193
anan atau sekrup putar kanan.
krup sesuai dengan arah medan magnet.
liri arus 15 A. Berapa uat medan magnet pada jarak 15 cm dari kabel tersebut?
Gambar 5.4 Arah medan magnet di sekitar arus listrik dapat ditentukan dengan aturan tangan k
Cara lain adalah berdasarkan arah masuk sekrup putar kanan. Arah masuk sekrup sesuai dengan arah arus sedangkan arah putar se
Contoh Kabel jumper yang sering digunakan untuk menstater kendaraan sering dia
k Jawab
6 7
10 15
10
− −
= =
= I
B
o
µ T
15 ,
4 a π
5.3 Medan magnet oleh kaw
ekarang kita akan membahas kasus yang sedikit rumit, yaitu menentukan medan magnet yang ihasilkan oleh arus listrik pada kawat lurus yang panjangnya berhingga. Misalkan kita memiliki
kuat medan magnet pata titik yang berjarak a
at lurus berhingga
S d
kawat yang panjangnya L. Kita akan menentukan dari kawat dan dan sejajar dengan salah satu ujung kawat. Lihat Gambar 5.5
Untuk menentukan kuat medan magnet di titik pengamatan menggunakan hukum Biot-Savart, kita tentukan variabel-variabel seperti pada Gbr. 5.6
194
hingga
Gambar 5.6 V an kuat medan magnet di posisi yang sejajar
ujung kawat erupa dengan pembahasan untuk kawat yang panjangnya tak berhingga, besar medan magnet
Gambar 5.5 Menentukan medan magnet oleh kawat lurus yang panjangnya ber Lo
a I
P
Lo a
I P
a
L dL
θ P
r
L
o
-L = atan θ
a
L dL
θ P
r
L
o
-L = atan θ
ariabel-variabel untuk menentuk
S yang dihasilkan vector
L d
r
saja adalah
2
4 sin
r dL
I
o
θ
dB
π µ
=
5.4
ampak dari Gbr 5.6 bahwa T
θ sin
= r
a
tau a
θ
2 2
2
sin 1
1 a
= r
θ tan
a L
L
o
= −
engan demikian, D
θ θ
2
sin d
a dL
− =
− 5.5
tau a
θ θ
2
sin d
a dL
= 5.10
engan substitusi variable-variabel di atas lihat pembahasan untu kawat panjang tak berhingga kita akan dap
D atkan
θ θ
π µ
d a
dB sin
4 =
5.11
I
o
etika elemen dL berada di ujung kiri kawat, maka sudut yang dibentuk adalah θm yang
memenuhi K
195
o m
L a
= θ
5.12
an ketika elemen dL berada di ujung kanan kawat maka sudut yang dibentuk adalah 90
o
. Jadi, batas integra
tan
D l adalah 90
o
sampai θm. Maka kita dapatkan medan magnet di titik P adalah
∫
=
m
d a
I B
o
sin 4
θ
θ θ
π µ
o
90
[ ]
[ ]
m o
o o
a I
a I
o m
θ π
µ θ
π µ
θ
cos 90
cos 4
cos 4
90
+ −
= −
=
m o
a I
θ π
µ
cos 4
=
5.13 Dengan menggunakan persamaan 5.12 kita mendapatkan
2 2
cos
o m
L a
+ =
θ
o
L
Dengan demikian, kuat medan magnet di titik P adalah
2 2
4
o o
L a
a B
+ =
π
o
L I
µ 5.14
Jika panjang kawat di satu sisi sangat besar, atau
196
∞ →
o
L maka
. Dengan emikian
2 2
2 o
o
L L
a ≈
+ d
a I
L L
a B
o
π 4
= I
o o
o
π µ
µ 4
2
= 5.15
Besar medan ini persis panjangnya tak berhingga di dua sisi.
sama dengan setengah dari kuat medan yang dihasilkan oleh kawat yang Sebaliknya jika kawat cukup pendek dibandingkan dengan jarak pengamatan, yaitu
o
L a
ka
2 2
2
a L
a ≈
+ . Dengan demikian
ma
o 2
2
4 4
a IL
L I
B
o o
o o
µ µ
= =
5 a
a π
π .16
Selanjutnya kita bahas k dua ujung kawat. Misalkan titik tersebut berjarak a dari kawat dan berjarak b dari salah satu
jung kawat. Kasus ini sebenarnya tidak terlalu sulit. Kita dapat memandang bahwa medan asus yang lebih umum lagi di mana titik pengamatan berada di antara
u tersebut dihasilkan oleh dua potong kawat yang panjangnya b dan panjangnya Lo – b, seperti
pada Gbr. 5.7, di mana titik pengamatan berada di ujung masing-masing potongan kawat tersebut.
Kuat medan yang dihasilkan oleh potongan kawat kiri adalah
2 2
1
4 b
a a
+ π
b I
o
= µ
5.17
Kuat medan yang dihasilkan oleh potongan kawat kanan adalah B
197
Lo P
Gambar 5.7 Menentukan kuat medan magnet pada posisi sembarang di sekitar kawat
2 2
2
4 b
L a
b L
a I
B
o o
o
− +
− =
π µ
5.18
Kuat medan total di titik pengamatan adalah
2 1
B B
B +
=
⎟ ⎟
⎜ ⎜
− +
− +
+ =
2 2
2 2
4 b
L a
b L
b a
b a
I
o o
π µ
⎠ ⎞
⎝ ⎛
o
5.19 Selanjutnya kita mencari kuat medan listrik pada titik yang berada di luar areal kawat, misalnya
pada jarak b di sebelah kiri kawat. Liha
agaimana memecahkan masalah ini? Kita pakai trik sederhana. Masalah ini dapat dipandang ebagai dua potong kawat berimpit. Satu potong kawat panjangnya
dan dialiri arus ke asi pada Gbr
.9. Besar arus yang mengalir pada dua kawat sama. Ujung kiri dua potongan kawat diimpitkan. t Gambar 5.8
Gambar 5.8 Menentukan kuat medan magnet pada jarak sembarang di luar kawat. B
s b
L
o
+ kanan dan potong kawat lain panjangnya
b
dan dialiri arus ke kiri, seperti diilustr 5
Kuat medan magnet yang dihasilkan potongan kawat panjang adalah a
L
o
-b b
Lo P
a II
L
o
-b b
Lo a
I P
b Lo
a I
P b
2 2
1
198
b L
a
o
4 a
o o
+ +
= π
5.20 b
L I
+ µ
B
Lo a
I P
b
I Lo
a I
P b
I
Gambar 5.9 Kawat pengganti skema pada Gbr 5.8 Kuat medan magnet yang dihasilkan potongan kawat pendek adalah
2 2
2
4 b
a b
I B
o
− =
µ a
+ π
5.21
anda minus menyatakan bahwa arah medan yang dihasilkan potongan kawat pendek berlawanan dengan ara
dua potongan tersebut berbeda. Medan total di titik P T
h medan yang dihasilkan potongan kawat panjang karena arah arus dalam adalah
2 1
B B
B +
=
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎛ +
b b
L I
µ ⎜
⎜ ⎝
+ −
+ +
2 2
2
4 b
a b
L a
a
o o
o
π 5.22
5.4 Medan Magnet oleh Cincin Cincin adalah bentuk geometri lain yan
