21
BAB I Sistem Bilangan Real
c. 0,008 =
3
5 125
1 000
. 1
8
−
= =
d. 10 : 10
6
= 10
1 – 6
= 10
–5
= 00001
, 000
. 100
1
=
e. 27
1 3
3 3
81 1
3 4
3 x
4 4
3 4
4 3
= =
= =
− −
−
g. Pemangkatan Bilangan Pecahan
q p
q p
a a
=
Contoh 41
a.
3 3
2 3
2
25 5
5
= =
d. 10
10
2 1
=
b. 25
5 5
5
2 4
8 4
8
= =
=
e. a
a
2 1
=
c.
8 8
8
2 1
2 1
= =
Contoh 42
Carilah nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini. a. 4
3x
= 32 b. 9
2x –1
= 27
4 – 3x
Jawab:
a. Nyatakan ruas kiri dan kanan dalam bentuk eksponen pangkat sedemikian sehingga bilangan pokok kedua ruas tersebut sama. Jika bilangan pokok kedua ruas tersebut
sudah sama, maka disamakan kedua eksponennya. 4
3x
= 32 2
2 3x
= 2
5
2
6x
= 2
5
Bilangan pokok kedua ruas sudah sama 6x
= 5 x
= 6
5 b. 9
2x –1
= 27
4 – 3x
3
2 2x – 1
= 3
3 4 – 3x
3
4x – 2
= 3
12 – 9x
Bilangan pokok kedua ruas sudah sama 4x – 2 = 12 – 9x
4x + 9x = 12 + 2 13x = 14
x = 13
14
D. Rangkuman Bilangan Berpangkat
1. Perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, a
p
x a
q
= a
p + q
22
Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
2. Pembagian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, a
p
: a
q
= a
p – q
3. Pemangkatan bilangan berpangkat, a
p q
= a
p x q
4. Pemangkatan dari perkalian dua bilangan, a x b
p
= a
p
x b
p
5. Pemangkatan dari pembagian dua bilangan, a : b
p
= a
p
: b
p
6. Bilangan berpangkat negatif,
p p
a 1
a
=
−
7. Pemangkatan bilangan pecahan,
q p
q p
a a
=
Ubahlah soal-soal di bawah ini menjadi bentuk pangkat yang paling sederhana. 1. 7
3
x 7
5
x 7
–2
11. 0,25
2 1
−
x 5
–1
2.
2
5 1
x
5 1
–4
x
5 1
12.
3 2
216
x
49 1
-4
x
4 3
81
−
3. 3
5
x 3 : 3
2
13. 10
4
: 10
6
x 10 : 10
10
4. 10 x 10
6
x 10
– 4
: 10
7
14.
4 3
000 .
10 1
5. 5
3
x 5
– 1
: 5
5
x 5
2
15.
3 2
3 2
3 2
8 x
25 x
5 6. 3
8
: 3
– 2
16.
4 3
81
7.
8 1
4
:
4 1
2
17.
3 2
5 3
125 x
32 8.
3 1
5
: 9 18.
4 3
16 x
81 9. 10 : 100
–2
19.
4 3
3 2
81 x
343 10. 5
3
x
25 1
– 1
: 5
2
20.
3 2
343 x
000 .
1
