26
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
h. 12 + 5 12 – 5 = 12 –
60 + 60 – 5 = 12 – 5 = 7
Dari contoh terakhir dapat disimpulkan sebagai berikut. a +
b a –
b = a – b
Contoh 47
a. 5 +
2 5 –
2 = 5 – 2 = 3 b. 15 – 12 15 + 12 = 15 – 12 = 3
c. 3 2 + 2 3 3 2 – 2 3 = 18 + 12 18 – 12 = 18 – 12 = 6
d. Pembagian Bentuk Akar
Penyederhanaan pembagian bentuk akar sering disebut dengan istilah “ merasionalkan penyebut“ bentuk pecahan.
Untuk merasionalkan penyebut bentuk pecahan, lihatlah rumus di bawah ini.
b b
a b
b x
b a
b a
= =
b a
b a
k b
a b
a x
b a
k b
a k
2
− −
= −
− +
= +
b a
b a
k b
a b
a x
b a
k b
a k
− −
= −
− +
= +
Contoh 48
Rasionalkan penyebut dari pecahan di bawah ini. a.
2 8
d. 17
5 8
−
b. 5
2 10
e. 2
3 2
3
+ −
c. 2
7 15
+
f. 10
5 2
Jawab:
a. 2
4 2
2 8
2 2
x 2
8 2
8
= =
=
b. 5
5 x
2 5
10 5
5 x
5 2
10 5
2 10
= =
=
c. 2
3 7
3 2
7 2
7 15
2 7
2 7
x 2
7 15
2 7
15
− =
− −
= −
− +
= +
27
BAB I Sistem Bilangan Real
d. 17
5 17
5 17
5 8
17 5
17 5
x 17
5 8
17 5
8
2
+ =
− +
= +
+ −
= −
e. 6
2 5
1 2
6 2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 x
2 3
2 3
2 3
2 3
2
− =
+ −
= −
− =
− −
+ −
= +
−
f. 2
10 2
5 .
2 10
50 2
10 10
x 10
5 2
10 5
2
= =
= =
F. Rangkuman Bilangan I rasional
1. Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional.
2. Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi dua bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan,
sedangkan bilangan yang lain tidak dapat diakarkan. 3. Bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis
4. Perkalian bilangan bulat dengan bentuk akar: a x b
c
= ab
c
5. Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar: a x
b = b
x a
a c x b d = a x b d
x c
a x a = a
6. Untuk merasionalkan penyebut bentuk pecahan, lihatlah rumus di bawah ini. a.
b b
a b
b x
b a
b a
= =
b. b
a b
a k
b a
b a
x b
a k
b a
k
2
− −
= −
− +
= +
c. b
a b
a k
b a
b a
x b
a k
b a
k
− −
= −
− +
= +
Sederhanakan bentuk akar di bawah ini. 1.
200
+
18
+
800 – 72 7.
600
+
24
+
216 – 54 2.
75 27
12
+ +
8. 3
44
+
110 – 99
3. 700
80 28
125
+ −
+
9. 4 150 – 3 54 – 294
+
2 486 4. 4 x 3
50 5
+
10. 5 5 x 3 2
+
200 5. 3 6 x 18 – 54 11.
3 24 x 6 –
54 6. 2 3 x 2 40
+
12 12. 4 3 x 2 20
+
5 12
