RANGKUMAN UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Modul Matematika SMA
93
b.
Jika dan bidang tidak melalui titik puncak kerucut maka irisan antara
bidang dengan kerucut ganda dinamakan ellips.
c.
Jika dan bidang tidak melalui titik puncak kerucut maka irisan antara kerucut
ganda dan bidang dinamakan parabola. Jika bidang melalui kerucut maka irisannya berupa sebuah garis.
Gambar 97. Irisan kerucut dan bidang berupa parabola
Gambar 98. Irisan kerucut dan bidang berupa hiperbola
d.
Jika irisan kerucut yang terbentuk berupa sepasang hiperbola. Jika
dan melalui sumbu kerucut, maka irisannya berupa sepasang garis yang berpotongan di puncak kerucut.
Misal titik sembarang titik pada tempat kedudukan, garis
tertentu , titik tertentu , jarak titik ke dinotasikan ,
jarak titik ke dinotasikan , dan perbandingan yang
tetap dinotasikan . Garis tertentu dinamakan
direktriks, titik tertentu dinamakan fokus atau titik api,
dan perbandingan
dinamakan eksentrisitas.
Bentuk dari irisan kerucut ditentukan oleh nilai dari perbandingan , yaitu :
Gambar 100. Gambar 99. Definisi irisan
kerucut dengan
eksentrisitas
Kegiatan Pembelajaran 8
94
a.
Jika , yaitu jika , irisan kerucut dinamakan parabola.
b.
Jika , irisan kerucut dinamakan ellips.
c.
Jika , irisan kerucut dinamakan hiperbola.
Pada pembahasan berikutnya, akan ditunjukkan bagaimana memperoleh persamaan dari irisan-irisan kerucut tersebut dengan menggunakan definisi ini. Selain definisi
di atas, bangun-bangun irisan kerucut juga dapat didefinisikan sebagai berikut. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu
titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan titik pusat lingkaran, sedangkan jarak tertentu tersebut dinamakan jari-jari lingkaran.
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu dan jaraknya ke suatu garis tertentu sama. Titik tertentu tersebut dinamakan titik
api fokus, sedangkan garis tertentu tersebut dinamakan direktriks. Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya ke dua titik tertentu
tetap. Kedua titik tertentu tersebut dinamakan fokus atau titik api. Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya ke dua titik
tertentu tetap. Kedua titik tertentu tersebut dinamakan fokus atau titik api.