Rumus tersebut juga berlaku untuk menghitung nilai revenue dan cost serta tingkat pendapatan dari usahaternak peternak konvensional dan mix yang
pada penelitian ini dijadikan sebagai pembanding.
4.3.3. Analisis Fungsi Produksi Stochastic frontier SF
Bentuk fungsi produksi yang digunakan adalah Stochastic Frontier Cobb- Douglas.
Menurut Soekartawi 1990, ada tiga alasan pokok mengapa fungsi Cobb Douglas
lebih banyak dipakai oleh para peneliti, yaitu: 1.
Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, seperti fungsi kuadratik. Fungsi Cobb Douglas dapat dengan
mudah ditransfer ke bentuk linear. 2.
Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas.
3. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to
scale .
Dugaan yang akan digunakan dalam penelitian ini, dirumuskan dalam persamaan berikut :
Y = X
1 1
X
2 2
X
3 3
X
4 4
X
5 5
e
vi – ui
Untuk memudahkan pendugaan ditranformasikan dalam bentuk logaritma natural dengan basis e log natural sebagai berikut :
ln Y = ln +
1
ln X
1
+
2
ln X
2
+
3
ln X
3
+
4
ln X
4
+
5
ln X
5
+ v
i
- u
i
Dimana : Y
: Produksi total susu sapi liter X
1
: Jumlah sapi laktasi ekor X
2
: Pakan baru kg dan Pakan lama kg X
3
: Pakan hijauan kg X
4
: Air minum liter X
5
: Tenaga Kerja jam : Intersep
i
: Koefisien Parameter Penduga, dimana i = 1,2,3,4,5.
i
1 Diminishing Return v
i
- u
i
: Error term u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model
ζilai koefisien yang diharapkan :
1
,
2
,
3, 4, 5, 5
0. Nilai koefisien positif berarti dengan meningkatnya input diharapkan aka meningkatkan produksi
susu. Variabel sisa random shock v
i
merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal independent-identically distributedi.i.d
dengan rataan mathematical expectationu
i
bernilai nol dan ragamnya konstan,
y 2
N0,
v 2
, serta bebas dari u
i
. Variabel kesalahan residual solow u
i
adalah variabel yang menggambarkan efek inefisiensi di dalam produksi, diasumsikan
terdistribusi secara bebas di antara setiap observasi dan nilai v
i
. Variabel acak u
i
tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya normal dengan nilai distribusi N μi,
u 2
Coelli dan Battese 1998. Salah satu keuntungan menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas
adalah jumlah elastisitas dari masing-masing faktor produksi yang diduga merupakan pendugaan skala usaha return to scale
. Bila Σ j 1, berarti proses peroduksi berada pada skala usaha yang menurun decreasing return to scale.
Bila Σ j = 1, berarti proses produksi berada pada skala usaha yang tetap constan return to scale
. Bila Σ j 1, berarti proses produksi berada pada skala udaha yang meningkat increasing return to scale.
4.3.4. Analisis Efisiensi dan Inefisiensi Teknis
