Kegiatan Pembelajaran 4
42
turut di dan . Garis singgung disebut garis singgung persekutuan luar karena
garis tersebut tidak memotong ruas garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran. Sementara itu, garis
menyinggung kedua lingkaran dan memotong ruas garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran. Garis singgung
disebut garis singgung persekutuan dalam.
D. AKTIVITAS PEMBELAJARAN
1.
Dalam materi trigonometri, jika diberikan segitiga siku-siku
, siku-siku di L, maka didefinisikan
. Dengan menggunakan sifat sudut keliling, tunjukkan bahwa
, dengan jari-jari lingkaran luar segitiga
. 2.
Archimedes dalam buku Book of Lemmas telah menyelidiki suatu bangun yang dinamakan Salinon. Carilah informasi dari berbagai sumber, dan sifat unik apa
yang terdapat pada salinon? 3.
Eratosthenes 276-194 SM berhasil mengukur keliling bumi dengan tingkat kesalahan kurang dari 2 dengan ukuran sebenarnya. Carilah informasi dari
berbagai sumber tentang bagaimana cara Erastothenes melakukannya. 4.
Carilah beberapa referensi tentang sejarah penemuan nilai .
E. LATIHAN
1. Bandingkan keliling lingkaran berpusat di dan keliling
persegi panjang pada gambar. Manakah pernyataan
berikut yang benar? a.
Keliling lebih besar daripada keliling lingkaran.
b. Keliling lingkaran lebih besar daripada keliling .
c. Keliling lingkaran sama dengan keliling .
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk membandingkan keliling
lingkaran dan persegi panjang .
Modul Matematika SMA
43
2. Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan apakah selalu benar, bisa benar bisa
salah, atau tidak pernah benar. a.
Sudut pusat yang menghadap busur kecil merupakan sudut lancip. b.
Dua buah setengah lingkaran selalu kongruen. c.
Besar sudut pusat tergantung pada panjang jari-jari. d.
Pada sebuah lingkaran, dua talibusur yang panjangnya sama memiliki jarak yang sama ke pusat lingkaran.
e. Jika titik-titik sudut segitiga terletak pada sebuah lingkaran dan salah satu
sisinya merupakan diameter, maka segitiga tersebut samakaki. f.
Jika diberikan dua lingkaran yang konsentris memiliki titik pusat yang sama maka setidaknya kedua lingkaran tersebut memiliki satu titik
persekutuan. g.
Jika diberikan dua buah lingkaran tidak sepusat dapat dibuat garis singgung terhadap kedua lingkaran tersebut.
3. Diberikan lingkaran, dan berpotongan di .
Buktikan bahwa .
4. Sebuah pesawat penumpang terbang dengan ketinggian 10
km di atas permukaan bumi. Misalkan seorang penumpang membawa teropong, dengan asumsi jari-jari bumi adalah 6000 km, berapakah
jarak pesawat terhadap obyek terjauh di permukaan bumi yang dapat dilihat penumpang? gunakan kalkulator.
5. Semua sisi segi empat menyinggung
lingkaran berpusat di . Buktikan bahwa
. 6.
Suatu alat berbentuk seperti kapak di berikut ini dapat digunakan untuk membagi sebarang
sudut menjadi tiga bagian sama besar. Konstruksi dasar alat ini adalah setengah
lingkaran berpusat di , , . Untuk membagi sebarang
sudut misal menjadi tiga sama besar, letakkan alat pada sudut
sedemikian sehingga pada kaki sudut pertama, pada garis , dan busur
lingkaran menyinggung kaki sudut kedua titik . Dengan konstruksi alat dan
prosedur seperti di atas, buktikan bahwa .
