Modul Matematika SMA
25
kalkulator. Untuk nilai berapa diperoleh minimum?
b
Persempitlah pencarian untuk interval 1 km untuk mendapatkan terpendek.
E. LATIHAN
1. Sebuah segitiga diberi nama dengan . Dapatkah segitiga tersebut diberi
nama dengan atau ?
2. Dalam , , , dan . Tuliskan semua sudut dalam
segitiga tersebut, diurutkan dari sudut terkecil. 3.
Diketahui besar sudut-sudut sebuah segitiga dalam yaitu , dan
. Apakah jenis segitiga tersebut? 4.
Suatu segitiga memiliki panjang sisi , , dan dengan bilangan asli. Tentukan nilai-nilai
yang mungkin. 5.
Jika DC merupakan garis berat dan , manakah pernyataan berikut yang tidak benar?
a. b.
c. d.
6. Untuk setiap pernyataan berkaitan dengan suatu segitiga di bawah, nyatakan
selalu benar, bisa benar bisa salah, atau tidak pernah benar. a.
Garis-garis berat berpotongan pada salah satu sudut segitiga. b.
Garis-garis bagi sudut berpotongan di titik yang terletak di dalam segitiga.
c. Garis-garis tinggi berpotongan pada salah satu titik di luar segitiga.
d.
Garis-garis bagi tegak lurus berpotongan pada titik di sisi segitiga. 7.
Manakah di antara segitiga berikut yang sebangun? a.
Dua segitiga siku-siku, salah satu sudut kedua segitiga tersebut . b.
Dua segitiga siku-siku, salah satu sudut kedua segitiga tersebut . c.
Dua segitiga sama kaki. d.
Dua segitiga sama sisi.
Kegiatan Pembelajaran 2
26
8. Fakta manakah yang harus ditambahkan agar
dapat dibuktikan bahwa sebangun
dengan ?
a. b.
c. d.
9. Manakah fakta berikut ini yang tidak diperlukan agar dan
sebangun? a.
b. c.
d. dan siku-siku.
10. Pada kedua gambar berikut, identifikasi segitiga-segitiga yang sebangun,
kemudian tentukan panjang dan .
F. RANGKUMAN
Berdasarkan panjang sisi, suatu segitiga dapat dibedakan menjadi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sebarang. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga
dibedakan menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Dua segitiga dikatakan kongruen jika kedua segitiga tersebut dapat dihimpitkan dengan
tepat. Untuk memeriksa kekungruenan dua segitiga tidak harus diperiksa kesamaan ketiga sudut dan ketiga sisi bersesuaian. Dua segitiga akan kongruen jika dipenuhi
kesamaan sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, dan sudut-sisi-sudutnya. Segitiga memiliki sifat jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih panjang daripada
sisi yang ketiga. Untuk dua segitiga, berlaku juga sifat ketaksamaan sisi-sudut-sisi dan ketaksamaan sisi-sisi-sisi. Jumlah suatu segitiga adalah
.
Modul Matematika SMA
27
Garis-garis istimewa pada segitiga di antaranya garis tinggi, garis bagi sudut, garis bagi tegak lurus garis sumbu, dan garis berat. Masing-masing garis istimewa berpotongan
di satu titik. Untuk urutan di atas, titik potong garis-garis di atas dinamakan orthocenter, incenter pusat lingkaran dalam, circumcenter pusat lingkaran luar, dan
titik berat. Jika pada sebuah segitiga, garis sejajar alas memotong dua sisi yang lain, maka kedua
sisi tersebut terbagi secara proporsional. Konvers pernyataan ini juga berlaku, jika suatu garis membagi dua sisi sebuah segitiga secara proporsional, maka garis tersebut
sejajar dengan sisi ketiga segitiga tersebut. Dua segitiga dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, dan
perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar. Segitiga siku-siku memiliki sifat-sifat khusus, salah satunya adalah teorema Pythagoras
yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Konvers dari pernyataan tersebut juga berlaku,
yaitu pada segitiga siku-siku dengan sisi miring dan sisi siku-siku dan , berlaku
.
G. UMPAN BALIK
Anda telah mempelajari materi segitiga, melaksanakan aktivitas pembelajaran, dan mengerjakan latihan. Dari sini Anda dapat menilai kemampuan diri, jika jawaban
benar lebih dari 80 maka dipersilakan untuk mempelajari materi berikutnya dengan catatan tetap mempelajari materi yang masih kurang. Namun demikian jika
dirasakan masih belum menguasai materi, anda dapat mempelajari kembali.
