ζilai koefisien yang diharapkan :
1
,
2
,
3, 4, 5, 5
0. Nilai koefisien positif berarti dengan meningkatnya input diharapkan aka meningkatkan produksi
susu. Variabel sisa random shock v
i
merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal independent-identically distributedi.i.d
dengan rataan mathematical expectationu
i
bernilai nol dan ragamnya konstan,
y 2
N0,
v 2
, serta bebas dari u
i
. Variabel kesalahan residual solow u
i
adalah variabel yang menggambarkan efek inefisiensi di dalam produksi, diasumsikan
terdistribusi secara bebas di antara setiap observasi dan nilai v
i
. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya normal dengan nilai distribusi N μi,
u 2
Coelli dan Battese 1998. Salah satu keuntungan menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas
adalah jumlah elastisitas dari masing-masing faktor produksi yang diduga merupakan pendugaan skala usaha return to scale
. Bila Σ j 1, berarti proses peroduksi berada pada skala usaha yang menurun decreasing return to scale.
Bila Σ j = 1, berarti proses produksi berada pada skala usaha yang tetap constan return to scale
. Bila Σ j 1, berarti proses produksi berada pada skala udaha yang meningkat increasing return to scale.
4.3.4. Analisis Efisiensi dan Inefisiensi Teknis
Metode efek inefisiensi teknis yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh Battese dan
Coelli 1998. Variabel u
i
yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis, diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N
μ
i
,
2
. Faktor-faktor yang diperkirakan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis
peternak sapi perah dalam penelitian ini adalah umur peternak Z
1
, pendidikan Z
2
, dan pengalaman berusahaternak Z
3
. Dengan demikian parameter distribusi μ
i
efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini adalah : μ
i
= +
1
Z
1
+
2
Z
3
+
3
Z
3
+ w
it
Beberapa hipotesis yang dikemukakan untuk model efek inefisiensi dalam persamaan diatas adalah :
1. Semakin tua umur peternak diduga akan mempertinggi tingkat inefisiensi
karena semakin tua peternak maka kondisi fisiknya akan semakin lemah.
2. Semakin lama pengalaman peternak mengusahakan usahaternak sapi
perah, diduga akan memperkecil tingkat inefisiensi teknis peternak. Pengalaman yang diperoleh peternak dari usahatani sebelumnya akan
menjadi pelajaran bagi peternak untuk pengelolaan berikutnya. 3.
Semakin tinggi tingkat pendidikan peternak diduga memperkecil tingkat inefisiensi teknis peternak. Tingginya tingkat pendidikan mengindikasikan
tingginya pengetahuan peternak dalam mengelola usahaternaknya. Variabel-variabel inefisiensi tersebut di atas dipilih berdasarkan rujukan
penelitian terdahulu yang juga sesuai dengan keadaan responden di daerah peneltian. Seluruh parameter baik dalam fungsi stochastic frontier dan efek
inefisiensi secara simultan dapat diperoleh melalui program Frontier 4.1. Pengujian efek inefisiensi dilakukan dengan metode statistik. Hasil pengujian
Frontier 4.1 akan memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk parameterisasi berikut ini :
s 2
=
v 2
+
u 2
dan =
u 2
s 2
nilai parameter gamma berkisar antara nol dan satu. Untuk keputusan penerimaan hipotesa nol diuraikan dalam bagian uji hipotesa atau ditentukan
oleh nilai kritis. Efisiensi teknis peternak ke-i adalah nilai harapan dari -u
i
yang dinyatakan dalam rasio berikut ini :
TE
i
= Dimana TE
i
adalah efisiensi teknis petani ke-i, dan y
i
adalah fungsi output deterministic
tanpa error term. Nilai efisiensi teknis tersebut berbanding terbalik dengan efek inefisiensi teknis di atas yang juga bernilai di antara nol dan satu.
Nilai efisiensi teknis dalam persamaan di atas digunakan hanya untuk fungsi yang memiliki jumlah output dan input tertentu cross section data dan tidak untuk
input yang bersifat logaritmik panel data Coelli dan Battese, 1998.
4.3.5. Uji Hipotesis
