Skema Bilangan Operasi pada Bilangan Riil
4
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Keterangan:
•
Contoh bilangan imajiner 1
−
= biasanya dilambangkan dengan i , 2
−
, dan seterusnya.
•
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dibentuk menjadi b
a dengan b
•
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi b
a atau
bilangan yang banyaknya desimal tidak terhingga.
•
Bilangan cacah adalah bilangan positif ditambah nol.
•
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor.
•
Bilangan komposit adalah bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua.
Contoh 1
Beberapa bilangan irasional, yaitu 2 = 1,42… ; log 3 = 0, 477… ;
π
= 3,14…. dll Ada bilangan yang memiliki banyaknya desimal tak terhingga, namun merupakan
bilangan rasional, yaitu bilangan desimal berulang. Desimal berulang dinotasikan dengan tanda garis bar di atas angka yang berulang.
Contoh 2
Beberapa bilangan desimal berulang, yaitu: 0,666. . . .
= 6
, 2,363636. . . . =
36 ,
2 5,125252525. . . . =
25 1
, 5
Untuk mengubah desimal berulang menjadi pecahan, gunakanlah cara berikut:
Berulang 1 penyebutnya 9, berulang 2 penyebutnya 99 dan seterusnya. Contoh 3
Ubahlah bilangan desimal berulang di bawah ini menjadi pecahan. a. 0,333333. . . .
d. 0,022222. . . . b. 0,777777. . . .
e. 2,111111. . . . c.
0,181818. . . . f. 0,549549. . . .
Jawab:
a. 0,333333. . . . = 9
3 =
3 1
d. 0,022222. . . . = 45
1 90
2
=
b. 0,777777. . . . = 9
7 e. 2,111111. . . . = 2
9 1
c. 0,181818. . . . = 11
2 99
18
=
f. 0,549549. . . . = 111
61 999
549
=