yang mungkin adalah
1 + 3 + 5 × 2 = 18 keadaan
3 2 -2 -12 3 2 2
+12 3 2 -2
+12 3 1 -1
-12 3 2 -1
-12 3 1 -1 +12
3 2 -1 +12
3 1 0 -12 3 2 0 -12 3 1 0
+12 3 2 0
+12 3 1 1 -12
3 2 1 -12 3 1 1 +12
3 2 1 +12
3 0 0 -12 3 2 2 -12 3 0 0
+12
ecara umum, keadaan elektron dalam atom dinyatakan oleh empat bilangan kuataum: utama, rbital, magnetik, dan spin. Tiap keadaan berkaitan dengan energi tertentu. Elektron menyerap
12.13 Kaidah Seleksi S
