Soal Pilihan Ganda Perkalian Matriks dengan Matriks

109 BAB I I I Matriks a. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− 6 2 2 c. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− 2 6 4 e. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − − 4 4 3 3 2 b. ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 2 1 2 3 1 1 d. ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 3 4 3 4 2 6. Nilai I 1 dan I 2 pada persamaan matriks ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − 4 13 I I 3 1 1 2 2 1 berturut-turut adalah. . . . a. 3 dan 5 c. 5 dan 3 e. 9 dan 4 b. 23 dan –2 d. 7 dan -1 7. Diketahui ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = 2 4 5 3 4 2 1 3 A maka det A = . . . . a. -2 c. e. 2 b. -1 d. 1 8. Nilai a, b, c, dan d berturut-turut yang memenuhi persamaan ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 2 1 6 3 1 3 1 2 d c b a adalah . . . . a. -1, 1, 2 dan 3 c. -1, -1, 2 dan 3 e. -15, -9, 5 dan 3 b. -1, 1, 3 dan 2 d. 1, 3, 9 dan 15 9. Matriks X yang memenuhi persamaan ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 5 9 5 3 X 1 3 2 1 adalah. . . . a. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 2 1 3 c. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 2 3 1 e. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 1 2 3 b. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− 2 1 3 d. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − − 2 1 3 10. Diketahui ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 2 2 1 1 A dan ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 2 4 1 1 B , maka A + B 2 = . . . . a. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 2 3 2 c. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 2 2 e. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 12 4 b. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 12 4 d. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 8 12 3 4 11. Diketahui 4 1 2 3 1 x = − − , nilai x yang memenuhi persamaan adalah . . . . a. -9 c. 0 e. 9 b. -4 d. 5 110 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi 12. Diketahui A = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 2 3 1 4 nilai k yang memenuhi ⋅ k detA T = detA -1 adalah . . . . b. -5 c. - 25 1 e. 5 c. - 5 1 d. 25 1 13. Diketahui A = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 5 4 3 2 dan B = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ 1 3 4 6 . Jika AX = B T , maka matriks X adalah . . . a. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − 10 16 12 18 c. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 5 8 6 9 e. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 5 8 6 9 b. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 10 16 12 18 d. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 5 8 6 9 14. Jika 3Q – ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 3 5 1 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 6 14 11 4 matriks Q adalah . . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 3 3 4 2 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 9 9 12 6 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 3 4 2 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 3 3 2 4 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 3 3 8 16 15. Harga x dan y berturut-turut dari persamaan ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 4 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 y x 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− 9 5 1 1 adalah . . . . a. 2 dan -1 c. 2 dan - 3 1 e. -1 dan 4 b. -1 dan 2 d. - 3 1 dan 2 16. Diketahui A = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 4 2 1 3 dan B = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 1 1 , X matriks berordo 2x2 yang memenuhi persamaan matriks 2A – B + X = 0, maka X = . . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 5 1 6 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 6 5 1 6 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− 6 5 1 6 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 5 1 6 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − 6 5 1 6 17. Jika A = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 4 2 3 1 , B = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− 3 1 2 , dan C = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 1 1 3 maka A x B – C = . . . . a. ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − 20 10 19 7 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 5 1 2 1 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 22 2 16 1 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 10 4 5 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 18 10 14 5 111 BAB I I I Matriks 18. Diketahui persamaan matriks ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 5 4 3 X = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 2 9 10 maka X adalah . . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 3 1 1 2 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 3 4 1 2 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 3 2 3 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− 1 3 3 1 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 3 7 13 7 19. Jika ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 3 4 2 3 A ⋅ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 27 11 19 8 maka | A | = . . . . a. -7 c. 0 e. 7 b. -1 d. 1 20. Diketahui matriks A = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + c b d a 1 ; B = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − − d c 1 a ; dan C = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − b 2 1 2 Jika A + B t = C dengan B t adalah transpos dari B maka nilai d = . . . . a. -2 c. 0 e. 2 b. -1 d. 1 21. jika ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 5 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x 1 1 3 4 maka x + y adalah . . . a. -31 c. -5 e. 31 b. -21 d. 5 22. Penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ = − = − 9 y 2 x 3 4 y x 2 dapat dinyatakan sebagai . . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 3 1 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 9 4 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 9 4 2 3 1 2 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 9 4 2 1 1 3 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 9 4 2 1 1 3 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y x = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 9 4 2 2 1 3 23. Diketahui matriks A = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 3 2 1 , B = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 q p 5 dan C = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 4 11 nilai p dan q yang memenuhi A + 2B = C Berturut-turut adalah . . . a. –2 dan –1 c. –2 dan 3 e. 3 dan –2 b. –2 dan 1 d. 1 dan 2 24. Diketahui A = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 2 4 3 , B = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 5 1 2 3 dan C = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 2 4 5 , 2A T – B + 3C = . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 1 18 6 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 18 24 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 13 14 24 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 1 6 24 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 13 18 24 112 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi 25. I nvers matriks A = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 3 4 1 adalah . . . . a. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 2 4 3 1 10 1 c. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 4 3 1 10 1 e. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 2 4 3 1 14 1 b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 1 3 4 2 10 1 d. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 1 3 4 2 14 1

A. Soal Essay

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar. 1. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut. a. 2 4 2 3 5 7 X − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − b. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 6 3 4 2 3 X 2 4 2 5 2. Gunakan kaidah Cramer untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. 3x – 4y = 60 b. x – 3y + z = -15 y = 4 – 4x 2x – y = -13 4x – 3z = -17 3. Diketahui ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 1 1 2 1 B dan 12 5 5 2 A , tentukanlah: a. A T. B –1 d. A + B –1 b. B –1 –1 e. 2B – 3A T c. A –1 B T f. Buktikan A B –1 = B -1 A -1 4. Diketahui ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 1 2 1 A , carilah fA = 3A 2 – 2A + 5I I adalah matriks identitas 5. Tentukanlah nilai x, y, z, a dan b dari persamaan matriks di bawah ini: ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 6 1 1 2 1 x 1 1 2 3 z 2 1 7 4 1 x 2 4 y 2 = T 3 8 5 8 2 z 2 x 2 a 3 y 2 ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 6. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut ini. a. 0,25X – 1 9 2 4 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = T 3 4 1 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− b . T 1 5 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ – 3X = 2 1 2 4 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − Ubahlah cara berpikir kalian, maka dunia kalian juga akan berubah Sumber: Art Gallery PROGRAM LI NI ER 4