128
ontoh sarkan gambar 3.16, jika Vab = 5 V, tentukan besar arus yang mengalir.
Gambar 3.16
ab = I R1 + I R2 – ε1 + ε2
erdasarkan perjanjian: Kutub positif
ε1 m ga negatif:
ε1 = - 3 V Kutub negatif
ε2 m nghadap titik a sehingga diberi nilai positif: ε2 = + 7V
3 + 7
tau 1125 A.
ambatan dalam sumber tegangan
umber tegangan seperti baterei dan aki sebenarnya juga memiliki hambatan. Ketika dipasang ambatan di dalam rangkaian bukan hanya hambatan tahanan-tahanan
ang dipasang, tetapi juga hambatan yang dimiliki sumber tegangan. Hambatan yang dimiliki
umber tegangan disebut hambatan internal.
C Berda
R
1
=200 Ω
R
2
=600 Ω
a b
I
ε
2
=7 V
ε
1
=3 V R
1
=200 Ω
R
2
=600 Ω
a b
I
ε
2
=7 V
ε
1
=3 V
∑ ∑
− =
ε
R I
V
ab
V B
enghadap titik a sehingga diberi har e
Jadi 5 = I
× 200 + I × 600 – - 5 = 800 I – 4
800 I = 9 a
I = 9800 = 0,0
3.12 H S
pada rangkaian maka h y
s Sumber tegangan yang ideal adalah sumber tegangan yang hambatan dalamnya nol. Tetapi tidak
ada sumber tegangan yang ideal. Sumber tegangan yang baik adalah sumber tegangan yang memiliki hambatan dalam sangat kecil.
129
ntuk menentukan arus yang mengalir dalam rangkaian ketika dipasang sumber tegangan, maka
.13 Loop
pa yang terjadi jika titik a dan b pada Gbr 3.14 dihubungkan? Kita akan mendapatkan Vab = 0
Gambar 3.18 Contoh loop seder Karena Vab = 0 m
U sumber tegangan tersebut dapat digantikan dengan sebuah sumber tegangan ideal yang diseri
dengan sebuah tahanan r. Tahanan r inilah yang disebut tahahan internal sumber tegangan.
Gambar 3.17 Sebuah sumber tegangan sembarang dapat digantikan oleh sumber tegangan ideal yang diseri dengan sebuah hambatan dalam.
3 A
dan rangkaian menjadi tertutup. Rangkaian yang tertutup tersebut disebut loop. Contoh loop adalah Gbr 3.18.
hana aka persamaan 3.26 menjadi
ε ε
r
Sumber tegangan tidak ideal: menghasilkan beda potensial
dan memiliki hambatan dalam Sumber tegangan ideal:
menghasilkan beda potensial tetapi tidak memiliki hambatan
dalam
Hambatan dalam yang dimiliki sumber tegangan
tidak ideal
ε ε
r
Sumber tegangan tidak ideal: menghasilkan beda potensial
dan memiliki hambatan dalam Sumber tegangan ideal:
menghasilkan beda potensial tetapi tidak memiliki hambatan
dalam
Hambatan dalam yang dimiliki sumber tegangan
tidak ideal
R
1
R
2
a b I
ε
1
ε
2
R
1
R
2
a b I
ε
1
ε
2
130
3.27
entukan arus yang mengalir pada rangkaian Gbr. 3.19 jika sumber tegangan dianggap tidak memiliki hambatan dala
hambatan dalam 50 Ω.
Gambar 3.19 Jawab
Kita bisa me
ika setelah aka arah arus yang dipilih
ika setelah dilakukan perhitungan diperoleh arus bernilai negatif maka arah arus yang dipilih nan dengan arah sebenarnya, tetapi bersarnya arus benar tinggal membalik arah saja
sumber tegangan yang tidak memiliki hambatan dalam
.
= −
∑ ∑
ε
R I
Contoh T
m. Tentukan pula arus yang mengalir jika sumber tegangan memiliki
R
1
=200 Ω
nganggap arah arus sembarang dalam loop. J
dilakukan perhitungan diperoleh arus bernilai positif m benar.
J berlawa
tanpa melakukan perhitungan ulang.
