73
BAB I I Persamaan dan Pertidaksamaan
1. Susunlah persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus perkalian faktor
dan rumus jumlah dan hasil kali yang mempunyai akar-akar sebagai berikut. a. 3 dan -2
d. 0 dan 4 g. -1 dan 1
b. 2
1 dan 2
e. 5 dan 5
2 h.
4 3
dan 3
4 c.
2 dan 2
−
f. 2
1
±
i. 4 + 2 3 dan 4 – 2 3 2. Akar-akar 3x
2
– 2x + 10 adalah x
1
dan x
2
, susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah
a. x
1
+ 5 dan x
2
+ 5 c. x
1
– 3 dan x
2
– 3 e. 2x
1
+ 1 dan 2x
2
+ 1 b.
2 2
2 1
x dan
x d. -x
1
dan -x
2
f. x
1
+ 3 dan x
2
+ 3 3. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar
persamaan kuadrat x
2
– 4x + 5 = 0. 4.
Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya lima kali akar-akar persamaan kuadrat x
2
+ 5x + 1 = 0. 5. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar
persamaan kuadrat 2x
2
+ 3x – 1 = 0. 6. Sebuah pabrik menjual produknya seharga Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan
x unit produk didapat menurut persamaan B = 2x
2
+ 2000 x. Berapa unit produk harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba Rp2.000.000,00?
7. Pak Ali memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20x + 50 meter dan lebar 4x meter. Jika luas tanah Pak Ali 4 kali dari luas tanah
I bu Selvi yang memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan ukuran 4x + 10 meter. Tentukan ukuran tanah Pak Ali dan I bu Selvi.
w w
w .s
a ry
o n
o -w
o rd
p re
s s
.c o
m
Gambar 2.4 Tanah Pak Ali
74
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
8. Biaya total untuk pembuatan x unit barang tertentu, diperoleh dari bentuk C = 10x
2
– 50x + 7.000. Berapa banyak unit dapat dibuat untuk biaya total yang dikeluarkan sebesar Rp75.000,00?
A. Pilihan Ganda
Pilihlah salah satu jawaban a, b, c, d dan e yang benar. 1. Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 42x + 6 adalah . . . .
a. { x | x - 5 } c. { x | x -2 }
e. { x | x 5 } b. { x | x - 5 }
d. { x | x 5 } 2. Himpunan penyelesaian dari 2 – 3x – 1 2 – 6x + 1 adalah . . . .
a. { x | x 3} c. { x | x -3 }
e. { x | x 5 } b. { x | x - 3 }
d. { x | x -2 } 3. Salah satu akar dari 2x
2
– 3k + 2x + 2k – 1 = 0 ialah 5; maka nilai k adalah .. . . a. -5 c. 0,5
e. 3 b. -3
d. 2 4. Himpunan penyelesaian dari -2 3x – 1 2 adalah . . . .
a. { x | - 3
2 x 3
5 } c. { x | -
3 2 x 1 }
e. { x | 3
1 x 3
5 } b. { x |
3 2 x 5 }
d. { x | 1 x 5 } 5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 2
2
≤
5 – x
2
adalah . . . . a. { x | x
≤
-3 atau x
≥
3 7 , x
∈
R } d. { x | x
≤
-3 atau x
≥
- 3
7 , x
∈
R } b. { x | x
≤
3 atau x
≥
- 3
7 , x
∈
R } e. { x | - 3
7
≤
x
≤
3 , x
∈
R } c. { x | -3
≤
x
≤
3 7 , x
∈
R } 6. Himpunan penyelesaian dari x
2
– x 90 adalah . . . . a. { x | -9 x 10}
d. { x | -10 x 9} b. { x | x -10 atau x 9}
e. { x | x 9 atau x 10} c.
{ x | x -9 atau x 10} 7. Jika diskriminan x
2
– x – m = 0 sama dengan nol , maka nilai m = . . . . a. -4,00 c. 0
e. 4 b. -0,25
d. 0,25 8. Salah satu akar persamaan kuadrat x
2
+ 3px + p + 2 = 0 adalah 6 , maka nilai p adalah . . . .
a. -5 c. 0
e. 2 b. -2
d. 1
75
BAB I I Persamaan dan Pertidaksamaan
9. Sepuluh tahun yang lalu umur Neni dua kali umur Bimbim. Lima tahun dari sekarang umur Neni menjadi satu setengah kali umur Bimbim. Umur Neni sekarang
adalah . . . . a. 20 tahun
c. 30 tahun e. 40 tahun
b. 25 tahun d. 35 tahun
10. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5
1 dan 5 adalah . . . .
a. 5x
2
+ 26x + 5 = 0 c. 5x
2
– 26x – 5 = 0 e. 5x
2
+ 26x + 1 = 0 b. 5x
2
+ 26x – 4 = 0 d. 5x
2
– 26x + 5 = 0 11. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 4 dan -6 adalah . . . .
a. x
2
– 10x – 24 = 0 c. x
2
+ 2x + 24 = 0 e. x
2
+ 2x – 24 = 0 b. x
2
+ 10x - 24 = 0 d. x
2
– 2x - 24 = 0 12. Jika x
1
dan x
2
akar-akar dari 2x
2
– 3x – 9 = 0, maka nilai dari x
1 2
+ x
2 2
= . . . . a.
-11,25 c. 2,25
e. 11,25 b.
-6,75 d. 6,75
13. Jika x
1
dan x
2
akar-akar dari x
2
+ x – 2 = 0, maka nilai dari
2 1
x 1
x 1
+
= . . . . a. -1,0
c. 0,5
e. 1,50
b. -0,5 d. 0,67
14. Bentuk perkalian 8x
2
+ 18x – 5 adalah . . . . a. 4x + 52x – 1
c. 4x – 12x – 5 e. 4x – 12x + 5
b. 4x – 12x – 5 d. 4x – 52x – 1
15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan - x
2
+ x + 6 0 adalah . . . .
a. { x| x 3, x
∈
R} c. { x| x 2, x
∈
R} e. { x| 3 x -2, x
∈
R} b. { x| x 3, x
∈
R} d. { x| -2 x 3, x
∈
R} 16. Penyelesaian dari pertidaksamaan -2 3x + 1 7 adalah . . . .
a. -3 x 7 c. -2 x -1
e. -1 x 1 b. -1 x 2
d. 1 x 2 17. Persamaan m + 2 x
2
+ 6x + 3m = 0 mempunyai akar riil, maka batas-batas nilai m adalah . . . .
a. m - 3 atau m 1 c. m -1 atau m 3
e. -3 m 1 b. -1 m 3
d. -3 m -1 18. Persamaan kuadrat 2x
2
+ 6x – 12 = 0 mempunyai akar-akar x
1
dan x
2
. Nilai dari x
1
+ x
2
adalah . . .. a. -4
c. -1
e. 4
b. -3 d.
1
