Satuan Pengukuran Sudut Macam Sudut, Hubungan antar Sudut dan Garis dengan Sudut

Modul Matematika SMA 13

E. LATIHAN

1. Titik , , , dan D koplanar di bidang ; , , dan kolinear; di luar bidang . Berapa banyak bidang yang memuat a. Titik , , dan ? b. Titik , , dan ? c. Titik , , , dan ? d. Titik , , , dan ? 2. Apakah setiap dua titik selalu kolinear? Dapatkah tiga atau lebih titik menjadi kolinear? Berikan penjelasannya. 3. Pada gambar di samping, diberikan . Lengkapi alasan pada pembuktian di bawah untuk membuktikan bahwa . Bukti: Pernyataan Alasan a. ? b. ? terbukti c. ? 4. Diberikan pernyataan jika dua garis dipotong oleh sebuah garis lain, maka sudut dalam berseberangan sama besar . Benarkah pernyataan tersebut? Berikan penjelasannya. 5. Buktikan bahwa melalui sebuah titik di luar garis dapat dibuat sebuah bidang.

F. RANGKUMAN

Titik, garis, dan bidang dalam geometri merupakan pengertian pangkal yang tidak didefinisikan undefined term. Definisi merupakan pernyataan untuk menjelaskan suatu istilah. Selain pengertian pangkal dan definisi, untuk melengkapi sistim deduktif aksiomatis, diperlukan juga aksioma yaitu pernyataan yang secara intuitif mudah dipahami sehingga diterima kebenarannya tanpa bukti. Berdasarkan ketiga unsur di atas, selanjutnya dapat disusun teorema, yaitu pernyataan yang kebenarannya dapat dibuktikan. Unsur-unsur geometri yang dapat didefinisikan setelah dikenal pengertian pangkal antara lain ruas garis, sinar garis, sudut, kaki sudut, dan sebagainya. Kegiatan Pembelajaran 1 14 Satuan pengukuran sudut yang antara lain derajat, radian, dan grade. Dalam dunia militer, dikenal juga satuan angular mil yang berbeda untuk tiap-tiap negara. Macam sudut dapat dibedakan menurut besarnya, meliputi sudut lancip, siku-siku, tumpul, dan refleks. Dalam kaitannya hubungan antara dua sudut, dikenal berbagai istilah, diantaranya sudut berdekatan, bertolak belakang, berpenyiku, dan berpelurus. Jika dua garis berbeda dipotong oleh garis lain, maka terbentuk 4 sudut. Istilah- istilah sudut sehadap, berseberangan, sepihak,sudut dalam, dan sudut luar dikenal dalam kasus ini meskipun kedua garis tidak sejajar. Dalam hal dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka berlaku sudut sehadap sama besar.

G. UMPAN BALIK

Anda telah mempelajari dasar-dasar geometri tentang pengertian pangkal, definisi, aksioma, dan beberapa teorema yang mendasar. Sebelum melanjutkan ke materi berikutnya, ada baiknya Anda mengerjaan soal latihan terlebih dahulu baru kemudian mencocokkan jawaban dengan kunci yang tersedia. Dari sini Anda dapat menilai kemampuan diri, jika lebih dari 80 jawaban sudah benar, maka dipersilakan untuk mempelajari materi berikutnya dengan tetap memperhatikan materi yang belum dikuasai. Namun demikian jika dirasakan masih belum menguasai materi, anda dapat mempelajari kembali. 15 KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 SEGITIGA

A. TUJUAN

Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah untuk memberikan pemahaman kepada pembaca terkait dengan segitiga, jenis-jenis segitiga, kekongruenan segitiga, sifat- sifat, garis-garis istimewa, kesebangunan, dan Teorema Pythagoras.

B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada bagian ini, pembaca diharapkan mampu 1. Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi. 2. Menggunakan kekongruenan untuk menyelesaikan permasalahan. 3. Menjelaskan sifat-sifat segitiga. 4. Menggunakan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan 5. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan.

C. URAIAN MATERI

Sebagian besar konstruksi kuda-kuda rumah tersusun atas segitiga-segitiga. Hal ini dikarenakan segitiga memiliki struktur yang kaku . 1. Pengertian, Jenis dan Sifat-sifat Segitiga Segitiga dilambangkan dengan merupakan gabungan tiga ruas garis yang ujung-ujungnya ditentukan oleh tiga titik tidak segaris. Ruas-ruas garis tersebut dinamakan sebagai sisi, sendangkan ketiga ujungnya dinamakan sebagai titik sudut. Terdapat 3 jenis segitiga bardasarkan besar sudutnya, yaitu segitiga lancip segitiga yang semua sudutnya kurang dari , segitiga siku-siku segitiga yang salah satu sudutnya , dan segitiga tumpul segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi segitiga sembarang, segitiga samakaki, dan segitiga samasisi. Segitiga sebarang, segitiga yang sisi-sisinya tidak ada yang sama panjang. Segitiga samakaki, segitiga yang dua sisinya sama Gambar 10. Konstruksi Kerangka