Prestasi Belajar Kajian Teori

Ada empat cara menentukan irisan dua himpunan yaitu: 1 Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Misal, dan . Jika diamati, semua anggota A adalah dalam B, berarti: . Sehingga irisan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan tampak seperti Gambar 2.1 dan daerah yang diarsir merupakan . Gambar 2.1 Digram Venn untuk dengan Dengan memperhatikan Gambar 2.1, jika maka . 2 Kedua himpunannya sama Misal, dan . Karena setiap anggota A juga anggota B, berarti: . Sedangkan irisan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan akan tampak pada Gambar 2.2 dan daerah yang diarsir adalah . Gambar 2.2 Digram Venn untuk dengan Dengan memperhatikan Gambar 2.2, jika maka atau . 3 Kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan himpunan bagian yang lain Misal, dan . Karena ada anggota A yang juga anggota, ada anggota A yang bukan anggota B, dan ada anggota B yang bukan anggota A, berarti A dan B tidak saling lepas atau . Sehingga irisan dari himpunan A dan B adalah: . Jika digambarkan akan tampak seperti Gambar 2.3, dan daerah yang diarsir merupakan . Gambar 2.3 Digram Venn untuk dengan Dengan memperhatikan Gambar 2.3, jika maka ada anggotanya. 4 Kedua himpunan yang saling lepas Misal, dan . Karena anggota A tidak ada pada B, berarti . Sehingga irisan dari kedua himpunan itu adalah . Gambar 2.4 Digram Venn untuk dengan Dengan memperhatikan Gambar 2.4, jika maka tidak ada himpunan kosong.

b. Gabungan Union

Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang tiap anggotanya adalah anggota A atau B. Lambang gabungan adalah “ ”. Sehingga, gabungan dua himpunan A dan B, ditulis dibaca: A gabung B. Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan: Contoh: Jika A = {x | x bilangan ganjil yang terletak diantara bilangan 1 dan 10} dan B = {x | x bilangan prima yang terletak antara diantara 1 dan 10}. Tentukan Penyelesaian: A = {3,5,7,9} dan B = {2,3,5,7}. Kita daftar semua anggota himpunan A dan B yang ada, yaitu 2,3,5,7,9. Dengan demikian, Ada empat cara menentukan gabungan dua himpunan yaitu: 1 Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Misal, dan . Jika diamati, semua anggota A ada pada B, berarti: . Sehingga gabungan kedua himpunan itu adalah . Jika digambarkan tampak seperti Gambar 2.5 dan daerah yang diarsir merupakan .