82
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
n ke
kolom 2
ke kolom
1 ke
kolom m
ke baris
2 ke
baris 1
ke baris
a a
a a
a a
a a
a a
a a
A
mn 3
m 2
m 1
m n
2 23
22 1
2 n
1 3
1 2
1 11
− ↓
− ↓
− ↓
− →
− →
− →
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
Dalam matriks A = [ a
ij
] , dengan i dan j merupakan bilangan bulat yang menunjukkan baris ke-i dan kolom ke-j. Misalnya a
12
artinya elemen baris ke-1 dan kolom ke-2.
Contoh 2
4 6
3 10
1 7
3 5
1 1
3 8
3 4
2 5
4 2
P
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
− −
− −
− −
=
Dari matriks P di atas dapat dinyatakan bahwa a. banyaknya baris adalah 4;
b. banyaknya kolom adalah 5; c.
elemen-elemen baris ke-3 adalah 0, -5, 3, -7, -1; d. elemen-elemen baris ke-4 adalah -10, 3, -6, 4, 0;
e. elemen-elemen kolom ke-1 adalah 2, -4, 1, -10; f.
elemen-elemen kolom ke-4 adalah 5, -3, -7, 4; g. elemen baris ke-2 dan kolom ke-3 atau a
23
adalah 8; h. elemen baris ke-3 dan kolom ke-5 atau a
35
adalah -1.
b. Ordo Matriks
Ordo ukuran dari matriks adalah banyaknya elemen baris diikuti banyaknya kolom. A
mxn
berarti matriks A berordo m x n, artinya matriks tersebut mempunyai m buah baris dan n buah kolom.
Contoh 3
Tentukan ordo dari matriks di bawah ini. a.
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− −
− =
2 1
3 8
4 1
2 A
b. 5
1 B
− =
Jawab:
a. Matriks A terdiri atas 2 baris dan 4 kolom, maka matriks A berordo 2 x 4, atau ditulis A
2x4
. b. Matriks B terdiri atas 1 baris dan 3 kolom, maka matriks B berordo 1 x 3, atau
ditulis H
1x3
.
83
BAB I I I Matriks
B =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
=
A
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
=
4 1
2 H
3 2
M
=
10 4
3 7
N
− =
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
5 2
3 4
C
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− −
=
6 4
7 1
2 5
3 6
D
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
=
1 2
C
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
3 1
D
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
3 5
1 S
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− =
8 5
7 4
9 2
B
c. Jenis- Jenis Matriks
1 Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya nol.
Contoh 4
2 Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.
Contoh 5
3 Matriks Baris Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.
Contoh 6
4 Matriks Persegi atau Bujur Sangkar Matriks persegi adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom.
Contoh 7
5 Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks yang seluruh elemennya nol kecuali pada diagonal
utamanya tidak semuanya nol.
Contoh 8
6 Matriks Segitiga Matriks segitiga terdiri atas dua macam, yaitu matriks segitiga atas dan matriks
segitiga bawah. Matriks segitiga atas adalah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utama seluruhnya nol.
Contoh 9
⎟⎟⎠ ⎞
⎜⎜⎝ ⎛
− =
9 3
P
