d. Komplemen
Andaikan diketahui suatu anggota a dan suatu himpunan A, maka akan terdapat dua kemungkinan, yaitu
atau . Dengan kata lain, suatu unsur hanya mungkin menjadi anggota atau bukan anggota. Bila
kita kumpulkan semua unsur yang bukan anggota suatu himpunan A, kita menyatakan kumpulan itu sebagai komplemen himpunan A. Jika A
adalah suatu himpunan, maka komplemen himpunan A terhadap semesta S, ditulis
atau A’. Komplemen himpunan A didefinisikan sebagai himpunan semua anggota yang terletak di luar A, dengan notasi
pembentuk himpunan:
Gambar 2.11 Diagram Venn untuk
Teorema: 1
Komplemen himpunan kosong adalah himpunan semesta, ditulis .
2 Komplemen himpunan semesta adalah himpunan kosong, ditulis
. 3
Komplemen dari komplemen suatu himpunan adalah himpunan itu sendiri, ditulis
.
Contoh: Dalam himpunan semesta
. Diketahui: P = himpunan bilangan genap, Q = himpunan bilangan prima, R = himpunan bilangan
kelipatan 4. Tentukanlah komplemen himpunan P, Q dan R Penyelesaian:
Karena maka
Karena maka
Karena maka
B. Kerangka Berpikir
Sebagai indikator berhasilnya suatu kegiatan dapat dilihat pada pencapaian tujuan yang direncanakan, sama halnya dengan keberhasilan
pembelajaran yang dilihat dari pencapaian tujuan pembelajaran. Pemahaman konsep matematika menjadi salah satu tujuan pelajaran matematika yang harus
dicapai siswa khususnya siswa SMP seperti yang termuat dalam KTSP Matematika SMP. Salah satu materi yang membutuhkan pemahaman konsep
adalah himpunan yang diajarkan di kelas VII semester 2, salah satu sub pokok bahasannya adalah operasi pada himpunan.
Kesulitan siswa secara indidual dalam memahami suatu konsep diharapkan dapat teratasi melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe Team
Accelerated Instruction TAI yang menyatukan pembelajaran individual dan kelompok pada saat bersamaan. Siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar
dapat mendiskusikan permasalahan yang dihadapi dengan teman kelompok dan teman kelompok akan saling membantu demi keberhasilan kelompok.
Dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui pengalaman belajar selama berdinamika dalam kelompok, siswa dapat membangun
pengetahuan baru dan dapat menggunakan pengetahuan tersebut dalam pemecahan masalah sehari-hari. Untuk dapat memecahkan masalah yang
berkaitan dengan matematika, siswa perlu memahami konsepnya terlebih dahulu. Model pembelajaran kooperatif tipe TAI dianggap tepat untuk
membantu siswa dalam memahami konsep pokok bahasan operasi himpunan yang menjadi salah materi yang dianggap sulit oleh siswa SMP N 5 Sleman.
Melalui penerapan model pembelajaran ini, diharapkan siswa belajar mengatasi kesulitan individu serta menumbuhkan interaksi sosial yang baik
antar siswa sebagai salah satu kegiatan proses belajar. Sehingga dapat meningkatkan pemahaman dan prestasi belajar siswa pada pokok bahasan
operasi himpunan.
39
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode analisis data campuran yaitu deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Penelitian deskriptif kuantitatif maupun
kualitatif, ditujukan untuk mendeskripsikan fenomena-fenomena apa adanya Nana Syaodih, 2008: 72. Peneliti mendeskripsikan segala kejadian dan
menginterpretasikan data bentuk uraian secara kualitatif, sedangkan data yang menunjukkan angka-angka akan dianalisis secara kuantitatif.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 5 Sleman yang berlokasi di Karangasem, Pandowoharjo, Sleman, DIY. SMP Negeri 5 Sleman dipilih
sebagai tempat penelitian karena pembelajaran kooperatif tipe TAI belum pernah dilaksanakan di sekolah ini khususnya dalam pembelajaran matematika.
Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah operasi pada himpunan. Hasil kuesioner menunjukkan himpunan adalah salah satu materi
yang dianggap sulit oleh sebagian besar siswa. Materi ini diberikan diawal semester genap. Sehingga, penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari
– Februari 2013.
Kategori