5
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 DASAR GEOMETRI
A. TUJUAN
Tujuan Kegiatan Pembelajaran 1 adalah untuk memberikan pemahaman kepada pembaca terkait dengan dasar-dasar geometri yang meliputi pengertian pangkal,
aksioma, definisi, dan teorema. Dengan mempelajari keempat pengertian tersebut diharapkan pembaca memahami sistim deduktif aksiomatis dalam geometri. Selain
hal tersebut, pembaca juga mempelajari tentang sudut, transversal dan kesejajaran.
B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada modul ini, pembaca diharapkan mampu
1. Memahami makna tentang pengertian pangkal titik, garis, dan bidang,
aksioma, definisi, dan teorema. 2.
Memahami kedudukan pengertian pangkal, aksioma, definisi, dan teorema dalam sistem deduktif aksiomatis.
3. Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua sudut.
4. Memahami konsep transversal dan sifat-sifatnya.
C. URAIAN MATERI
1. Pengertian Pangkal
Titik, garis, dan bidang merupakan pengertian pangkal yang tidak didefinisikan undefined term. Beberapa istilah lain dalam geometri juga cukup diterima secara
intuitif, tetapi tidak didefinisikan, seperti terletak , di luar , kelurusan suatu garis, atau datarnya bidang.
Gambar 1. Titik, Garis, dan Bidang Titik dapat dibayangkan seperti bola yang semakin mengecil sehingga jari-jarinya
nol. Karena tidak memiliki ukuran, maka titik dikatakan berdimensi nol. Titik dapat ditentukan letaknya. Titik biasa direpresentasikan sebagai noktah dan dinotasikan
Kegiatan Pembelajaran 1
6
dengan huruf kapital misal: , , . Garis dapat dibayangkan sebagai jejak titik
yang bergerak lurus. Garis memanjang ke dua arah. Akibat dari hal ini adalah, jarak dua titik pada suatu garis dapat ditentukan ukurannya. Garis dinotasikan dengan
huruf non kapital misal garis , , atau dengan menyebutkan dua titik yang
dilalui misal . Bidang dapat dibayangkan sebagai jejak garis yang bergerak
menyamping tanpa mengubah arah garis. Bidang meluas ke segala arah tanpa batas. Dalam lukisan geometris, bidang dapat dilukiskan sebagiannya dalam bentuk
jajargenjang. Bidang dinotasikan dengan huruf Yunani, atau tiga titik yang dilaluinya misal bidang
bidang , bidang .
2. Definisi, Aksioma, dan Teorema
Setelah mengenal undefined term titik, garis, dan bidang, diperlukan pernyataan- pernyataan yang menjelaskan suatu istilah. Pernyataan ini disebut sebagai definisi.
Dalam mendefinisikan sesuatu, hanya boleh menggunakan undefined term, atau istilah-istilah yang telah dikenal sebelumnya. Berikut ini beberapa contoh definisi
dalam geometri setelah dikenalkan titik, garis, dan bidang. a.
Kolinear segaris: Tiga titik dikatakan kolinear segaris jika semua titik tersebut terletak pada garis
yang sama. b.
Ruas garis segmen: Ruas garis
dilambangkan dengan merupakan himpunan titik , dan semua titik di antara
dan yang kolinear dengan garis melalui kedua titik tersebut. Titik
dan dalam hal ini disebut sebagai ujung-ujung ruas garis. Dalam penulisan berikutnya,
dapat diartikan sebagai ruas garis , dapat juga diartikan sebagai panjang ruas garis
tergantung pada konteksnya. Selanjutnya dalam modul ini, panjang
dapat dinyatakan sebagai . c.
Sinar Garis Ray:
Gambar 2. Garis, Ruas Garis, dan Sinar Garis
Kategori