Ordo Matriks smk10 Matematika toali

83 BAB I I I Matriks B = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = A ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 4 1 2 H 3 2 M = 10 4 3 7 N − = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 5 2 3 4 C ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 6 4 7 1 2 5 3 6 D ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = 1 2 C ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 1 D ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 3 5 1 S ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 8 5 7 4 9 2 B

c. Jenis- Jenis Matriks

1 Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya nol. Contoh 4 2 Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom. Contoh 5 3 Matriks Baris Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris. Contoh 6 4 Matriks Persegi atau Bujur Sangkar Matriks persegi adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. Contoh 7 5 Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks yang seluruh elemennya nol kecuali pada diagonal utamanya tidak semuanya nol. Contoh 8 6 Matriks Segitiga Matriks segitiga terdiri atas dua macam, yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas adalah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utama seluruhnya nol. Contoh 9 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 9 3 P 84 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 3 4 1 S ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 9 5 5 7 1 2 B ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛− = 6 2 3 1 A ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛− = 6 2 3 3 2 B ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = 1 3 2 6 C Matriks segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utama seluruhnya nol. Contoh 10 7 Matriks I dentitas Matriks identitas merupakan matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya satu dan elemen lainnya adalah nol. Contoh 11 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = 1 1 I 2 x 2 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 1 1 I 3 x 3

2. Transpose Matriks

Transpose matriks A = a ij dengan ordo m x n ditulis A T = a ji dan mempunyai ordo n x m. Elemen-elemen baris matriks A T diperoleh dari elemen-elemen kolom matriks A dan sebaliknya. Contoh 12 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 6 3 5 2 4 1 A maka ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = 6 5 4 3 2 1 A T

3. Kesamaan Dua Matriks

Dua matriks dikatakan sama, apabila mempunyai ordo sama dan elemen-elemen yang seletak bersesuaian dari kedua matriks tersebut sama. Contoh 13 Matriks A= B karena ordo dan elemen-elemen yang seletak dari kedua matriks tersebut sama. Sedangkan A  C, walaupun elemennya sama tetapi tidak seletak. Contoh 14 Tentukan nilai x, y, z, a, b, dan c dari kesamaan dua matriks di bawah ini. ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + 1 2 b 5 a 4 z 4 y 3 y 5 x 2 1 c 2 1 b 4 1 a z x 2 5 4