Perbandingan Berbalik Nilai Operasi pada Bilangan Riil

14 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Jawab: Harga barang setelah diskon 17,5 menjadi 82,5 sehingga diperoleh Harga barang Persentase Diskon x 17,5 Sesudah diskon Rp701.250,00 82,5 5 , 82 5 , 17 250 . 701 x = Ù 5 , 82 5 , 17 x 250 . 701 x = Ù x = 148.750 Jadi, besarnya diskon adalah Rp148.750,00. Contoh 28 Karena malas, seorang karyawan dipotong gajinya sebesar 14 . Gaji karyawan setelah dipotong menjadi Rp1.032.000,00. Berapa gaji mula-mula sebelum dipotong. Jawab: Gaji setelah dipotong 14 menjadi 86 sehingga diperoleh Gaji Persentase Sebelum dipotong x 100 Sesudah dipotong Rp1.032.000,00 86 86 100 000 . 032 . 1 x = Ù 86 100 x 000 . 032 . 1 x = Ù x = 1.200.000 Jadi, gaji sebelum dipotong adalah Rp1.200.000,00. Contoh 29 Jawab: Setelah berjalan 6 hari, waktu yang tersisa hanya 12 hari, istirahat selama 2 hari, sehingga waktu yang tersisa untuk menyelesaikan bangunan sesuai rencana hanya 10 hari. Akibatnya harus menambah pekerja. Untuk menyelesaikannya, lihat penyelesaian berikut. Pekerja Waktu Rencana semula 500 12 hari Waktu tersisa x 10 hari 10 12 500 x = Ù 10 500 x 12 x = Ù x = 600 Jadi, pekerja yang harus ditambah 600 – 500 pekerja = 100 pekerja. Seorang pengusaha rotan menerima order dari pengusaha Saudi Arabia untuk mengekspor hasil kerajinan rotannya. Untuk itu, pengusaha tersebut akan mempekerjakan 500 pengrajin dan akan diselesaikan dalam waktu 18 hari. Setelah berjalan 6 hari, pekerjaan dihentikan selama 2 hari. Supaya pekerjaan selesai pada waktu yang telah direncanakan, tentukan jumlah pekerja yang harus ditambah. Gambar: 1- 4 Barang kerajinan rotan 15 BAB I Sistem Bilangan Real

9. Skala

Skala ialah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata. Simbol untuk menyatakan skala adalah “ : “ Misalnya skala pada peta tertulis 1 : 1.000.000 artinya jika pada peta 1 cm, maka jarak sebenarnya adalah 1.000.000 cm atau 10 km. Contoh 30 Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 150.000, berapakah jarak sesungguhnya? Jawab: Jarak sesungguhnya = 7,5 cm x 150.000 = 1.125.000 cm = 11,25 km Contoh 31 Panjang sebenarnya suatu pintu 2,2 m, dan dilukis oleh arsitek dengan skala 1: 55. Tentukan panjang pintu dalam lukisan. Jawab: Panjang pintu dalam lukisan = 2,2 m : 55 = 220 cm : 55 = 4 cm Contoh 32 Jarak Jakarta – Surabaya sesungguhnya adalah 800 km. Jika di dalam peta digambar sepanjang 20 cm, tentukan skalanya. Jawab: Skala = 20 cm : 800 km = 20 cm : 80.000.000 cm = 1 : 4.000.000 Contoh 33 Jarak Jakarta – Cirebon sesungguhnya adalah 280 km, digambar dalam peta 14 cm. Berapakah jarak sebenarnya Jakarta – Subang yang di dalam peta berjarak 8 cm? Jawab: 2 peta dalam Jarak 1 peta dalam Jarak 2 sebenarnya Jarak 1 sebenarnya Jarak = cm 8 cm 14 x km 280 = Ù km 280 x 14 8 x = Ù x = 160 km Jadi, Jarak Jakarta – Subang adalah 160 km.

B. Rangkuman Operasi pada Bilangan Riil

1. Sifat-sifat operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan riil meliputi sifat • komutatif, • asosiatif, • memiliki unsur identitas penjumlahan 0, • memiliki unsur identitas perkalian 1, • Memiliki invers perkalian dan penjumlahan. 16 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi 2. Untuk penjumlahan pecahan, berlaku rumus berikut bd bc ad d c b a + = + bd bc ad d c b a − = − c b a c b c a + = + c b a c b c a − = − 3. Perkalian dan pembagian pecahan: bd ac d c x b a = bc ad d c : b a = 4. Mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya 100 x b a b a = P = 100 p 5. Mengonversikan pecahan ke desimal atau sebaliknya b a dihitung dengan a dibagi b 6. Pada perkalian dan pembagian bilangan bulat, rasional dan riil berlaku rumus berikut: a x b = ab a : b = b a a x - b = - ab a : -b = - b a -a x b = - ab -a : b = - b a -a x -b = ab -a : -b = b a 7 . Sifat disributif perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan adalah sebagai berikut. A x B + C = A x B + A x C A x B - C = A x B – A x C 8. Perbandingan senilai, 1 1 b a b a = atau a x b 1 = a 1 x b 9. Perbandingan berbalik nilai, 1 1 a b b a = atau a x a 1 = b x b 1 10. Perhitungan pada skala berlaku rumus berikut ¾ Jarak pada gambar = skala x jarak sebenarnya ¾ Jarak sebenarnya = jarak pada gambar : skala