6
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Contoh 7
a. I nvers perkalian dari 2 adalah 2
1 .
c. I nvers perkalian dari - 5
3 adalah -
3 5
. b. I nvers perkalian dari
3 2
adalah 2
3 .
d. I nvers perkalian dari 2 3
1 adalah
7 3
. Untuk perkalian dan pembagian pecahan berlaku rumus berikut:
bd ac
d c
x b
a
=
bc ad
d c
: b
a
=
Contoh 8
Hukum asosiatif perkalian 5 x 7 x -2 = 5 x 7 x -2
35 x -2 = 5 x -14 -70 = -70
Contoh 9
Perkalian dan pembagian pecahan: a.
10 3
20 6
5 4
2 3
5 2
4 3
= =
× ×
= ×
b. 8
5 24
15 2
3 12
5 3
2 :
12 5
= =
× =
c. 7
22 35
110 7
10 5
11 7
3 1
5 1
2
= =
× =
×
Untuk perkalian dengan penjumlahan atau pengurangan berlaku sifat distributif, yaitu: A x B + C = A x B + A x C
A x B – C = A x B – A x C
Contoh 10
a. 2 x 5 + 8 = 2 x 5 + 2 x 8 = 10 + 16 = 26 b. 6 x 10 – 4= 6 x 10 – 6 x 4 = 60 – 24 = 36
Catatan
Jika menyelesaikan operasi bilangan riil yang terdiri atas mutlioperasi, maka harus diselesaikan berdasarkan hierarki operasi bilangan riil, yaitu selesaikan dahulu operasi
dalam kurung, pangkat, kali atau bagi kemudian jumlah atau kurang.
Contoh 11
. a. 2 + 3 x 5 = 2 + 15 = 17 bukan 5 x 5 = 25
b. 10 – 4 : 2 x 5 = 10 – 2 x 5 = 0 bukan 6 : 10 atau 10 – 4 : 10 = 10 : 0,4
4. Mengonversikan Pecahan ke Persen atau Sebaliknya
100 x
b a
b a
=
p = 100
p
7
BAB I Sistem Bilangan Real
Contoh 12
Konversikan ke bentuk persen: a.
2 1
b. 40
1 c.
8 7
Jawab:
a. 2
1 =
2 1
x 100 = 50 b.
40 1
= 40
1 x 100 = 2,5
c. 8
7 =
8 7
x 100 = 87,5
Contoh 13
Konversikan ke bentuk pecahan: a. 1,5 b. 25
Jawab:
a. 1,5 = 200
3 000
. 1
15 100
5 ,
1
= =
b. 25 = 4
1 100
25
=
5. Mengkonversikan Pecahan ke Desimal atau sebaliknya
b a
dihitung dengan a dibagi b
Contoh 14
Konversikan ke bentuk desimal a.
8 1
b. 5
2 c.
40 1
Jawab:
a. 8
1 b. dengan cara yang sama
5 2
= 0,4
− −
− =
40 40
16 20
8 125
, 10
8
c. dengan cara yang sama 40
1 = 0,025
8
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Contoh 15
Konversikan ke bentuk pecahan: a. 0,45 b. 0,0025 c. 0,272727….
Jawab:
a. 0,45 = 20
9 100
45
=
b. 0,0025 = 400
1 000
. 10
25
=
c. 0,272727… = 11
3 99
27
=
6. Contoh- Contoh Soal Aplikasi Contoh 16
Dita membeli kalkulator seharga Rp250.000,00, kemudian ia menjualnya dengan harga Rp300.000,00. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Dita?
Jawab:
Untung = Harga jual – Harga beli = Rp300.000,00 – Rp250.000,00 = Rp50.000,00
Persentase keuntungan
=
100 x
Beli a
arg h
untung
=
100 x
000 .
250 000
. 50
=
20
Contoh 17
Tentukan nilainya pada soal-soal berikut: a. 12 dari Rp400.000,00
b. 7
2 dari Rp140.000,00
c. 0,7777… dari Rp81.000.000,00
Jawab:
a. 12 dari Rp400.000,00 = 100
12 x 400.000 =
100 000
. 800
. 4
= Rp48.000,00 b.
7 2
dari Rp140.000,00 = 7
2 x 140.000 = Rp40.000,00
c. 0,7777… dari Rp81.000.000,00 = 9
7 x 81.000.000 = Rp63.000.000,00
Contoh 18
Harga barang setelah diskon 25 adalah Rp337.500,00. Tentukan harga barang sebelum diskon.
Jawab:
Harga barang setelah diskon 25 menjadi 75 sehingga diperoleh skema sebagai berikut:
