Definisi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel
47
BAB I I Persamaan dan Pertidaksamaan
Dengan memperhatikan kedua hal di atas, maka langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel adalah sebagai berikut.
•
Jika variabel dan konstanta terdapat di sebelah kiri dan sebelah kanan “ = ” , maka kelompokkan variabel dengan variabel dan letakkan sebelah kiri, kemudian
konstanta dengan konstanta letakkan sebelah kanan = , atau sebaliknya. I ngat saat memindahkan variabel atau konstanta dari sebelah kiri ke sebelah kanan atau
sebaliknya, maka tandanya berubah dari + menjadi – atau sebaliknya.
•
Jika beberapa variabel sudah dikelompokkan sebelah kiri maka beberapa konstanta di sebelah kanan atau sebaliknya. Jumlahkan atau kurangkan variabel
tersebut begitu juga konstantanya seperti menjumlahkan bilangan bulat.
•
Jika konstanta sudah bergabung menjadi satu bilangan begitu juga variabelnya, maka bagilah gabungan konstanta dengan koefisien dari gabungan variabel
tersebut. I ngat tanda + atau – dalam proses pembagian sudah dibahas pada modul sistem bilangan riil.
•
Jika bertemu dengan angka pecahan, baik yang sebelah kiri atau sebelah kanan “ = ” , maka lebih baik kalikan dengan KPK dari penyebut pecahan tersebut.
Contoh 3
Tentukan nilai x dari persamaan-persamaan berikut. a. 8x – 4 = 6x
+
12 e. 5x
+
2 – 2x = 13 b. 8x
+
2 = 20 f. 2
+
2p
+
3 = 12 c.
2 1 x
+
6 = 4
1 x – 7 g. 42x – 5 = 2x
+
4 d.
6 x
4 1
5 7
x 3
+ =
+
h. 3
1 6x
+
9 = 4
1 2x
+
4
Jawab:
a. 8x – 4 = 6x
+
12 c.
2 1 x
+
6 = 4
1 x – 7 dikalikan 4 8x – 6x = 12
+
4 2x
+
24 = x – 28 2x = 16
2x – x = -28 – 24 x =
2 16
x = - 52 x = 8
b. 8x
+
2 = 20 d.
6 x
4 1
5 7
x 3
+ =
+
dikalikan 30 8x
+
16 = 20 63x
+
7 = 51
+
4x 8x = 20 – 16
18x
+
42 = 5
+
20x 8x = 4
18x – 20x = 5 – 42 x =
8 4 =
2 1
-2x = -37
⇔
x = 2
1 18
2 37
= −
−
48
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
⎩ ⎨
⎧ =
− =
+
−
5 y
x 3
3 y
2 x
2 y
14 7y
5 y
3x 9
6y 3x
= =
= −
= +
−
1 3
5 y
3x 3
2y x
x x
− =
− =
+ e. 5x + 2 – 2x = 13
g. 42x – 5 = 2x + 4 5x + 10 – 2x = 13
8x – 20 = 2x + 8 5x – 2x = 13 – 10
8x – 2x = 8 + 20 3x = 3 6x = 28
⇔
x = 3
2 4
6 4
4 6
28
= =
f. 2 + 2p + 3 = 12 h.
3 1 6x + 9 =
4 1 2x + 4 kalikan 12
2 + 2p + 6 = 12 46x + 9 = 32x + 4 8 + 2p = 12 24x + 36 = 6x + 12
2p = 12 – 8 24x – 6x = 12 – 36 2p = 4
18x = -24 p = 2 x =
3 1
1 18
6 1
18 24
− −
−
= =