Untuk Misalkan kita pilih arah arus seperi pada Gbr 3.20
R
2
=300 Ω
ε
1
=5 V
ε
2
=7 V
R
2
=300 Ω
ε
1
=5 V
R
1
=200 Ω
ε
2
=7 V
R
2
=300 Ω
1
=200 Ω
I
ε
1
=5 V
R
ε
2
=7 V
R
2
=300 Ω
1
=200 Ω
I
ε
1
=5 V
R
ε
2
=7 V
131
Gambar 3.20 a Jika sumber tegangan tidak memiliki hambatan dalam
I R1 + I R2 – ε1 + ε2 = 0
Arus masuk ke ε1 dari kutub negatif, maka ε1 diberi harga positif: ε1 = + 5 V
Arus masuk ke ε1 dari kutub positif, maka ε2 diberi harga negatif: ε2 = - 5 V
00 I + 2 = 0 atau
jam dan besarnya
memiliki hambatan dalam
.
Gambar 3.20b Jika sumber tegangan memiliki hambatan dalam
I R1 + I R2 + I r + I r – ε1 + ε2 = 0
I × 200 + I × 300 + I × 50 + I × 50 – 5 – 7 = 0
= −
∑ ∑
ε
R I
Jadi I
× 200 + I × 300 – 5 – 7 = 0 5
I = -2500 = - 0,04 A Karena diperoleh arus berharga negatif, maka arah arus dalam rangkaian berlawanan dengan
anak panah yang digambar. Jadi arus mengalir berlawanan dengan arah jarum 0,04 A.
Untuk sumber tegangan yang
R
2
=300 Ω
R
1
=200 Ω
= −
∑ ∑
ε
R I
I
ε
1
=5 V
ε
2
=7 V
b r=50
Ω r=50
Ω
R
2
=300 Ω
R
1
=200 Ω
ε
1
=5 V
b
I
ε
2
=7 V
r=50 Ω
r=50 Ω
132
600 I + 2 = 0 atau
I = -2600 = - 0,003 A
3.14 Rangkaian dua loop Jumlah loop dalam rangkaian tidak hanya satu, tetapi bisa banyak sekali. Sekarang kita bahas
rangkaian yang terdiri dari dua loop. Prinsip yang digunakan sama dengan saat memecahkan persoalan satu loop. Hanya di sini akan muncul dua persamaan, karena ada dua arus yang harus
asing-masing loop. Contohnya, kita tinjau rangkaian pada . 3.21.
dicari, yaitu arus yang mengalir pada m Gbr
R
3
=500 Ω
R
1
=100 Ω
ε
2
=2 V
R
2
=400 Ω
ε
3
=8 V
R
3
=500 Ω
R
1
=100 Ω
ε
2
=2 V
R
2
=400 Ω
ε
3
=8 V
ε
1
=2 V
ε
1
=2 V
Gambar 3.21 Contoh rangkaian dua loop Arus yang mengalir pada tiap loop bisa dipilih sembarang. Jika nanti diperoleh nilai positif maka
arah yang dipilih sudah benar. Tetapi jika diperoleh nilai negatif, maka arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah yang dipilih, tetapi besarnya sama. Misalkan kita pilih arah arus seperti
pada Gbr. 3.22
R
3
=500 Ω
1
1
ε
1
=2 V
R =100 Ω
ε
2
=2 V
R =400 Ω
2
ε
3
=8 V
2 I
1
I
2
I
1
-I
2
R
3
=500 Ω
1
1
ε
1
=2 V
R =100 Ω
ε
2
=2 V
R =400 Ω
2
ε
3
=8 V
2 I
1
I
2
I
1
-I
2
133
ambar 3.22 Arah arus yang dipilih untuk loop pada Gbr 3.21 ntuk loop 1 berlaku
ε1 + ε2 = 0 Berdasarkan perjanjian untuk tanda sumber tegangan, maka berdasarkan gambar,
ε1 = + 2V ε2 = - 4 V
I1
× 100 + I1 × 500 – 2 – 4 = 0 600 I1 + 2 = 0
A
ε2 + ε3 = 0 ber tegangan, maka berdasarkan gambar,
engalir pada loop kiri adalah 0,003 A dengan arah an pada Gbr 3.22. Arus yang mengalir pada loop 2 adalah 0,03
sesuai dengan arah yang dilukiskan pada Gbr. 3.22. G
U
= −
∑ ∑
ε
R I
I1 R1 + I1 R3 –
I1 = -2600 = 0,003 Untuk loop 2 berlaku
= −
∑ ∑
ε
R I
I2 R2– Berdasarkan perjanjian untuk tanda sum
ε2 = + 4V ε3 = + 8 V
Maka 400 I2 – 4 + 8 = 0
400 I2 – 12 = 0 I2 = 12400 = 0,03 A
Berdasarkan haris di atas, arus yang m berlawanan dengan yang dilukisk
A
134
3.15 Daya Listrik
