421
sama dengan periode sumber gelombang. Karena medium bergerak menjauhi pengamat, maka selang waktu terdeteksinya dua puncak menurut pengamat menjadi lebih panjang karena gerakan
elombang dilawan oleh gerakan medium. Selang waktu tersebut adalah T’ yang memenuhi g
λ =
− T
o v
atau
λ o
v T
− =
1 Dengan menggunakan hubungan
1 T
f =
dan f
v =
λ maka frekuensi gelombang yang
dideteksi pendengar adalah
f v
o v
f −
=
10.17
i Kasus IX: Sumber gelombang, pengamat, dan medium perambatan gelombang bergerak Dalam kondisi umum di mana sumber gelombang, pengamat, maupun medium bergerak maka
frekuensi yang didengar pengamat adalah
f w
v o
u v
f m
± ±
=
10.18
r bunyi, f’ frekuensi yang dideteksi pengamat, v ecepatan rambat gelombang, u kecepatan pengamat, w kecepatan sumber gelombang, o
ecepatan medium
0.6 Efek Doppler Untuk Gelombang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik, termasuk cahaya, merambat dalam ruang hampa dengan laju c = 3 × 10
8
ms. Berdasarkan teori relativitas khusus yang akan kita pelajari di semester dua, laju perambatan cahaya selalu sama menurut pengamat yang diam maupun pengamat yang bergerak.
Jadi, misalkan ada cahaya yang sedang merambat di udararuang hampa. Jika kalian deteksi kecepatan cahaya tersebut dalam keadaan diam, kalian dapatkan kecepatan c = 3
× 10
8
ms. Jika kalian deteksi cahaya sambil bergerak mendekati cahaya maka kalian juga dapatkan kecepatan c
= 3 × 10
8
ms. Dan jika kalian deteksi kecepatan cahaya sambil bergerak menjauhi cahaya, maka kalian tetap mengukur kecepatan cahaya sebesar c = 3
× 10
8
ms. Hal ini tidak bergantung, berapapun kecepatan kalian. Meskipun kalian bergerak mendekati arah datang cahaya dengan
laju u = 0,9 c yaitu 0,9 kali kecepatan cahaya, maka laju perambatan cahaya yang kalian ukur dengan f frekuensi yang dikeluarkan sumbe
k k
1
422
tap c = 3 × 10
8
ms, bukan 1,9 c. engan sifat ini, maka efek Doppler pada gelombang elektromagnetik semata-mata hanya
te D
dipengaruhi oleh gerak sumber dan sama sekali tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat. Dengan demikian, frekuensi gelombang elektromagnetik yang dideteksi akan memenuhi
f w
c c
f =
10.19
m n c laju perambatan gelombang elektromagnetik, w laju sumber, dan f adalah frekuensi
ang dipancarkan sumber. Tanda minus dipakai untuk sumber yang mendekati pengamat dan tanda plus dipakai untuk sumber yang menjauhi pengamat.
ika laju sumber sangat kecil dibandingkan dengan laju cahaya, maka kita dapat melakukan denga
y
J pendekatan sebagai berikut
c c
w ⎠
⎝ w
w c
w c
c ±
≈ ⎟
⎞ ⎜
⎛ =
=
−
1 1
1 1
1
m m
m engan demikian, diperoleh
D
f c
w f
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ ±
≈ 1 10.20
Di mana tanda positif dipakai jika sum 10.20. Dari persamaan ini maka diperoleh pergeseran frekuensi gelombang adalah
ber mendekati pengamatat kebalikan dari persamaan
f f
f −
= ∆
f c
w ±
≈ 10.21
Contoh emiliki panjang gelombang 589 m
Perkiarakan perubahan frekuensi garis natrium-D yang m akibat rotasi permukaan matahari. Jari-jari matahari adalah 7,0
× 10
8
m dan periode rotasinya 27 hari.
Jawab Periode rotasi matahari
T = 27 hari = 27 hari
× 24 jamhari × 60 menitjam × 60 smenit = 2,3 × 10
6
s. Keliling matahari
9 8
10 4
, 4
10 ,
7 14
, 3
2 2
× =
× ×
× =
= r
s π
m Laju tangensial permukaan matahari di khatulistiwa
6 9
10 3
, 2
10 4
, 4
× ×
= =
T s
w
= 1900 ms Panjang leombnag natrium:
λ = 589 nm = 5,89 × 10
-7
m. ergeseran frekuensi gelombang natrium akibat rotasi matahari adalah
P
9 7
10 2
, 3
10 89
, 5
1900 ×
± =
× ±
= ±
= ×
± =
± ≈
∆
−
λ λ
w c
c w
f c
w f
Hz Bagian permukaan matahari yang sedang bergerak ke arah bumi diamati menghasilkan frekuensi
yang bertambah sebesar 3,2
9
bergerak menjauhi bumi diamati menghasilkan frekuensi yang berkurang sebesar 3,2 10 Hz.
edium. Bunyi timbul karena getaran artikel-partikel penyusun medium. Getara partikel-partikel inilah yang menyebabkan energi
da medium. Dalam ruang hampa bunyi tidak dapat merambat. Di dara bunyi merambat akibat getaran molekul-molekul udara. Di dalam zat padat bumi
merambat akibat getaran atom-atom zat padat. Di dalam zat cair bunyi merambat akibat getaran atom-atom atau molekul-molekul penyusun zat cair.
alam material yang berbeda. Dalam zat padat laju rambat bunyi bih besar daripada dalam zat cair. Dan dalam zat cair laju rambat bunyi lebih besar daripada
dalam gas. Tab abel 10.1 Laju rambat bunyi di dalam beberapa metrial pada suhu 20 oC.
× 10 Hz, sedangkan bagian permukaan matahari yang sedang ×
9
10.7 Gelombang Bunyi Bunyi adalah gelombang mekanik yang merambat dalam m
